恩施职业技术学院：《电子技术》第6章 门电路与逻辑代数

第6章门电路与逻辑代数 总习点 ●了解教电路的物点以及教侧和编 冯的概念 提与几、或门、与非门、或门 的辑奇号、輯功能和表示力法 解T和CMOS电路的物点以及 三几的概念 逻辑代救的基本還苏法则、基 本公式、基本定理和化筒才法 能够熟练地用亮值、逻辑衰达 式、波形图和逻楫图表示逻辑函数

第6章 门电路与逻辑代数 学习要点 •了解数字电路的特点以及数制和编 码的概念 •掌握与门、或门、与非门、异或门 的逻辑符号、逻辑功能和表示方法 •了解TTL和CMOS门电路的特点以及 三态门的概念 •掌握逻辑代数的基本运算法则、基 本公式、基本定理和化简方法 •能够熟练地运用真值表、逻辑表达 式、波形图和逻辑图表示逻辑函数

第6章门电路与逻辑代数 口6,1数字电路概述 口62分立元件门电路 口63集成门电路 口6,4逻辑代数

第6章 门电路与逻辑代数 6.1 数字电路概述 6.2 分立元件门电路 6.3 集成门电路 6.4 逻辑代数

61数字电路概述 611数字信号与数字电路 模拟信号:在时间上和 数字信号:在时间上和 数值上连续的信号。 数值上不连续的(即离 散的)信号。 模拟信号波形 数字信号波形 对模拟信号进行传输、 对数字信号进行传输 处理的电子线路称为 处理的电子线路称为 模拟电路。 数字电路

6.1 数字电路概述 6.1.1 数字信号与数字电路 模拟信号：在时间上和 数值上连续的信号。 数字信号：在时间上和 数值上不连续的（即离 散的）信号。 u u 模拟信号波形 数字信号波形 t t 对模拟信号进行传输、 处理的电子线路称为 模拟电路。 对数字信号进行传输、 处理的电子线路称为 数字电路

数字电路的特点 (1)工作信号是二进制的数字信号,在时 间上和数值上是离散的(不连续),反 映在电路上就是低电平和高电平两种状 态(即0和1两个逻辑值)。 (2)在数字电路中,研究的主要问题是电 路的逻辑功能,即输入信号的状态和输 出信号的状态之间的逻辑关系 (3)对组成数字电路的元器件的精度要求 不高,只要在工作时能够可靠地区分0和 1两种状态即可

（1）工作信号是二进制的数字信号，在时 间上和数值上是离散的（不连续），反 映在电路上就是低电平和高电平两种状 态（即0和1两个逻辑值）。 （2）在数字电路中，研究的主要问题是电 路的逻辑功能，即输入信号的状态和输 出信号的状态之间的逻辑关系。 （3）对组成数字电路的元器件的精度要求 不高，只要在工作时能够可靠地区分0和 1两种状态即可。 数字电路的特点

612数制及其转换 数制 (1)进位制:表示数时,仅用一位数码往往不够用,必 须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的 构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制,简 称进位制 (2)基数:进位制的基数,就是在该进位制中可能用到 的数码个数 (3)位权(位的权数):在某一进位制的数中,每一位 的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数,这个固 定的数就是这一位的权数。权数是一个幂

（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必 须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的 构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简 称进位制。 6.1.2 数制及其转换 （2）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到 的数码个数。 （3） 位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位 的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固 定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。 一、数制

1、十进制 数码为:0~9;基数是10 运算规律:逢十进一,即:9+1=10。 十进制数的权展开式: 5×103=5000103、102、101、109称 5×102=500为十进制的权。各数 位的权是10的幂。 5×101= 50 r5×10 5任意一个十进制数都 可以表示为各个数位 5555 =5555上的数码与其对应的 权的乘积之和,称权 同样的数码在不同的数 展开式。 位上代表的数值不同 即:(5550=5×103+5×102+5×101+5×10° 又如:(20904)10=2×102+0×101+9×10+0×10-1+4×102

数码为：0～9；基数是10。 运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。 十进制数的权展开式： 1、十进制 ５ ５ ５ ５ ５×１０３＝５０００ ５×１０２＝ ５００ ５×１０１＝ ５０ ５×１００＝ ５ ＝５５５５ 103 、102 、101 、100称 为十进制的权。各数 位的权是10的幂。 同样的数码在不同的数 位上代表的数值不同。 ＋ 任意一个十进制数都 可以表示为各个数位 上的数码与其对应的 权的乘积之和，称权 展开式。 即：(5555)10 ＝5×103 ＋5×102＋5×101＋5×100 又如：(209.04)10 ＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2

2、二进制 数码为:0、1;基数是2。 运算规律:逢二进一,即:1+1=10。 二进制数的权展开式: 如:(10101)2=1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2 (5.25) 各数的权是2的幂 二进制数只有0和1两个数码,它的每一位都可以用电子元 件来实现,且运算规则简单,相应的运算电路也容易实现。 运算加法规则:00,0+1,1+01,1+10 规则乘法规则:00=0,01=0,10=0,1.1=1

2、二进制 数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2 ＝ 1×2 2 ＋0×2 1＋1×2 0＋0×2－1＋1 ×2－2 ＝(5.25)10 加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 乘法规则：0.0=0， 0.1=0 ，1.0=0，1.1=1 运算 规则 各数位的权是２的幂 二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元 件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现

3、十六进制 数码为:0~9、A~F;基数是16。 运算规律:逢十六进一,即:F+1=10 十六进制数的权展开式: 如:(D8A)2=13×161+8×160+10×16-1=(216625)0 各数位的权是16的罪 二、数制转换 1、二进制数与十六进制数的相互转换 二进制数与十六进制数的相互转换,按照每4位二进制数 对应于一位士六进制数进行转换。 0001110101000110=(1D46) (AF4.76)6=101011110100.01110110

3、十六进制 数码为：0～9、A～F；基数是16。 运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。 十六进制数的权展开式： 如：(D8.A)2 ＝ 13×161 ＋8×160＋10 ×16－1＝(216.625)10 各数位的权是16的幂 二、数制转换 1、二进制数与十六进制数的相互转换 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 1 0 ＝ (1D4.6)16 (AF4.76)16 = 1010 1111 0100 . 0111 0110 二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数 对应于一位十六进制数进行转换

2、十进制数转换为二进制数 十进制整数转换为二进制采用除基取余法,先得到的余数 为低位,后得到的余数为高位。 244 余数 低位 2|22……0=K 211 0=K1 25………1=K, 22……1=K3 21 0=K4 0 1=K 5 高位 所以:(4410=(101100)2

2 44 余数 低位 2 22 ……… 0=K0 2 11 ……… 0=K1 2 5 ……… 1=K2 2 2 ……… 1=K3 2 1 ……… 0=K4 0 ……… 1=K5 高位 十进制整数转换为二进制采用除基取余法，先得到的余数 为低位，后得到的余数为高位。 所以：(44)10 ＝(101100)2 2、十进制数转换为二进制数

几种进制数之间的对应关系 十进制数 进制数 八进制数十六进制数 0000 0001 012345678901 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 0123456701234567 0123456789ABCDEF 1101 1110 15 l111

几种进制数之间的对应关系 十进制数 二进制数 八进制数 十六进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F