《半导体物理》课程教学资源（习题）第四章 半导体的导电性

第四章半导体的导电性 例题: 第四章半导体的导电性 例1室温下,本征锗的电阻率为479cm,试求本征载流子浓度。若掺入锑杂质,使每10° 个锗原子中有一个杂质原子,计算室温下电子浓度和空穴浓度。设杂质全部电离。锗原 子的浓度为44×102cm3,试求该掺杂锗材料的电阻率。设Hn=360cm/…s,且 认为不随掺杂而变化 n,q(u,+up) 思路与解:本征半导体的电阻率表达式为:P n pq(un+n)47×16×10-×(3600+1700) 施主杂质原子的浓度ND=(44×10-)×x10=44×10°(cm) D=4.4x104m p=2=(25×102)2 n44×10 =142×100cm3 p 其电阻率 nqHn44x106×1.6×1019×3600 p=4×10-2g2,cm 评析:有此题可见,半导体中的浅能级杂质对材料的电导率的影响很大 例2.在半导体锗材料中掺入施主杂质浓度ND=10cm3,受主杂质浓度 N4=7×10cm:设室温下本征锗材料的电阻率=6092:Cm,假设电子和空穴的迁移 率分别为A=3800cm2/,p=1800m21V·s,若流过样品的电流密度为 523mA/cm2,求所加的电场强度。 思路与解:须先求出本征载流子浓度 11.= qNH+)60×16×109×(3800+1801.86×102m G Not=n n P=n 联立得:n-+(N4-N2m (N,-N)N-N)+423×0478×0° =3.89×103cm 2 2 P=2086X03).289×102 n3.89×100 故样品的电导率: =q(nAn+p)=262×10(s/cm)

第四章半导体的导电性 例题： 第四章 半导体的导电性 例 1 室温下，本征锗的电阻率为 47  cm ，试求本征载流子浓度。若掺入锑杂质，使每 6 10 个锗原子中有一个杂质原子，计算室温下电子浓度和空穴浓度。设杂质全部电离。锗原 子的浓度为 22 3 4.4 10 cm −  ，试求该掺杂锗材料的电阻率。设 2 3600 / n  = cm V s ， 且 认为不随掺杂而变化。 13 3 2.5 10 i n cm =  。 思路与解：本征半导体的电阻率表达式为： 1 ( ) i n p n q    = + 13 3 19 1 1 2.5 10 ( ) 47 1.6 10 (3600 1700) i n p n cm    q − − = = =  +    + 施主杂质原子的浓度 22 6 16 3 (4.4 10 ) 10 4.4 10 ( ) N cm D − − =   =  故 16 3 4.4 10 D n N cm− = =  2 13 2 10 3 16 (2.5 10 ) 1.42 10 4.4 10 i n p cm n  − = = =   其电阻率 16 19 1 1 4.4 10 1.6 10 3600 n n n q   − = =     2 4 10 n  cm −  =   评析：有此题可见，半导体中的浅能级杂质对材料的电导率的影响很大。 例 2. 在半导体锗材料中掺入施主杂质浓度 14 3 10 N cm D − = ，受主杂质浓度 13 3 7 10 N cm A − =  ；设室温下本征锗材料的电阻率 60 i  = cm ，假设电子和空穴的迁移 率 分 别 为 2 3800 / n  = cm V s ， 2 1800 / p  = cm V s ， 若 流 过 样 品 的 电 流 密 度 为 2 52.3 / mA cm ，求所加的电场强度。 思路与解：须先求出本征载流子浓度 i n 13 2 19 1 1.86 10 ( ) 60 1.6 10 (3800 1800) i i n p n cm q    − − = = =  +    + 又 D A p N n N + − + = + 2 i n p n = 联立得: 2 2 ( ) 0 A D i n N N n n + − − =  2 2 10 13 13 3 ( ) ( ) 4 3 10 4.78 10 3.89 10 2 2 2 2 N N A D N N n A D i n cm − − +   − = − + = + =  2 13 2 12 3 10 (1.86 10 ) 8.89 10 3.89 10 i n p cm n  − = = =   故样品的电导率： 2 ( ) 2.62 10 ( / ) n p    q n p s cm − = + = 

即E=19Vn262×10/92m=1.98×0m42(m J52.3m4/cm2 E 评析:本题的锗中既掺有施主杂质又掺有受主,而且二者浓度相差不大,所以在计算电 导率时,须既考虑电子的贡献,也要考虑空穴的贡献 习题: 1.对于重掺杂半导体和一般掺杂半导体,为何前者的迁移率随温度的变化趋势不同?试 加以定性分析。 2.何谓迁移率?影响迁移率的主要因素有哪些? 3.试定性分析Si的电阻率与温度的变化关系 4.证明当n≠脚,且电子浓度= 空穴浓度 An 时半导体的 电导率有最小值,并推导0nn的表达式。 5.0.12kg的Si单晶掺有3.0×10°kg的Sb,设杂质全部电离,试求出此材料的电导率。 (Si单晶的密度为2.33g/cm,Sb的原子量为121.8)

 2 3 2 52.3 / 1.996 10 / 2.62 10 / J mA cm E mA cm  cm − = = =     即: E=1.996V/cm 评析：本题的锗中既掺有施主杂质又掺有受主，而且二者浓度相差不大，所以在计算电 导率时，须既考虑电子的贡献，也要考虑空穴的贡献。 习题： 1.对于重掺杂半导体和一般掺杂半导体，为何前者的迁移率随温度的变化趋势不同？试 加以定性分析。 2.何谓迁移率？影响迁移率的主要因素有哪些？ 3.试定性分析 Si 的电阻率与温度的变化关系。 4.证明当 µn≠µp，且电子浓度 / o i n p n n =   ，空穴浓度 / o i p n p n =   时半导体的 电导率有最小值，并推导σmin 的表达式。 5.0.12kg 的 Si 单晶掺有 3.0×10-9 kg 的 Sb，设杂质全部电离，试求出此材料的电导率。 （Si 单晶的密度为 2.33g/cm3，Sb 的原子量为 121.8）