聊城大学：《机械制图》课程教学课件（PPT讲稿）第3讲 平面的投影

上节课总结 直线的投影由两点的同面投影的连线确定 直线与投形面的关系 不垂直于投影面的直线的投影仍为直线，且有定比 性；垂直于投影面的直线的投影积聚成一点。 直线与三面投影的关系 一设位置直機三个投影皆为倾斜直线，且均不反映 实长 平行直鳗在所平行的投影面上的投影反映实长及与 其它二投影面的倾角，另外二投影分别平行相应的 投影轴。 设形面题直线在所垂直的投影面上的投影积聚成一 点，另外二投影分别平行相应的投影轴且反映实桥邦

1/43 上节课总结 直线的投影由两点的同面投影的连线确定 直线与投影面的关系 不垂直于投影面的直线的投影仍为直线,且有定比 性；垂直于投影面的直线的投影积聚成一点。 直线与三面投影的关系 一般位置直线三个投影皆为倾斜直线，且均不反映 实长 平行直线在所平行的投影面上的投影反映实长及与 其它二投影面的倾角，另外二投影分别平行相应的 投影轴。 投影面垂直线在所垂直的投影面上的投影积聚成一 点，另外二投影分别平行相应的投影轴且反映实长

两直线的相互位置关系 两直线平行同面投影相互平行，且长度成比例 两直线相交直线的同面投影必相交交点的投影连线 符合点的投影规律 两直线交叉既不符合平行两直线的投影特性，又不 符合相交两直线的投影特性 2/43

2/43 两直线的相互位置关系 两直线平行同面投影相互平行，且长度成比例 两直线相交直线的同面投影必相交交点的投影连线 符合点的投影规律 两直线交叉既不符合平行两直线的投影特性，又不 符合相交两直线的投影特性

平面的投影 基本要求 (一)平面的表示法 (二)各种位置平面的投影特性 (三)属于平面的点和直线

3/43 平面的投影 （一） 平面的表示法 （二） 各种位置平面的投影特性 （三） 属于平面的点和直线 基本要求

基本要求 1.掌握平面的几何元素表示法和特殊位置平面的迹线表示法。 2.熟练掌握各种位置平面的投影特性及作图方法，能由已知平 面的两个投影求作其第三投影。 3.掌握平面内的，点和直线的几何条件及作图方法。 4.掌握平面内投影面平行线及投影面最大斜度线的投影特性和 作图方法

4/43 基本要求

(一)平面的表示法 一、用几何元素表示平面 用几何元素表示平面有五种形式：不在一直线上的三个点； 一直线和直线外一点；相交二直线；平行二直线；任意平面图 形。 二、平面的迹线表示法 平面的迹线为平面与投影面的交线。特殊位置平面可以用在 它们所垂直的投影面上的迹线来表示

5/43 （一） 平面的表示法 一、用几何元素表示平面 用几何元素表示平面有五种形式：不在一直线上的三个点； 一直线和直线外一点；相交二直线；平行二直线；任意平面图 形。 二、平面的迹线表示法 平面的迹线为平面与投影面的交线。特殊位置平面可以用在 它们所垂直的投影面上的迹线来表示

一、用几何元素表示平面 b b b

6/43 一、用几何元素表示平面 b a a c b c b a a c b c a a b c b c a b c a b c d d

二、平面的迹线表示法 D PH QH

7/43 二、 平面的迹线表示法 P PV PH PV PH QV Q QH H QV Q

2.平面的投影特性 ☐平面对一个投影面的投影特性 平面//P 平面⊥P 平面∠P 反映实形 积聚成直线 类似图形 实形性 积聚性 类似性 8/43

8/43 2. 平面的投影特性 平面对一个投影面的投影特性 平面//P 平面⊥P 反映实形 实形性 积聚成直线 积聚性 类似图形 类似性 P 平面 P

(二)各种位置平面的投影特性 一、投影面的垂直面 1.铅垂面 2.正垂面 3.侧垂面 二、投影面的平行面 1.水平面 2.正平面 3.侧平面 三、一般位置平面

9/43 （二） 各种位置平面的投影特性 一、投影面的垂直面 1．铅垂面 2．正垂面 3．侧垂面 二、投影面的平行面 1．水平面 2．正平面 3．侧平面 三、一般位置平面

1.铅垂面 / 乃0 B A B PH C 投影特性 (1)abc积聚为一条线 (2)△abc1△abc为△ABC的类似形 (3)abc与OX、OY的夹角反映B、角的真实大小 迹线表示法

10/43 P PH 1．铅垂面 投影特性 (1) abc积聚为一条线 (2)  ab  、  abc为ABC的类似形 (3) abc与OX、 OY的夹角反映、角的真实大小 A B C a c b a' b' a" b" b a   b" c c' c