《线性代数》第一章 行列式

线性代数 主讲教师:李维屿 讲授学时:30学时 办公室地点:文理院313

线 性 代 数 • 主讲教师：李维屿 • 讲授学时：30学时 • 办公室地点：文理院313

教学时间分配表(每次课2学时,共计30学 时) 第1次课§1.1§1.2§1.3 ·第2次课§1.4§1.5§1.6§1.7 ·第3次课习题 第4次课§21§22 ·第5次课§2.3习题 第6次课习题 第7次课§3.1§3.2

• 教学时间分配表（每次课2学时，共计30学 时） • 第1次课 §1.1 §1.2§ 1.3 • 第2次课 §1.4 § 1.5 § 1.6 §1.7 • 第3次课 习题 • 第4次课§2.1 §2.2 • 第5次课§2.3 习题 • 第6次课 习题 • 第7次课 §3.1 §3.2

·第8次课§3.3§3.4 ·第9次课习题 ·第10次课§4.1§4.2 ·第11次课§4.3§4.4 第12次课习题 ·第13次课§5.1§5.2 第14次课§5.3§5.4§5.5 第15次课§57习题

• 第8次课 §3.3 §3.4 • 第9次课 习题 • 第10次课 §4.1 §4.2 • 第11次课 §4.3 §4.4 • 第12次课 习题 • 第13次课 §5.1 §5.2 • 第14次课 §5.3 §5.4 §5.5 • 第15次课 §5.7 习题

关于平时分的规定 旷课1次扣2分;早退、第二节才来上课的 算旷课; ●二、旷课超过5次,按规定向学校报告; 迟到、说话、睡觉、接打手机每次扣1 分; 四、扰乱秩序,扣5分; 五、每少交一次作业,扣1分

关于平时分的规定： ⚫ 一、旷课1次扣2分；早退、第二节才来上课的 算旷课； ⚫ 二、旷课超过5次，按规定向学校报告； ⚫ 三、迟到、说话、睡觉、接打手机每次扣1 分； ⚫ 四、扰乱秩序，扣5分； ⚫ 五、每少交一次作业，扣1分

第一章行列式 ·本章由线性方程组的解法入手,引出行列 式的概念,再利用行列式的知识解决方程 组的相关问题。 主要内容:n阶行列式的定义、性质及其计 算方法

第一章 行列式 • 本章由线性方程组的解法入手，引出行列 式的概念，再利用行列式的知识解决方程 组的相关问题。 • 主要内容：n阶行列式的定义、性质及其计 算方法

§11二阶与三阶行列式 二阶行列式的引入 三阶行列式 三、小结

§1.1二阶与三阶行列式 • 一、二阶行列式的引入 • 二、三阶行列式 • 三、小结

生一、二阶行列式的引入 用消元法解二元线性方程组 「a1x1+a12x2=b,(1) a2x1+a2x2=b2(2) ()×a2:a142x1+41212x2=b2 (2)an2:+a11=b 两式相减消去x2,得 上页

用消元法解二元线性方程组    + = + = . , 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 a x a x b a x a x b (1) (2) (1) : a22 , a11a22 x1 + a12a22 x2 = b1a22 (2) : a12 , a12a21x1 + a12a22 x2 = b2a12 两式相减消去 x2，得 一、二阶行列式的引入

(a14a2-a12a2)x1=b1a2-a1b2; 类似地,消去x1,得 (a1a2-a12a2)x2=a1b2-b421, 当a1a2-a12a21≠0时,方程组的解为 x,=22-122,x,= 1b2-b1a21 (3) 22 1221 1122 2 21 由方程组的四个系数确定 上页

; （a11a22 − a12a21）x1 = b1a22 − a12b2 类似地，消去x1，得 , （a11a22 − a12a21）x2 = a11b2 − b1a21 当 a11a22 − a12a21  0时， 方程组的解为 ， 11 22 12 21 1 22 12 2 1 a a a a b a a b x − − = . （3） 11 22 12 21 11 2 1 21 2 a a a a a b b a x − − = 由方程组的四个系数确定

定义由四个数排成二行二列(横排称行、竖排 称列)的数表 11u12 21u22 表达式a1a2-a12a21称为数表(4)所确定的二阶 行列式,并记作 12 (5) 21 22 即 D a12122-a1 12021 21L 22 上页

由四个数排成二行二列（横排称行、竖排 称列）的数表 (4) 21 22 11 12 a a a a 定义 (5) 4 2 1 2 2 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 a a a a a a a a 行列式，并记作 表达式 − 称为数表（ ）所确定的二阶 即 . 11 22 12 21 21 22 11 12 a a a a a a a a D = = −

二阶行列式的计算—对角线法则 主对角线 12 =a12-12421 副对角线a12 auk +auk,=b1, 对于二元线性方程组 a2k1+a24x2=b2 c若记 D= 12 系数行列式 21 22 上页

11 a 12 a a12 a22 主对角线 副对角线 对角线法则 = a11a22 . − a12a21 二阶行列式的计算 若记 , 21 22 11 12 a a a a D =    + = + = . , 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 a x a x b a x a x b 对于二元线性方程组 系数行列式