东华理工大学：《结晶学》课程教学资源（PPT课件）第五章 晶体定晶面与晶带

第五章晶定特与与晶

第五章 晶体定向、晶面符号与晶带

上一章讨论对称要素的空间分布时已经涉 及晶体的定向。由于对称性和各向异性是晶体 最突出的基本性质,因此不论在晶体形态、物 性、内部结构的研究中,或是进行矿物晶体的 鉴定工作,晶体定向都是必需的。 晶体定向后,晶体上的各个晶面和晶棱的 空间方位即可以用一定的指数(晶面或晶棱符 号)予以表征

§5—3 §5—2 §5—1 上一章讨论对称要素的空间分布时已经涉 及晶体的定向。由于对称性和各向异性是晶体 最突出的基本性质，因此不论在晶体形态、物 性、内部结构的研究中，或是进行矿物晶体的 鉴定工作，晶体定向都是必需的。 晶体定向后，晶体上的各个晶面和晶棱的 空间方位即可以用一定的指数（晶面或晶棱符 号）予以表征

目的和要求 ●理解整数定律、晶面米氏符号、单形符号的概念 ●熟练掌握晶体定向的原则、各晶系晶体定向方法和晶体常数特 点; ●了解晶带、晶带定律和晶棱符号

§5—3 §5—2 §5—1 目的和要求 ⚫ 理解整数定律、晶面米氏符号、单形符号的概念； ⚫ 熟练掌握晶体定向的原则、各晶系晶体定向方法和晶体常数特 点； ⚫ 了解晶带、晶带定律和晶棱符号

主要内容 §5-1晶体定向 §5-2晶面符号 §5—3晶棱符号、晶带与晶带定律

§5—3 §5—2 §5—1 主要内容 §5—1 晶体定向 §5—2 晶面符号 §5—3 晶棱符号、晶带与晶带定律

S5—1晶体定向 晶体的定向就是在晶体中确定坐标系统 具体说,就是要选定坐标轴(晶轴)和确 定各晶轴上单位长(轴长)之比(轴率)

§5—3 §5—2 §5—1 §5—1 晶体定向 晶体的定向就是在晶体中确定坐标系统。 具体说，就是要选定坐标轴（晶轴）和确 定各晶轴上单位长（轴长）之比（轴率）

1、相关概念 (1)晶轴: ●用来描述坐标系统的假想到、固定的、可无限延长的 三条(或四条)直线,相交于晶体中心(原点“O) 分别为X,Y,乙轴(前、右、上为“+”,后、左、 下为“一”),三方、六方晶系要增加一个U轴(前 端为“+”,后端为“一”) ●晶轴相当于格子构造中的行列,并一般应与对称轴或 对称面的法线重合

§5—3 §5—2 §5—1 1、相关概念 （1）晶轴： ⚫ 用来描述坐标系统的假想到、固定的、可无限延长的 三条（或四条）直线，相交于晶体中心（原点“O”）， 分别为X，Y，Z轴（前、右、上为“＋”，后、左、 下为“－”），三方、六方晶系要增加一个U轴（前 端为“＋”，后端为“－”）。 ⚫ 晶轴相当于格子构造中的行列，并一般应与对称轴或 对称面的法线重合

(2)轴角: ●晶轴正端之间的夹角称为轴角。它们分别以a (YAZ),β(Z∧X),y(X∧Y)表示。 ●等轴、四方、斜方晶系晶轴为直角坐标α=β=γ=90° ●在三方和六方晶系中=B=90°,y=120°; 0单斜晶系中一般倾斜,从而使α=γ=90°,β>90°; 国三斜晶系中三晶轴彼此斜交,≠≠y≠90°

§5—3 §5—2 §5—1 （2）轴角： ⚫ 晶轴正端之间的夹角称为轴角。它们分别以a （YZ），b（ Z  X），g（ X  Y）表示。 ⚫ 等轴、四方、斜方晶系晶轴为直角坐标a＝b＝g＝90 ⚫ 在三方和六方晶系中a＝b＝90 , g ＝ 120 ； ⚫ 单斜晶系中一般倾斜,从而使a＝g ＝90 ,b>90 ； ⚫ 三斜晶系中三晶轴彼此斜交,ab  g  90

(3)轴长: ●晶轴上的单位长度称为轴长 ●相当于格子构造行列的结点间距。用a0(X轴)、bo (Y轴)、co(Z轴)表示。 ●由于结点间距极小,根据晶体外形的宏观研究无法定 出轴长

§5—3 §5—2 §5—1 （3）轴长： ⚫ 晶轴上的单位长度称为轴长。 ⚫ 相当于格子构造行列的结点间距。用a0（X轴）、b0 （Y轴）、c0（Z轴）表示。 ⚫ 由于结点间距极小，根据晶体外形的宏观研究无法定 出轴长

(4)轴率: ●用几何结晶学方法求得的轴长比率,用a:b:c表示 ●高级晶族(等轴晶系):a=b=C 中级晶族(三、四、六方晶系):a=b≠c ●低级晶族(三斜、单斜、斜方晶系):a≠b≠c

§5—3 §5—2 §5—1 （4）轴率： ⚫ 用几何结晶学方法求得的轴长比率，用a：b：c表示 ⚫ 高级晶族（等轴晶系）：a＝b＝c ⚫ 中级晶族（三、四、六方晶系）：a＝bc ⚫ 低级晶族（三斜、单斜、斜方晶系）：a  bc

(5)晶体常数: ●轴率a:b:c和轴角α、β、合称晶体常数。 它是表征晶体坐标系统的一组基本常数 ●与内部结构研究中表征晶胞的晶胞参数(ao、bo、co α、β、Y)一致。(图5-1)

§5—3 §5—2 §5—1 （5）晶体常数： ⚫ 轴率a：b：c和轴角a、b、g合称晶体常数。 ⚫ 它是表征晶体坐标系统的一组基本常数。 ⚫ 与内部结构研究中表征晶胞的晶胞参数（a0、b0、c0， a、b、g ）一致。（图5－1）