《模具CAD/CAM/CAE》课程授课教案（讲义）第2章 模具型腔和轮廓建模技术

章节第2章模具型腔和轮廓建模技术教学了解模具型腔曲面建模技术方法；理解型腔曲面建模技术原理目的掌握模具型腔曲面建模技术。重点：理解型腔曲面建模技术原理。重点难点：理解型腔曲面建模技术原理。难点教学内容教学内容：2.1点的建模技术教学方法2.2曲线的建模技术2.3曲线的编辑技术教学手段2.4曲面的建模技术教学方法：讲授时主要采用师生互动的教学方法学时分配教学手段：课堂讲授学时分配：2学时》了解模具型腔和轮廓的建模方法》掌握模具型腔和轮廓中点、线和面得常用建模方法章思考题》具备一定的点、线和面的编辑能力》完成模具型腔和轮廓的点、线和面建模练习[1】任秉银．模具CAD/CAE/CAM。哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，主要2006.参考[2］李名尧。模具CAD/CAM。北京：机械工业出版社．2004.资料[3]】童秉枢．现代CAD技术：北京：清华大学出版社，2000备注

章节 第 2 章 模具型腔和轮廓建模技术 教学 目的 了解模具型腔曲面建模技术方法；理解型腔曲面建模技术原理； 掌握模具型腔曲面建模技术。 重点 难点 重点：理解型腔曲面建模技术原理。 难点：理解型腔曲面建模技术原理。 教学内容 教学方法 教学手段 学时分配 教学内容： 2.1 点的建模技术 2.2 曲线的建模技术 2.3 曲线的编辑技术 2.4 曲面的建模技术 教学方法：讲授时主要采用师生互动的教学方法 教学手段：课堂讲授 学时分配：2 学时 章思考题 ¾ 了解模具型腔和轮廓的建模方法 ¾ 掌握模具型腔和轮廓中点、线和面得常用建模方法 ¾ 具备一定的点、线和面的编辑能力 ¾ 完成模具型腔和轮廓的点、线和面建模练习 主要 参考 资料 [1] 任秉银. 模具 CAD/CAE/CAM. 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社， 2006. [2] 李名尧. 模具 CAD/CAM. 北京：机械工业出版社. 2004. [3] 童秉枢. 现代 CAD 技术 . 北京：清华大学出版社，2000. 备注 1

第2章模具型腔和轮廓建模技术2.1点的建模技术（1）通过工具条中构造的点，是存在于模型中的实际点，是个实体。不能通过“刷新”的方式使其消失。（2）“点”的创建分“关联”和“不关联”两种方式：I关联一一其含义是将创建的“点”与某个几何对象“绑定”在一起。其作用是当系统对其中某一个几何对象进行编辑时，另一个几何元素也随之而改变，如进行删除、移动等操作，将给出提示或一起移动。II不关联一一则该点是一个独立存在的几何元素。一、控制点：对于直线、圆弧而言，取其端点和中点，对插值样条曲线是取其插值点，对由控制顶点生成的样条曲线取其节点（段与段之间的连接处）。二、在曲线/边上的点：通过输入参数来控制生成点在曲线上的位置（UG中曲线都是参数曲线，包括直线），参数从0～1，所以输入0～1的参数，确定点在曲线上的位置。三、通过坐标值指定点（绝对/相对坐标值）四、通过偏移方式指定点：其中沿量偏置，偏置方向由选择的直线位置确定，靠近哪一端则沿靠近一端方向进行偏置。（1）曲线上的点等弧长：等分弧长几何等比：按几何等比数列方式，需指定点数弦高公差：曲线节点间的弦与弧之间的高度（2）在曲线上加点将参考点垂直投影到一条曲线上，则投影点即为生成的点（3）曲线百分点按曲线弧长的百分比在曲线上取点（4）样条定义点单指样条的插值点（样条可通过拟合、插值方式产生，包括控制顶点、曲线节点等）（5）样条节点对于插值曲线而言是指插值点，对于拟合曲线而言是节点（段与段之间的连接点）2

第 2 章 模具型腔和轮廓建模技术 2.1 点的建模技术 （1）通过工具条中构造的点，是存在于模型中的实际点，是个实体。不能通过 “刷新”的方式使其消失。 （2）“点”的创建分“关联”和“不关联”两种方式： I 关联－－其含义是将创建的“点”与某个几何对象“绑定”在一起。其作用是 当系统对其中某一个几何对象进行编辑时，另一个几何元素也随之而改变，如进 行删除、移动等操作，将给出提示或一起移动。 II 不关联－－则该点是一个独立存在的几何元素。 一、控制点：对于直线、圆弧而言，取其端点和中点，对插值样条曲线是取其插 值点,对由控制顶点生成的样条曲线取其节点（段与段之间的连接处）。 二、在曲线/边上的点：通过输入参数来控制生成点在曲线上的位置（UG 中曲线 都是参数曲线，包括直线），参数从 0～1，所以输入 0～1 的参数，确定点在曲 线上的位置。 三、通过坐标值指定点（绝对/相对坐标值） 四、通过偏移方式指定点：其中沿矢量偏置，偏置方向由选择的直线位置确定， 靠近哪一端则沿靠近一端方向进行偏置。 （1）曲线上的点 等弧长：等分弧长 几何等比：按几何等比数列方式，需指定点数 弦高公差：曲线节点间的弦与弧之间的高度 （2）在曲线上加点 将参考点垂直投影到一条曲线上，则投影点即为生成的点 （3）曲线百分点 按曲线弧长的百分比在曲线上取点 （4）样条定义点 单指样条的插值点(样条可通过拟合、插值方式产生，包括控制顶点、曲 线节点等） （5）样条节点 对于插值曲线而言是指插值点，对于拟合曲线而言是节点（段与段之间的 连接点） 2

（6）样条极点指的是样条的控制顶点（7）曲面上的点I“百分比”形式：沿曲面参数U、V方向均匀在曲面上取出用户输入的点的个数（简单解释曲面参数的含义），点按参数U、V整个区间计算，所以点可能在曲面之外。II“对角点”形式：给定两个对角点，参数U、V按给定的曲面区间计算，参数U、V可能小于其实际的区域，点分布在对角点之间。（8）曲面的极点给出曲面的控制顶点（一般指B样条曲面）2.2曲线的建模技术直线：1）无界直线一一【无限制】为乙时，绘制一条充满屏幕的直线：2）增量模式：在对话条中输入坐标时，表示工作坐标系或上一个终点；3）线串模式：画出连续的直线；4）锁定模式：画出一条与参考直线平行或垂直的直线：5）平行XYZ轴的直线；6）平行距离于：画出一条与两条平行线平行且与两条平行等距离的直线。圆弧：1）圆弧的生成方法也比较智能，可推断使用者的意图；2）有两种生成方式，其中【另解】是确定补圆的作用，整圆只有“点方式”一种，可以在【多个位置】处放置相同的圆。矩形：1）绘制矩形2）指点四个点定矩形椭圆/螺旋线：1）绘制椭圆2）螺旋线【半径方式】m

（6）样条极点 指的是样条的控制顶点 （7）曲面上的点 I “百分比”形式：沿曲面参数 U、V 方向均匀在曲面上取出用户输入的点的个 数（简单解释曲面参数的含义），点按参数 U、V 整个区间计算，所以点可能在 曲面之外。 II“对角点”形式：给定两个对角点，参数 U、V 按给定的曲面区间计算，参数 U、V 可能小于其实际的区域，点分布在对角点之间。 （8）曲面的极点 给出曲面的控制顶点（一般指 B 样条曲面） 2.2 曲线的建模技术 直线： 1）无界直线－－【无限制】为☑时，绘制一条充满屏幕的直线； 2）增量模式：在对话条中输入坐标时，表示工作坐标系或上一个终点； 3）线串模式：画出连续的直线； 4) 锁定模式：画出一条与参考直线平行或垂直的直线； 5）平行 XYZ 轴的直线； 6）平行距离于：画出一条与两条平行线平行且与两条平行等距离的直线。 圆弧： 1）圆弧的生成方法也比较智能，可推断使用者的意图； 2）有两种生成方式，其中【另解】是确定补圆的作用，整圆 只有“点方式”一 种，可以在【多个位置】处放置相同的圆。 矩形： 1）绘制矩形 2）指点四个点定矩形 椭圆/螺旋线： 1）绘制椭圆 2）螺旋线 【半径方式】 3

使用准则线一一①线性一一线形变化②三次一一曲线变化【定义方向】确定螺旋线的脊线及生成方向；【点构造器】确定螺旋线的“起点”位置。抛物线：【焦距长度】【最小DY】确定右半枝抛物线的长度【最大DY】确定左半枝抛物线的长度【旋转角度】对称轴的旋转角度双曲线：【实半轴】中心点到抛物线起点【虚半轴】【最小DY】确定右半枝双曲线的长度【最大DY】确定左半枝双曲线的长度【旋转角度】对称轴的旋转角度一般二次曲线：该对话框提供了五种一般二次曲线的生成方法：【5点】输入5个点，生成一条通过该5个点的二次曲线，其类型根据输入的点决定；【4点，一个切矢】给出起点处的切失方向，并通过4个点，其中“选择曲线”可以通过选择曲线的端点，以曲线端点处切线作为待确定曲线的起点处的切线：【3点，两个切矢】给出起点和末点处的切失方向，并通过3点；【3点，顶点】两切矢相交于顶点处，分别与起点和末点相切，通过三个点：【2点，2切矢，Rho】2个端点，2个切矢，一个Rho确定一条二次曲线。样条曲线：【单段】：生成的曲线是Bezier曲线次数=定点个数一1：如18个定点，则其次数就是17次：4

使用准则线－－①线性－－线形变化 ②三次－－曲线变化 【定义方向】确定螺旋线的脊线及生成方向； 【点构造器】确定螺旋线的“起点”位置。 抛物线： 【焦距长度】 【最小 DY】确定右半枝抛物线的长度 【最大 DY】确定左半枝抛物线的长度 【旋转角度】对称轴的旋转角度 双曲线： 【实半轴】中心点到抛物线起点 【虚半轴】 【最小 DY】确定右半枝双曲线的长度 【最大 DY】确定左半枝双曲线的长度 【旋转角度】对称轴的旋转角度 一般二次曲线： 该对话框提供了五种一般二次曲线的生成方法： 【5 点】输入 5 个点，生成一条通过该 5 个点的二次曲线，其类型根 据输入的点决定； 【4 点，一个切矢】给出起点处的切矢方向，并通过 4 个点，其中 “选择曲线”可以通过选择曲线的端点，以曲线端点处切线作 为待确定曲线的起点处的切线； 【3 点，两个切矢】给出起点和末点处的切矢方向，并通过 3 点； 【3 点，顶点】两切矢相交于顶点处，分别与起点和末点相切，通 过三个点； 【2 点，2 切矢，Rho】2 个端点，2 个切矢，一个 Rho 确定一条二次 曲线。 样条曲线： 【单段】：生成的曲线是 Bezier 曲线 次数＝定点个数－1；如 18 个定点，则其次数就是 17 次； 4

【多段】：生成的NURBS（非均匀B样条）曲线，其次数可由用户确定，一般常用的是3次，是工程中应用最广泛的一种曲线；【封闭曲线】：得到的是一条封闭的曲线。一条样条曲线一般是通过一组点来定义（产生），一般有两种方法：》插值：一条曲线严格地通过这组点，但存在以下缺点：不具有几何不变性、无局部性、不便进行坐标变换等。》逼近：曲线只是逼近或趋近，而并不一定通过这组点，更多地使用这种方法。Bezier曲线：Bezier希望得到一种更适于设计师和设计过程的数学方法，他提出一种表达式：p(u)=Zp,f,(u)ue[0,]f(u)混合函数应该具有如下性质：函数必须插值于第一个和最后一个顶点，这使我们可以控制曲线的起点和终点。当n=3时，称为三次Bezier曲线。Bezier曲线的控制顶点确定了曲线的次数，一般使用3次PoPoP2B样条曲线、曲面：以Bernstein基函数构造的Bezier曲线或曲面有许多优越性，但有两点不足：其一是Bezier曲线或曲面不能作局部修改；其二是Bezier曲线或曲面的拼接比较复杂。1972年，Gordon、Riesenfeld等人提出了B样条方法，在保留Bezier方法全部优点的同时，克服了Bezier方法的弱点。连接全部曲线段所组成的整条曲线称为n次B样条曲线。依次用线段连接点Pi+k（k=0,1，,n)所组成的多边折线称为B样条曲线在第i段的B特征多边形。5

【多段】：生成的 NURBS（非均匀 B 样条）曲线，其次数可由用户确定，一般常 用的是 3 次，是工程中应用最广泛的一种曲线； 【封闭曲线】：得到的是一条封闭的曲线。 一条样条曲线一般是通过一组点来定义（产生）， 一般有两种方法： ¾ 插值：一条曲线严格地通过这组点，但存在以下缺点：不具有几何不变性、 无局部性、不便进行坐标变换等。 ¾ 逼近：曲线只是逼近或趋近，而并不一定通过这组点，更多地使用这种方 法。 Bezier 曲线： Bezier 希望得到一种更适于设计师和设计过程的数学方法，他提出一种表达式： ∑= = n i ii ufpup 0 )()( u ∈ ]1,0[ 混合函数 应该具有如下性质： f (u) i 函数必须插值于第一个和最后一个顶点，这使我们可以控制曲线的起点和终 点。 当 n=3 时，称为三次 Bezier 曲线。 Bezier 曲线的控制顶点确定了曲线的次数，一般使用 3 次 B 样条曲线、曲面： 以Bernstein基函数构造的Bezier曲线或曲面有许多优越性，但有两点不足： 其一是Bezier曲线或曲面不能作局部修改；其二是Bezier曲线或曲面的拼接比较 复杂。 1972 年，Gordon、Riesenfeld 等人提出了 B 样条方法，在保留 Bezier 方 法全部优点的同时，克服了 Bezier 方法的弱点。 连接全部曲线段所组成的整条曲线称为 n 次Ｂ样条曲线。依次用线段连接点 Pi+k (k=0,1,.,n)所组成的多边折线称为Ｂ样条曲线在第 i 段的Ｂ特征多边形。 5

2.3曲线的编辑技术曲线倒角：【插入】一》【曲线】一》【倒角】【简单倒角】一一输入偏置值，产生角度相等、偏置值相等的倒角（角度不一定是45°）。【用户定义倒角】一一输入不同偏置值，产生角度不同的倒角编辑曲线参数/裁减角：编辑曲线参数：（1）可以编辑圆的参数，如果圆有相关联的几何元素，则相关联的几何元素也随之一起改变；（2）编辑样条曲线，可以对插值点、控制顶点、切失、曲率等进行修改。裁剪角：该功能类似于裁减功能，不多介绍。分割曲线：【等分段】按“等弧长”或“等参数”将曲线分成几段；【根据对象边界分段】根据对象边界，如一条样条曲线与几根直线相交，则这些直线均可以作为对象边界将样条曲线分成相应的几段：【输入弧长段】根据输入的弧长来分段；【在节点上】根据号码、屏幕位置、所有节点处将曲线分割成几段：【在角上】在曲线拐角处将曲线分割成几段（可以通过两条样条曲线合并成一条样条曲线的方式来生成带拐角的曲线）。编辑圆角\弧长\拉伸曲线：1.【编辑】->【曲线】->【圆角】选择曲线对象时，要按照“逆时针”方向选择才能得到正确的结果。2.编辑弧长3.拉伸曲线【增量方式】输入x、y、z的三个分量【点到点】通过两个点给出一个平移的方向和大小偏置曲线：即一般所说的“曲线等距”，其原理是计算曲线每点的法矢，沿曲线法失偏移一个距离，得到新的曲线。6

2.3 曲线的编辑技术 曲线倒角： 【插入】－>【曲线】－>【倒角】 【简单倒角】－－输入偏置值，产生角度相等、偏置值相等的倒角（角度不一定 是 45°）。 【用户定义倒角】－－输入不同偏置值，产生角度不同的倒角 编辑曲线参数/裁减角： 编辑曲线参数： （1)可以编辑圆的参数，如果圆有相关联的几何元素，则相关联的几何元素也随 之一起改变； （2）编辑样条曲线，可以对插值点、控制顶点、切矢、曲率等进行修改。 裁剪角：该功能类似于裁减功能，不多介绍。 分割曲线： 【等分段】按“等弧长”或“等参数”将曲线分成几段； 【根据对象边界分段】根据对象边界，如一条样条曲线与几根直线相交，则这些 直线均可以作为对象边界将样条曲线分成相应的几段； 【输入弧长段】根据输入的弧长来分段； 【在节点上】根据号码、屏幕位置、所有节点处将曲线分割成几段； 【在角上】在曲线拐角处将曲线分割成几段（可以通过两条样条曲线合并成一条 样条曲线的方式来生成带拐角的曲线）。 编辑圆角\弧长\拉伸曲线： 1.【编辑】->【曲线】->【圆角】 选择曲线对象时，要按照“逆时针”方向选择才能得到正确的结果。 2.编辑弧长 3.拉伸曲线 【增量方式】输入 x、y、z 的三个分量 【点到点】通过两个点给出一个平移的方向和大小 偏置曲线： 即一般所说的“曲线等距”，其原理是计算曲线每点的法矢，沿曲线法矢偏 移一个距离，得到新的曲线。 6

（1）偏置曲线种类当偏置曲线在一个平面内时有多种偏置方式，而曲线串不在一个平面内时，偏置方向只能沿3D轴向。【实体面】一般只能选择一个面，将该曲面的外环沿给定的方向等距，该选择下，一般只能沿3D轴向等距，而无其它选择；【实体边缘】选择的首尾相连的曲线串，曲线串不要求封闭成环，但要彼此相连。该选择下，一般只能沿3D轴向等距，而无其它选择；【曲线】当选择多条曲线时，要求线串也要彼此相连，不要求成环；【曲线链】一般只能选一个首尾相连的线串，不能选多个彼此分离的线串。偏置曲线：（2）偏置根据【距离】输入一个距离值，在同一个平面上产生一条等距线：【拔模角】输入曲线与偏置曲线在两个互相平行的平面上，输入两个平面间的距离【拔模高】和【拔模角】，系统根据这些值算出偏置，若多条曲线偏置，则要求首尾相连且共面：【规律控制】由规律来控制曲线的偏置：【三维轴向】指定一个三维偏置值和一个三维失量。偏置曲线：（3）裁减处理当多条曲线偏置后，由于偏置后的曲线是沿原曲线法向偏置的，所以曲线不再相连，需要处理；偏置曲线延伸及延伸的关系，有三种处理方式：无如果两条曲线偏置后不延伸，则曲线的长度按照单线偏置【延伸相切】每条偏置曲线延伸到相交点【圆角】在两线之间加入一个圆角曲线（4）关联性控制【关联输出】选中时，偏置曲线与输入曲线关联，否则不关联【输入曲线】一一【替换】将输入曲线移动偏置曲线处桥接曲线：在工程设计中，有时由于原始数据的处理，在两条曲线之间空缺一段曲线，需要补充一段曲线，并与两条曲线在连接处光滑连接。7

（1）偏置曲线种类 当偏置曲线在一个平面内时有多种偏置方式，而曲线串不在一个平面内时， 偏置方向只能沿 3D 轴向。 【实体面】一般只能选择一个面，将该曲面的外环沿给定的方向等距，该选择下， 一般只能沿 3D 轴向等距，而无其它选择； 【实体边缘】选择的首尾相连的曲线串，曲线串不要求封闭成环，但要彼此相连。 该选择下，一般只能沿 3D 轴向等距，而无其它选择； 【曲线】当选择多条曲线时，要求线串也要彼此相连，不要求成环； 【曲线链】一般只能选一个首尾相连的线串，不能选多个彼此分离的线串。 偏置曲线： （2）偏置根据 【距离】输入一个距离值，在同一个平面上产生一条等距线； 【拔模角】输入曲线与偏置曲线在两个互相平行的平面上，输入两个平面间的距 离【拔模高】和【拔模角】，系统根据这些值算出偏置，若多条曲线偏置，则要 求首尾相连且共面； 【规律控制】由规律来控制曲线的偏置； 【三维轴向】指定一个三维偏置值和一个三维矢量。 偏置曲线： （3）裁减处理 当多条曲线偏置后，由于偏置后的曲线是沿原曲线法向偏置的，所以曲线不再 相连，需要处理；偏置曲线延伸及延伸的关系，有三种处理方式： 【无】如果两条曲线偏置后不延伸，则曲线的长度按照单线偏置 【延伸相切】每条偏置曲线延伸到相交点 【圆角】在两线之间加入一个圆角曲线 （4）关联性控制 【关联输出】选中时，偏置曲线与输入曲线关联，否则不关联 【输入曲线】－－【替换】将输入曲线移动偏置曲线处 桥接曲线： 在工程设计中，有时由于原始数据的处理，在两条曲线之间空缺一段曲线， 需要补充一段曲线，并与两条曲线在连接处光滑连接。 7

（1）桥接曲线的连续条件【相切】或【曲率】【开始/位置】【指定位置】通过滑杆移动箭头，控制位置【切矢长度】可以控制曲线的形状（2）形状控制【端点】【峰值点】桥接深度一一控制曲率对曲线形状的影响：桥接扭失一一曲线扭失指的是曲率沿曲线转动的变化率，即曲线空间的扭曲程度。桥接扭失控制的是最大曲率的位置。简化曲线：把所选择的曲线分解成若干直线段和圆弧段，如果曲线是样条，则逼近误差由【预设置】一》【建模】一>中的【距离误差】控制。简化曲线的应用之一是在工程图的尺寸标注时，有些轮廓曲线不能选择，把它简化成直线或圆弧后，就可以进行标注直径和半径。合并曲线：把若干曲线段连接成一条单一样条，其结果可以是逼近的多项式，或者是精确表示的一般样条，注意：（1）如果曲线段之间有缝隙或尖角，且都在距离误差和角度误差之内，系统会在连接时自动消除，得到与原来一样准确的曲线；（2）在工程图中的合并曲线必须在成员视图（MemberView）下。投影曲线：投影是将曲线（或草图）、点投影到指定的面上：包括曲面、平面、基准面等。》投影面选择方式【平面子功能】临时定义平面，曲线将投影到该平面上。【复制方法】确定投影曲线与输入曲线的关系：【关联】／【复制】/【移动】【方向方式】定义投影方向，指定沿什么方向对输入曲线投影，有6种方法。投影曲线：80

（1）桥接曲线的连续条件 【相切】或【曲率】 【开始/位置】【指定位置】通过滑杆移动箭头，控制位置 【切矢长度】可以控制曲线的形状 （2）形状控制 【端点】 【峰值点】 桥接深度－－控制曲率对曲线形状的影响； 桥接扭矢－－曲线扭矢指的是曲率沿曲线转动的变化率，即曲线空间的扭曲程 度。桥接扭矢控制的是最大曲率的位置。 简化曲线： 把所选择的曲线分解成若干直线段和圆弧段，如果曲线是样条，则逼近误差 由【预设置】－>【建模】－>中的【距离误差】控制。简化曲线的应用之一是在 工程图的尺寸标注时，有些轮廓曲线不能选择，把它简化成直线或圆弧后，就可 以进行标注直径和半径。 合并曲线： 把若干曲线段连接成一条单一样条，其结果可以是逼近的多项式，或者是精确表 示的一般样条，注意: （1）如果曲线段之间有缝隙或尖角，且都在距离误差和角度误差之内，系统会 在连接时自动消除，得到与原来一样准确的曲线； （2）在工程图中的合并曲线必须在成员视图（Member View ）下。 投影曲线： 投影是将曲线（或草图）、点投影到指定的面上， 包括曲面、平面、基准面等。 ¾ 投影面选择方式 【平面子功能】临时定义平面，曲线将投影到该平面上。 【复制方法】 确定投影曲线与输入曲线的关系： 【关联】/【复制】/【移动】 【方向方式】定义投影方向，指定沿什么方向对输入 曲线投影，有 6 种方法。 投影曲线： 8

【方向方式】的6种方法【沿面的法向】选择投影面的法失作为投影方向，曲面的法线与原曲线相交而确定投影范围（即原曲线向曲面的法向投影）：【指向一点】曲线沿一个点投影，该点与原曲线必须分别位于投影曲面的两侧，否则不能进行投影；同时该点是原曲线的投影灭点（相交于该点）；【指向一直线】曲线沿一条直线投影；【沿失量】沿一个指定失量方向投影，可以单向投影和双向投影：【相对于失量的角度】指定失量，输入一个角度，沿角度投影：【等弧长】操作步骤：选择投影曲线一》确定后，选择投影面一>选择“等弧长”方式一>根据系统提示选择参考点、投影失量方向、与U向对应的X轴方向一>确定即可（注意：该操作严格按照上述方法操作）。组合投影曲线：将两条曲线沿不同方向投影，相交后合成曲线。投影时向两条曲线所在曲面的交线方向投影。镜像曲线/相交曲线：1.镜像曲线一一以一个参考面对称复制曲线2.相交曲线一一生成两个对象的相交曲线截面曲线：【选择平面】依次指定若干个平面作为截平面；【平行平面】指定一组等距的平行平面，由基准平面作为参考面；【径向平面】给定一个圆心角，所有截面绕一个旋转轴旋转得到一系列平面作为截平面，这些平面呈放射状；【平面垂直于该曲线】沿曲线指定若干点，该点的法平面为截平面。抽取曲线：【边界曲线】提取一个面的边界曲线，包括有孔的内边界：【等参数曲线】用于样条曲面内部的曲线提取，按照U、V参数提取；【最大轮廓线】提取物体的轮廓线（一般用于无边的面，如球面、柱面等）；【等梯度曲线】以相同的角度在物体上提取曲线，在模具设计中设计一条分模线用于将模具分开：【阴影外形】只提取物体的外轮廓，不包含内部细节，相当于提取一个阴影图案的外轮廓线。必须先设MB3-〉【隐藏边】->【不可见】。9

¾ 【方向方式】的 6 种方法： 【沿面的法向】选择投影面的法矢作为投影方向，曲面的法线与原曲线相交而确 定投影范围（即原曲线向曲面的法向投影）； 【指向一点】曲线沿一个点投影，该点与原曲线必须分别位于投影曲面的两侧， 否则不能进行投影；同时该点是原曲线的投影灭点（相交于该点）； 【指向一直线】曲线沿一条直线投影； 【沿矢量】沿一个指定矢量方向投影，可以单向投影和双向投影； 【相对于矢量的角度】指定矢量，输入一个角度，沿角度投影； 【等弧长】操作步骤：选择投影曲线－>确定后，选择投影面－>选择“等弧长” 方式－>根据系统提示选择参考点、投影矢量方向、与 U 向对应的 X 轴方向－> 确定即可（注意：该操作严格按照上述方法操作）。 组合投影曲线： 将两条曲线沿不同方向投影，相交后合成曲线。投影时向两条曲线所在曲面的交 线方向投影。 镜像曲线/相交曲线： 1. 镜像曲线－－以一个参考面对称复制曲线 2. 相交曲线－－生成两个对象的相交曲线 截面曲线： 【选择平面】依次指定若干个平面作为截平面； 【平行平面】指定一组等距的平行平面，由基准平面作为参考面； 【径向平面】给定一个圆心角，所有截面绕一个旋转轴旋转得到一系列平面作为 截平面，这些平面呈放射状； 【平面垂直于该曲线】沿曲线指定若干点，该点的法平面为截平面。 抽取曲线： 【边界曲线】 提取一个面的边界曲线，包括有孔的内边界； 【等参数曲线】用于样条曲面内部的曲线提取，按照 U、V 参数提取； 【最大轮廓线】提取物体的轮廓线（一般用于无边的面，如球面、柱面等）； 【等梯度曲线】以相同的角度在物体上提取曲线，在模具设计中设计一条分模线， 用于将模具分开； 【阴影外形】 只提取物体的外轮廓，不包含内部细节，相当于提取一个阴影图 案的外轮廓线。必须先设 MB3->【隐藏边】->【不可见】。 9

2.4曲面的建模技术曲面建模可分为三类：（1）基于点的曲面建模：以数据点为输入，如通过点、由极点、从点云，这些曲面的修改不易控制，可修改性差。（2）基于曲线的曲面建模：以曲线为输入，如直纹面、通过曲线、过曲线网格、扫掠、截面线等，这些曲面易于修改。（3）基于面的曲面建模：以曲面为输入，如桥接，N一边曲面、延伸、按规律延伸、放大、曲面偏置、粗略偏置、扩大、偏置、大致偏置、曲面合成、全局形状、裁减曲面、过渡曲面等。基于点的曲面造型：【通过点】输入的点一定落在构造的曲面上【由极点】由控制多边形逼近出一个曲面【点云】由海量数据点拟合的曲面基于点的曲面建模：【通过点】输入一个矩形点阵，点的排列大致是U方向和V方向，通过插值构造曲面。这些点被称为定义点，有称为曲面的型值点。在输入时需要按照行选，并按照同样的顺序进行。【曲面类型】建议选多个【沿封闭】选择曲面沿什么方向封闭【两者都不】U，V方向均开发【行】U方向为封闭曲面【列】V方向为封闭曲面【两个】U，V方向均为封闭每一行的点数应大于等于（次数十1）蒙皮曲面：复杂曲面很多是以截面线作为输入。每一个截面线由一系列点列构成的样条曲线。这样构成的曲面保证能够通过每一条曲线。操作方法中需要注意的：（1）在选择截面线时要注意每条曲线的箭头方向一致。10

2.4 曲面的建模技术 曲面建模可分为三类： （1）基于点的曲面建模：以数据点为输入，如通过点、由极点、从点云，这些 曲面的修改不易控制，可修改性差。 （2）基于曲线的曲面建模：以曲线为输入，如直纹面、通过曲线、过曲线网格、 扫掠、截面线等，这些曲面易于修改。 （3）基于面的曲面建模：以曲面为输入，如桥接，N－边曲面、延伸、按规律延 伸、放大、曲面偏置、粗略偏置、扩大、偏置、大致偏置、曲面合成、全局形状、 裁减曲面、过渡曲面等。 基于点的曲面造型： 【通过点】输入的点一定落在构造的曲面上 【由极点】由控制多边形逼近出一个曲面 【点云】由海量数据点拟合的曲面 基于点的曲面建模： 【通过点】 输入一个矩形点阵，点的排列大致是 U 方向和 V 方向，通过插值构造曲面。 这些点被称为定义点，有称为曲面的型值点。在输入时需要按照行选，并按照同 样的顺序进行。 【曲面类型】建议选多个 【沿.封闭】选择曲面沿什么方向封闭 【两者都不】U，V 方向均开发 【行】U 方向为封闭曲面 【列】V 方向为封闭曲面 【两个】U，Ｖ方向均为封闭 每一行的点数应大于等于（次数＋1） 蒙皮曲面： 复杂曲面很多是以截面线作为输入。每一个截面线由一系列点列构成的样条曲 线。这样构成的曲面保证能够通过每一条曲线。 操作方法中需要注意的： （1）在选择截面线时要注意每条曲线的箭头方向一致。 10