清华大学：《逻辑设计与数字系统》课程教学资源（PPT课件）减法电路

减法电路 全减器 10101A 01011B之 01010Dn 表214全减器真值表 「AnBn「 D n 00 0 0 000 0 011C为n位向n+1位的借位 0C为n1位向n位的借位 0 0 0 0 0 0 2021/223 作者:清华大学电子工程系罗嵘 第88页

2021/2/23 作者：清华大学电子工程系罗嵘 第88页 减法电路 全减器 01011 10101 －) 01010 An Bn Dn 表 2.14 全减器真值表 An Bn C * n-1 C * n Dn 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 C* n为n位向n+1位的借位 C* n-1为n-1位向n位的借位

AB00011110 n-1 D=A④B.C 0101 1010 ABn00011110 00 10 C=AB +AC+B c 2021/223 作者:清华大学电子工程系罗嵘 第89页

2021/2/23 作者：清华大学电子工程系罗嵘 第89页 * Dn = An  Bn Cn−1 An Bn C * n-1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 * 1 * 1 * Cn = An Bn + An Cn− + Bn Cn− AnBn C * n-1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0

A B P-Q 1P p-Q & B Q * BI BO C n-1 逻辑符号 & 图224全减器逻辑图 2021/223 作者:清华大学电子工程系罗嵘 第90页

2021/2/23 作者：清华大学电子工程系罗嵘 第90页 & =1 =1 & & 1 & An Bn C* n-1 Dn C* n P-Q P-Q BO P Q BI An Bn C* n-1 Dn C* n 图2.24全减器逻辑图 逻辑符号

D D A P-Q A P-Q A P-Q A P-Q P B P-ol/ B P P-QB2 P P-Q Q Q B O BI BO A BIBC O BI BO BI BOC 0 2 图225四位减法器 2021/223 作者:清华大学电子工程系罗嵘 第91页

2021/2/23 作者：清华大学电子工程系罗嵘 第91页 P-Q P-Q BO P Q BI A1 B1 C* 2 C* 3 P-Q P-Q BO P Q BI P-Q P-Q BO P Q BI P-Q P-Q BO P Q BI C* C 1 * 0 A0 B0 D0 A2 B2 D1 D2 D3 A3 B3 图2.25四位减法器

原码=1011002 反码N反2010012 补码N=N+1 =(010011+1)2 =010100 补码的补码为原码 (N)=N (0101002)反+1 =101011+1 =101100 2021/223 作者:清华大学电子工程系罗嵘 第92页

2021/2/23 作者：清华大学电子工程系罗嵘 第92页 原码 反码 补码 N＝1011002 2 N反 ＝010011 2 2 010100 (010011 1) 1 = ＝ ＋ N补 ＝N反 ＋ 补码的补码为原码 ( ) 2 2 101100 101011 1 (010100 ) 1 = = + = 反 + N补 补 ＝N

表2.15三种不同的三位二进制正、负数表示法 十进 数 二进制数 原码 反码 补码 制876543210 1000 1000 1110 1001 1010 1 01 1010 1011 1100 1011 1100 1011 1100 1101 1010 1101 1110 100 1000 0000 +0 0000 0000 0001 0001 0010 0010 0010 234567 0011 0011 0100 0100 0100 0101 0101 0101 0110 0110 0110 011l 011l 0111 2021/223 作者:清华大学电子工程系罗嵘 第93页

2021/2/23 作者：清华大学电子工程系罗嵘 第93页 表 2.15 三种不同的三位二进制正、负数表示法 十进制数 二进制数 原码 反码 补码 -8 1000 -7 1111 1000 1001 -6 1110 1001 1010 -5 1101 1010 1011 -4 1100 1011 1100 -3 1011 1100 1101 -2 1010 1101 1110 -1 1001 1110 1111 -0 1000 1111 +0 0000 0000 0000 1 0001 0001 0001 2 0010 0010 0010 3 0011 0011 0011 4 0100 0100 0100 5 0101 0101 0101 6 0110 0110 0110 7 0111 0111 0111

补码表示的加法(A+B)补=(A)补十(B)补 对应的二进制补码 对应的二进制补码 例3 +6 例4+6 0000110 0000110 +)1+9+0003 9+)1110111 +15 0001111 3 l111101 例5 例6 1111010 1111010 +9 0001001 9+)1110111 +310000011 15 11110001 抛弃 抛弃 2021/223 作者:清华大学电子工程系罗嵘 第94页

2021/2/23 作者：清华大学电子工程系罗嵘 第94页 0001111 0001001 0000110 +9 +) +6 +) +15 0001001 1111010 +) 10000011 +9 －6 +) +3 抛弃 补码表示的加法 （A＋B）补=（A）补＋（B）补 1110111 0000110 +) 1111101 －9 +6 +) －3 1110111 1111010 +) 11110001 －9 －6 +) －15 抛弃 对应的二进制补码 对应的二进制补码 例6 例3 例5 例4

补码表示的减法 自学 C D=A-B A>B A 0 B 0 A B B 位加法器 A B B A A 不用 B 图226四位减法电路 2021/223 作者:清华大学电子工程系罗嵘 第95页

2021/2/23 作者：清华大学电子工程系罗嵘 第95页 A0 B0 A1 B1 A2 B2 A3 B3 C－1 四 位 加 法 器 S0 S1 S2 S3 C3 D0 D1 D2 D3 不用 A0 B0 A1 B1 A2 B2 A3 B3 1 图2.26四位减法电路 补码表示的减法 D=A-B, A>B 自学