清华大学：《逻辑设计与数字系统》课程教学资源（PPT课件）第一章 逻辑代数基础1/2（主讲：罗嵘）

逻辑设计与数字系统 逻辑代数基础(第1、2、3章,6学时) 组合逻辑电路(第4、5、8章,9学时) 触发器(第6章,5学时) 时序逻辑电路(第7、9章,15学时) 集成逻辑电路(第10章,3学时) 存储器和可编程逻辑器件(第11章,7学时) VHDL语言及简单应用(补充,3学时) 2021/22

2021/2/23 作者：清华大学电子工程系罗嵘 第3页 逻辑设计与数字系统 逻辑代数基础（第1、2、3章，6学时） 组合逻辑电路（第4、5、8章，9学时） 触发器（第6章，5学时） 时序逻辑电路（第7、9章，15学时） 集成逻辑电路（第10章，3学时） 存储器和可编程逻辑器件（第11章，7学时） VHDL语言及简单应用（补充，3学时）

第一章逻辑代数基础 绪论 数字信号与数字电路 数制与编码 逻辑代数 逻辑变量和基本的逻辑运算 常见的门电路 逻辑代数的基本和常用公式 逻辑代数的基本定理 逻辑函数及其表示方法 逻辑函数的化简法 VHDL语言概述

2021/2/23 作者：清华大学电子工程系罗嵘 第4页 第一章 逻辑代数基础 绪论 数字信号与数字电路 数制与编码 逻辑代数 逻辑变量和基本的逻辑运算 常见的门电路 逻辑代数的基本和常用公式 逻辑代数的基本定理 逻辑函数及其表示方法 逻辑函数的化简法 VHDL语言概述

绪论 第一章 数字量和模拟量 模拟量: 可以在一定范围内取任意实数值的物理量, 如:温度、压力、距离和时间等。 数字量: 在时间上和数量上都是离散的物理量, 如:自动生产线上的零件记录量,台阶的阶数 数字信号和模拟信号 模拟信号:表示模拟量的信号,如;热电偶的 度变化R 数字信号:表示数字量的电信号 2021/22

2021/2/23 作者：清华大学电子工程系罗嵘 第5页 绪论 – 数字量和模拟量 模拟量： 可以在一定范围内取任意实数值的物理量， 如：温度、压力、距离和时间等。 数字量： 在时间上和数量上都是离散的物理量， 如：自动生产线上的零件记录量，台阶的阶数 – 数字信号和模拟信号 模拟信号：表示模拟量的信号，如：热电偶的 电压信号，温度变化时，电压随之改变 数字信号：表示数字量的电信号 第一章

绪论 第一章 数字电路和模拟电路 模拟电路: 处理模拟信号的电路,如:运算放大器 数字电路: 处理数字信号的电路,如:计数器 数制和编码 e回数制 多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高 位的进位规则。 215713=1×102+5×101+7×10+1×10-13×10=2 2021/22

2021/2/23 作者：清华大学电子工程系罗嵘 第6页 绪论 –数字电路和模拟电路 模拟电路： 处理模拟信号的电路，如：运算放大器 数字电路： 处理数字信号的电路，如：计数器 –数制和编码 数制 多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高 位的进位规则。 157.13=1×102＋5×101＋7×100＋1×10－1＋3×10－2 第一章

绪论 第一章 进制数的一般形式:D=∑k奖102 N进制数的一般形式 D=2k.×N2 W为第位的权;k,为第i位的系数;M为计数基数 二进制: D=∑:×2 二进制中有2个数字:0、1;每位的权为2的幂 101.11×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2 同一个数值的二进制表示比十进制位数多,故常采 用八进制和十六进制 2k×8D=2/,×16 十六进制中有16个数字:0、1、2、3、4、5、6、78 9、A、B、C、D、EF;每位的权为16的幂 2021/22

2021/2/23 作者：清华大学电子工程系罗嵘 第7页 绪论 i D = ki 10 第一章 十进制数的一般形式： i D = ki  N i D = ki 2 i D = ki 16 i D = ki 8 十六进制中有16个数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、 9、A、B、C、D、E、F；每位的权为16的幂 N进制数的一般形式： N i为第i位的权；ki为第i位的系数；N为计数基数 二进制： 二进制中有2个数字：0、1；每位的权为2的幂 101.11=1×2 2＋0×2 1＋1×2 0＋1×2－1＋1×2－2 同一个数值的二进制表示比十进制位数多，故常采 用八进制和十六进制

绪论 第一章 表1三进制各位的权 进制 111098765-4 22121212121212122 十进 制)2+4096204810245122561286432168 二进制 位数 权 (十进 0.25 0.125 制) 0.0625 p312540015625 思考题:国王与国际象棋冠军下棋,多少粮食能够放满?

2021/2/23 作者：清华大学电子工程系罗嵘 第8页 绪论 第一章 思考题：国王与国际象棋冠军下棋，多少粮食能够放满？

绪论 第一章 数制转换 非十进制换成十进制 展开相加即可 例1(463)8=4*82+6*81+3*80 4米64+6*8+3 =256+48+3 (307)10 十进制换成其他进制 整数部分采用基数除法,小数部分采用基数乘法

2021/2/23 作者：清华大学电子工程系罗嵘 第9页 绪论 数制转换： 非十进制换成十进制 展开相加即可 第一章 十进制换成其他进制 整数部分采用基数除法，小数部分采用基数乘法 例1：(463)8=4*8 2+6*8 1+3*8 0 =4*64+6*8+3 =256+48+3 =(307)10

第一章 0.39 例本::(623Dn) ×16 余数 高位↑(6)24 16 16+546 低位 (3).84 1633 16 位 (13)44 0 ×16 54)0=(36)1 低位 7.04 (0.39)10=(0.63D7)16

2021/2/23 作者：清华大学电子工程系罗嵘 第10页 54 3 3 16 6 16 0 低位 高位 余数 0.39 ×16 (6).24 ×16 (3).84 ×16 (13).44 ×16 (7).04 高位 (54)10=(36)16 低位 (0.39)10=(0.63D7)16 第一章 例2：(54.39)10=(36.63D7)16

绪论 第一章 非十进制之间互换 先换成十进制,再用十进制数转换成所需进制 用二进制表示的其它进制 八进制 ()二进制转换成八进制 例3三进付100100 八进制:1101101.011 进制:16353 例进制:000 进制:01001101.010 大八进制:2352 2021/22

2021/2/23 作者：清华大学电子工程系罗嵘 第11页 绪论 非十进制之间互换 先换成十进制，再用十进制数转换成所需进制 用二进制表示的其它进制 二－八进制 （一）二进制转换成八进制 第一章 例3二进制：110011101.011 二－八进制：110 011 101.011 八进制：635.3 例4二进制：10011101.01 二－八进制：010 011 101.010 八进制：235.2

绪论 第一章 )八进制转换成二进制例5进制:34 二头进制:一9100101001 二进制:11100101001 二一十六进制 (一)三进制转换成十六进制 例6进制1 11101000.011 于六进制:00011010010 进制E86 二)十六进制转换成二进制 例六进制。AF.26 进制:10104111.00100110 二进制:101011000

2021/2/23 作者：清华大学电子工程系罗嵘 第12页 绪论 （二）八进制转换成二进制 第一章 二－十六进制 （一）二进制转换成十六进制 例5八进制：345.1 二－八进制：011 100 101.001 二进制：11100101.001 例6二进制：111101000.011 二－十六进制：0001 1110 1000.0110 十六进制：1E8.6 （二）十六进制转换成二进制 例7十六进制：AF.26 二－十六进制：1010 1111.0010 0110 二进制：10101111.0010011