《无机及分析化学》第三章 3.1 理想气体状态方程式 3.2 气体分压定律

§3-1理想气体状态方程式 教学目的:掌握理想气体方程及分压定律。 二、教学过程: 课题引出影响气体的性质的主要是压力()、体积(V)、 温度()和物质的量(m)。用一公式将其联系在一起——理 想气体方程 [板] V=nRT 式中p—气体压力,Pa(帕) V—气体体积,m(立方米) 气体物质的量,mo(摩尔) 气体的热力学温度,K(开) R 摩尔气体常数,8.314J·mol-1·K-1; 理想气体物质的质量 M—理想气体物质的摩尔质量。 例1在容积为200L的真空钢瓶内充入氢气,当温度 为293.15K时,测得瓶内气体的压强为1013×107Pa,试 计算钢瓶内氢气的质量 解:由于 PV=RT 所以

§3-1 理想气体状态方程式 一、 教学目的：掌握理想气体方程及分压定律。 二、 教学过程： [课题引出]影响气体的性质的主要是压力(p)、体积(V)、 温度(T)和物质的量(n)。用一公式将其联系在一起——理 想气体方程 [板] pV = nRT 式中 p —— 气体压力，Pa(帕)； V —— 气体体积，m3 (立方米)； n —— 气体物质的量，mol(摩尔)； T —— 气体的热力学温度，K(开)； R —— 摩尔气体常数，8.314 J· mol－1 · K－1； m —— 理想气体物质的质量； M ——理想气体物质的摩尔质量。 例 1 在容积为 20.0L 的真空钢瓶内充入氢气，当温度 为 293.15K 时，测得瓶内气体的压强为 1.013×107 Pa，试 计算钢瓶内氢气的质量。 解： 由于 m pV RT M = 所以

1013×107×20.0×10-3×2 8.314×293.15 166(g) §3-2气体分压定律 [课题引出]实际生活和工业生产中所遇到的气体大多为 混合气体。 [板]一、道尔顿分压定律 道尔顿的气体分压定律,写成数学式是: P总p1十P2+p 分压计算公式 「推导]根据理想气体状态方程式,有下列关系式 piva=n;RT (3-4) 混合气体的状态方程可写成 Va=nRT (3-5) 用式(3-4)除以式(3-5)得到: plp s=ni/n (3-6) 用x表示n/m,x称为混合气体中某气体的摩尔分数,则

( ) 7 3 1.013 10 20.0 10 2 8.314 293.15 166 g pVM m RT − =     =  = §3-2 气体分压定律 [课题引出] 实际生活和工业生产中所遇到的气体大多为 混合气体。 [板]一、道尔顿分压定律 道尔顿的气体分压定律，写成数学式是： p 总= p1 ＋p2 ＋p3 ＋ … 二、分压计算公式 [推导]根据理想气体状态方程式，有下列关系式： piV 总= niRT (3-4) 混合气体的状态方程可写成： p 总 V 总= nRT (3-5) 用式(3-4)除以式(3-5)得到： pi/p 总= ni/n (3-6) 用 xi表示 ni/n，xi称为混合气体中某气体的摩尔分数，则

式(3-6)可以写成: pi=xP总 或p=(n/mn)p (3-8) 例3在体积为0.50L的烧瓶中充满NO和O2混合气体,温度 为298K,压强为1.23×105Pa。反应一段时间后,瓶内总压变为 83×104Pa。求生成NO2的质量 解:反应后气体的物质的量为 n2=P=83×10×05×10 =0.0168(mol) RT 8.314×298 反应前气体的物质的量为 h≈PV1.23×105×0.5×10-3 =0.0248(mol) 8.314×298 设反应生成 monO2气体,由反应式 NO+=O2 可知:生成xmol的NO2需消耗0.5xmol的O2和xmol的NO, 共消耗反应物的物质的量为 x+0.5x=1.5x(mol) n2=(0.0248-x)+x=0.0168(mol) x=0.016(mol) 则生成NO2的质量为0016×46=0.74(g)。 例2有一个30L的容器,内盛16g氧气,28g氮气,1g氢气 20g氩气,求300K时氮气、氧气、氢气、氩气的分压及混合气体 的总压

式(3-6)可以写成： pi = xi p 总 (3-7) 或 pi=(ni /n)p 总 (3-8) 例 3 在体积为 0.50L 的烧瓶中充满 NO 和 O2 混合气体，温度 为 298K，压强为 1.23×105Pa。反应一段时间后，瓶内总压变为 8.3×104Pa。求生成 NO2 的质量。 解： 反应后气体的物质的量为 4 3 2 2 8.3 10 0.5 10 0.0168(mol) 8.314 298 p V n RT −    = = =  反应前气体的物质的量为 5 3 1 1 1.23 10 0.5 10 0.0248(mol) 8.314 298 p V n RT −    = = =  设反应生成 xmolNO2 气体，由反应式 2 2 1 NO + O NO 2 可知：生成 xmol 的 NO2 需消耗 0.5xmol 的 O2 和 xmol 的 NO， 共消耗反应物的物质的量为 x＋0.5x＝1.5x(mol) 2 3 (0.0248 ) 0.0168(mol) 2 n x x = − + = x＝0.016(mol) 则生成 NO2 的质量为 0.016×46＝0.74(g)。 例 2 有一个 3.0L 的容器，内盛 16g 氧气，28g 氮气，1g 氢气， 20g 氩气，求 300K 时氮气、氧气、氢气、氩气的分压及混合气体 的总压

解:首先求出氧气的摩尔数 H n(O2) 0.5(mo1) № 根据式(3-1)可求出氧气的分压: n(OrT 混合气体 P(O2) 0.5×8.314×300 30×10 16×10°(Pa) 同理求得氮气等组分气体的分压和混合气体的总压: p(N2)=8.32×10°(Pa) p(H2)=4.16×10(Pa) p(Ar)=4.16×10°(Pa) Ps=P(O2 )+P(N2)+P(H2)+ P(Ar) =(416+832+416+416)×103 =20.8×10°(Pa)

解 ： 首先求出氧气的摩尔数 2 16 (O ) 0.5 32 n = = (mol) 根据式(3-1)可求出氧气的分压： 2 2 3 5 (O ) (O ) 0.5 8.314 300 3.0 10 4.16 10 (Pa) n RT p V − =   =  =  同理求得氮气等组分气体的分压和混合气体的总压： 5 2 5 2 5 (N ) 8.32 10 ( ) (H ) 4.16 10 ( ) (Ar) 4.16 10 ( ) p p p =  =  =  Pa Pa Pa ( ) 2 2 2 5 (O ) (N ) (H ) (Ar) (4.16 +8.32 + 4.16 + 4.16) 10 Pa p p p p p  = + + + =  =  总