《半导体物理》课程教学资源（习题）第二章 半导体中的杂质和缺陷能级

第二章半导体中的杂质和缺陷能级 例题: 第二章半导体中的杂质与缺陷能级 例1.半导体硅单晶的介电常数=118,电子和空穴的有效质量各为mhn=0.97m, mm=0.19m和m=0.16m,mm=0.53m,利用类氢模型估计 (1)施主和受主电离能 (2)基态电子轨道半径h。 思路与解:(1)利用下式求得mn和m。 3.849 =-( m3mmn3m0.160.533m 因此,施主和受主杂质电离能各为: mE 13602 mc23.8491182 △E E.3、136 0029e1) mE210118 (2)基态电子轨道半径各为: hp=Emm1mn=118×10×0.53/3=2.08×103m n=EmB1/mn=118×3.849×0.53=241×10m 式中,a是波尔半径 评析:本题须注意的是硅的导带为多能谷结构,价带有两个,所以在计算杂质电离能和 电子轨道半径时,需考虑电子横向有效质量和纵向有效质量,重空穴和轻空穴有 效质量。 习题 1什么叫浅能级杂质?它们电离后有何特点? 2.什么叫施主?什么叫施主电离?施主电离前后有何特征?试举例说明之,并用能带图表 征出n型半导体 3.什么叫受主?什么叫受主电离?受主电离前后有何特征?试举例说明之,并用能带图表 征出p型半导体。 4.掺杂半导体与本征半导体之间有何差异?试举例说明掺杂对半导体的导电性能的影响。 5.两性杂质和其它杂质有何异同? 6.深能级杂质和浅能级杂质对半导体有何影响? 7.何谓杂质补偿?杂质补偿的意义何在?

第二章 半导体中的杂质和缺陷能级 例题： 第二章 半导体中的杂质与缺陷能级 例 1. 半导体硅单晶的介电常数 r  ＝11.8，电子和空穴的有效质量各为 mnl ＝0.97 m ， mnt ＝0.19 m 和 mpl ＝0.16 m ， mpt ＝0.53 m ，利用类氢模型估计： （1）施主和受主电离能; （2）基态电子轨道半径 1 r 。 思路与解：（1）利用下式求得 mn  和 mp  。 1 1 1 2 1 1 2 3.849 ( ) ( ) 3 3 0.98 0.19 m m m m m n nl nt  = + = + = 1 1 1 2 1 1 2 10 ( ) ( ) 3 3 0.16 0.53 3 m m m m m p pl pt  = + = + = 因此，施主和受主杂质电离能各为： 2 2 1 13.6 0.025( ) 3.849 11.8 n D r m E E eV m    = =  = 2 2 3 13.6 0.029( ) 10 11.8 p A r m E E eV m    = =  = （2）基态电子轨道半径各为： 9 1, 1 / 11.8 10 0.53/3 2.08 10 p r o B p r m r m m   − = =   =  9 1, 1 / 11.8 3.849 0.53 2.41 10 n r c B n r m r m m   − = =   =  式中, B1 r 是波尔半径。 评析：本题须注意的是硅的导带为多能谷结构，价带有两个，所以在计算杂质电离能和 电子轨道半径时，需考虑电子横向有效质量和纵向有效质量，重空穴和轻空穴有 效质量。 习题： 1.什么叫浅能级杂质？它们电离后有何特点？ 2.什么叫施主？什么叫施主电离？施主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表 征出 n 型半导体。 3.什么叫受主？什么叫受主电离？受主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表 征出 p 型半导体。 4.掺杂半导体与本征半导体之间有何差异？试举例说明掺杂对半导体的导电性能的影响。 5.两性杂质和其它杂质有何异同？ 6.深能级杂质和浅能级杂质对半导体有何影响？ 7.何谓杂质补偿？杂质补偿的意义何在？