《X衍射》教学资源（PPT课件讲稿）第三章 晶体对X射线的衍射

第三章 晶体对X射线的衍射

第三章 晶体对X射线的衍射

31衍射方向 确定衍射方向的基本原则 光程差为波长的整倍数

3.1 衍射方向 确定衍射方向的基本原则: 光程差为波长的整倍数

3.1.1 Bragg方程 6 6 A B 光程差必须为波长的整倍数8=AO+OB=2di6 2d sin 6=nh d为晶面间距 n为整数,一般为1

3.1.1 Bragg方程 2d sin q = nl q d d d q q 光程差必须为波长的整倍数 A O B =AO+OB = 2dsinq n为整数，一般为1 d 为晶面间距 q

2d sin 0=n 2 sin e sin的最大值为1,可知最小测定d尺寸为/2, 理论上最大可测尺寸为无穷大,实际上为几个μ 1 2Sin 0

2d sin q = l l 1 2sinq  d q l sin 1 2 d  sinq的最大值为1，可知最小测定d尺寸为l/2， 理论上最大可测尺寸为无穷大，实际上为几个

入射线和衍射线之间的夹角为20,为实际工作中所 测的角度,习惯上称20角为衍射角,称0为Brag角

入射线和衍射线之间的夹角为2q ，为实际工作中所 测的角度，习惯上称2q角为衍射角，称q为Bragg角。 q O 2q

关于Brag方程的讨论 (1)X射线衍射与可见光反射的差异 (a)可见光在任意入射角方向 均能产生反射,而Ⅹ射线则 只能在有限的布拉格角方向 1 才产生反射。 0 (b)虽然 Bragg借用了反射几 0:0 何,但衍射并非反射,而是 B 定厚度内许多间距相同晶 面共同作用的结果

(a)可见光在任意入射角方向 均能产生反射，而X射线则 只能在有限的布拉格角方向 才产生反射。 (b)虽然Bragg借用了反射几 何，但衍射并非反射，而是 一定厚度内许多间距相同晶 面共同作用的结果。 (1) X射线衍射与可见光反射的差异 关于Bragg方程的讨论 1 2 1’ 2’ A B C hkl dhkl q q q q

(2)布拉格方程是X射线在晶体产生衍射的必 要条件而非充分条件 有些情况下晶体虽然满足布拉格方程,但不一定 出现衍射线,即所谓系统消光

有些情况下晶体虽然满足布拉格方程，但不一定 出现衍射线，即所谓系统消光 (2)布拉格方程是X射线在晶体产生衍射的必 要条件而非充分条件

3.12 Polyany方程 光程差 d=asino=nn

 a  X   a sin  nl 3.1.2 Polyanyi方程 S S S0 S0 光程差 

X tgq D sin g

 X D X tg   l sin a   a 

3.1.3Laue方程 维点阵的单位矢量为a(即周期为al),入射X 光单位矢量为S0,散射单位矢量为S S 8=AB-DC=ha S h为衍射级数,其值为0, B 土1,±2

一维点阵的单位矢量为a（即周期为|a|），入射X 光单位矢量为S0，散射单位矢量为S h为衍射级数，其值为0， ±1，±2…  = AB – DC = hl 3.1.3 Laue方程 A B C D  a 0 a S0 S