《X衍射》教学资源（PPT课件讲稿）第六章 小角X光散射

第六章 小角X光散射

第六章 小角X光散射

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d 2sin 0, Sin 0-d 2d 入=1.54d=2.5A0=18° Small- Angle Supramolecular Envelope Bragg's law: 入=1.54d=5A0=9° sin e=1/2d 入=1.54d=10A0=4.5° small 0 large d large e small d 入=1.54d=20A0=22° Wide- Angle- Atomic/Molecular Lattice

d d 2 , sin 2sin     = =  = 1.54 d = 2.5Å  = 18  = 1.54 d = 5Å  = 9  = 1.54 d = 10Å  = 4.5  = 1.54 d = 20Å  = 2.2

小角散射可测定的体系 (1)稀粒子体系(乳液体系与微孔体系) (2)非粒子两相体系(聚合物共混物,稠密粒 子体系,海岛结构,晶区/无定形混合体系) (3)周期体系(层状材料,晶片迭合,共聚 物规则微区,生物分子、组织

(1)稀粒子体系（乳液体系与微孔体系） (2)非粒子两相体系（聚合物共混物，稠密粒 子体系，海岛结构，晶区/无定形混合体系） (3) 周期体系（层状材料，晶片迭合，共聚 物规则微区，生物分子、组织 小角散射可测定的体系

6.1预备知 S/n A(x)=Ao exp(-i2I sr A1=Aexp(-12zS·F) A2=A exp(-i2IT Sn2) 0 ON0 S0/入 A=A exp(-i2T S;) ∑4=4∑exp(-2zsr

   O  A s s S/ S0 / r S0 / S0 / ( ) exp( 2 ) 0 A x = A −i  sr  = exp(− 2  ) j 0 j A A i  s r exp( 2 ) 1 0 1 A = A −i  sr exp( 2 ) 2 0 2 A = A −i  sr exp( 2 ) j 0 j A = A −i  sr …… 6.1 预备知识

∑4=4∑ex(-2zsr) 如果样品中散射点数量很大,可视为连续 分布的,可表示为电子密度函数p(r),整 个样品体积的振幅可用积分表示: A(s)=p(r)exp(-i2 s r)dr

如果样品中散射点数量很大，可视为连续 分布的，可表示为电子密度函数(r) ，整 个样品体积的振幅可用积分表示：  = −  V A(s) (r)exp( i2 s r)dr  = exp(− 2  ) j 0 j A A i  s r

A(s)=p(r)exp(i2T s r)dr 可以看出一个s确定之后,照射体积内所有粒子都 通过sr贡献同一个振幅,即一个振幅是由照射体 积内所有粒子通过此s所决定。即实空间中的电子 密度函数p(r)转换为倒易空间中s的振幅函数A(s) p(r) b

可以看出一个s确定之后，照射体积内所有粒子都 通过s•r贡献同一个振幅，即一个振幅是由照射体 积内所有粒子通过此s所决定。即实空间中的电子 密度函数(r) 转换为倒易空间中s的振幅函数A (s) 。  = −  V A(s) (r)exp( i2 s r)dr a1 a2 a3 b1 b2 b3 r s (r) A(s)

A(s)=p(r)exp(i2T s r)dr 在数学上,这种转换就是电子密度函数p(r)的 Fourier变换。电子密度函数p(r)为实空间中r的函数, 而振幅A(s)为倒易空间中s的函数 p(r) b

在数学上，这种转换就是电子密度函数  (r)的 Fourier变换。电子密度函数(r)为实空间中r的函数， 而振幅Ａ(s)为倒易空间中s的函数。  = −  V A(s) (r)exp( i2 s r)dr a1 a2 a3 b1 b2 b3 r s (r) A(s)

Fourier变换 维 Fourier换F(s)=|fx)exp2x3xax 维or变换)=Fexp2xds

Fourier变换   − −  F(s) = f(x) dx i2π s x 一维Fourier变换 exp 一维Fourier逆变换   −  f(x)= F(s) ds i2π s x exp

应用于光散射 A(s)=P(r)exp(-i2T S r)dr P(r)=L A(s)exp(i2 s r)ds 倒易空间又称 Fourier空间

 = −  V A(s) (r)exp( i2 s r)dr  =  V (r) A(s)exp(i2 s r)ds 应用于光散射 倒易空间又称Fourier空间