长安大学土木工程专业：《结构力学》课程教学资源（PPT课件）第九章 位移法

第九章 位移法

第九章 位 移 法

对于仅考虑材料在线弹性范围 内工作的结构,力和位移之间 有一一对应的关系,正是由于 有这种确定的关系,以位移 (或力)为基本未知量,当求 出位移(或力)后就可以通过 这种确定关系求力(或位移)

对于仅考虑材料在线弹性范围 内工作的结构，力和位移之间 有一一对应的关系，正是由于 有这种确定的关系，以位移 （或力）为基本未知量，当求 出位移（或力）后就可以通过 这种确定关系求力（或位移）

基本假定 结构的材料为线弹性; 结构的变形为微小变形

基本假定： 结构的材料为线弹性； 1 2 结构的变形为微小变形

+对于梁式杆,其杆的轴向、切 向变形可忽略不计,只考虑弯 曲变形,且弯曲变形为微小变 形。即,受弯直杆变形后其两 端的距离保持不变—受弯直 杆的轴向刚度条件

对于梁式杆，其杆的轴向、切 向变形可忽略不计，只考虑弯 曲变形，且弯曲变形为微小变 形。即，受弯直杆变形后其两 端的距离保持不变——受弯直 杆的轴向刚度条件

第一节 位移法基本概念

第一节 位移法基本概念

本节介绍位移法的基本未知 量、基本体系、基本方程 位移法的基本未知量: 结构结点上的独立位移

本节介绍位移法的基本未知 量、基本体系、基本方程 结构结点上的独立位移。 位移法的基本未知量：

*一般情况下结构上一个自由刚 结点在平面上有三个位移分量 (互相垂直的两个线位移和 个转角位移),见图9-1-1(a) 对受弯直杆应用轴向刚度条件, 刚架的位移未知量变化见图(b)

一般情况下结构上一个自由刚 结点在平面上有三个位移分量 （互相垂直的两个线位移和一 个转角位移），见图9-1-1(a) 对受弯直杆应用轴向刚度条件， 刚架的位移未知量变化见图 (b)

21--== mr (b) 图9-1-1

z 1 z2 z3 z3 A B C C` Fp z 1 z 1AC B F p (a) (b) 图9-1-1

位移法的基本体系:离散后的 各单跨超静定杆件与原结构的 受力和变形一致。 见下页图9-1-2(d所示刚架, 有一个结点转角位移未知量z1 由结点C与它所连各杆的C端的 位移应一致的条件,知两杆在C 端的杆端位移均为z1

位移法的基本体系：离散后的 各单跨超静定杆件与原结构的 受力和变形一致。 见下页图9-1-2(d)所示刚架， 有一个结点转角位移未知量z1。 由结点C与它所连各杆的C端的 位移应一致的条件，知两杆在C 端的杆端位移均为z1

MCB m() A M 图9-1-2

C MCB MCA z1 B C Fp z 1 AC z 1 z 1AC B F p (a) (b) (c) (d) 图9-1-2