东华理工大学：《结晶学》课程教学资源（PPT课件）第四章 晶体的对称

的对称

第四章晶体的对称

对称的现象在自然界和我们日常生活中都 很常见。如蝴蝶、花冠等动植物的形体以及某 些用具、器皿都常呈对称的图形 4-1 4-2 —3 4 图4-1蝴蝶的对称

§4—3 §4—4 §4—2 §4—1 §4—5 §4—6 对称的现象在自然界和我们日常生活中都 很常见。如蝴蝶、花冠等动植物的形体以及某 些用具、器皿都常呈对称的图形。 图4－1 蝴蝶的对称

目的和要求 ●理解晶体对称的特点。 ●熟练掌握对称面、对称轴、对称中心和旋转反伸轴的特点和对 4-1 称操作 ●理解对称定律,通过典型模型掌握对称要素组合定律。 4-2 掌握常见的对称型,要求学生能熟练地在晶体模型上找岀对称 —3 要素。 ●熟练掌握晶体按对称分类的体系,熟悉对称型的国际符号 4

§4—3 §4—4 §4—2 §4—1 §4—5 §4—6 目的和要求 ⚫ 理解晶体对称的特点。 ⚫ 熟练掌握对称面、对称轴、对称中心和旋转反伸轴的特点和对 称操作。 ⚫ 理解对称定律，通过典型模型掌握对称要素组合定律。 ⚫ 掌握常见的对称型，要求学生能熟练地在晶体模型上找出对称 要素。 ⚫ 熟练掌握晶体按对称分类的体系，熟悉对称型的国际符号

主要内容 §4-1对称的概念和特点 §4-2对称操作和对称要素 §4-3对称要素的组合规律 m84-4对称型及其推导 §4-5晶体的分类 84-6五次对称轴、二十面体与准晶 4

§4—3 §4—4 §4—2 §4—1 §4—5 §4—6 主要内容 §4－1 对称的概念和特点 §4－2 对称操作和对称要素 §4－3 对称要素的组合规律 §4－4 对称型及其推导 §4－5 晶体的分类 §4－6 五次对称轴、二十面体与准晶

§4-1对称的概念和特点 对称的概念:对称就是物体相同部分有规律 的重复。 ●对称的特点: 取决于“格子构造” 4-1 2.表现:相同晶面、晶棱和角顶的规律重复 4-2 3.特点 —3 从某种意义上说,晶体都是对称的 晶体的对称是“有限”的 4 取决于内部格子构造,因此,物理性质对称

§4—3 §4—4 §4—2 §4—1 §4—5 §4—6 §4－1 对称的概念和特点 ⚫ 对称的概念：对称就是物体相同部分有规律 的重复。 ⚫ 对称的特点： 1. 取决于“格子构造” 2. 表现：相同晶面、晶棱和角顶的规律重复 3. 特点： ⚫ 从某种意义上说，晶体都是对称的 ⚫ 晶体的对称是“有限”的 ⚫ 取决于内部格子构造，因此，物理性质对称

S4-2对称操作和对称要素 对称操作 欲使对称图形中相同部分重复,必须通过一定的操 作,这种操作就称之为对称操作。 。对称要素: 4-2 在进行对称操作时所凭借的辅助几何要素(点、线、 —3 面)称为对称要素。 4

§4—3 §4—4 §4—2 §4—1 §4—5 §4—6 §4－2 对称操作和对称要素 ⚫ 对称操作: 欲使对称图形中相同部分重复，必须通过一定的操 作，这种操作就称之为对称操作。 ⚫ 对称要素： 在进行对称操作时所凭借的辅助几何要素（点、线、 面）称为对称要素

1、对称面(P):假想平面 (1)对称操作:通过晶体中心,并把晶体平分为 4-1 互为镜像反映的两个相等部分 4-2 —3 4

§4—3 §4—4 §4—2 §4—1 §4—5 §4—6 1、对称面（P）：假想平面 （1）对称操作：通过晶体中心，并把晶体平分为 互为镜像反映的两个相等部分

E1 A P2 4-1 E 4-2 P1 —3 4 图4-2P1和P2为对称面(a),AD非对称面(b)

§4—3 §4—4 §4—2 §4—1 §4—5 §4—6 图4－2 P1和P2为对称面（a），AD非对称面（b）

4-1 4-2 —3 4 图4-3立方体的九个对称面9P(a)及其赤平投影(b)

§4—3 §4—4 §4—2 §4—1 §4—5 §4—6 a b 图4－3 立方体的九个对称面9P（a）及其赤平投影（b）

(2)对称面与晶面、晶棱的关系: 1)垂直平分晶面 2)垂直晶棱并通过它的中心 4-1 3)包含晶棱 (3)晶体对称面的表示:数目+符号(P) —3 注意:体中可以没和也可能在在一个或几个P 4

§4—3 §4—4 §4—2 §4—1 §4—5 §4—6 （2）对称面与晶面、晶棱的关系： 1) 垂直平分晶面 2) 垂直晶棱并通过它的中心 3) 包含晶棱 （3）晶体对称面的表示：数目＋符号（P） 注意：晶体中可以没有P,也可能存在一个或几个P