西安交通大学：《智能结构与振动控制》课程教学课件（讲稿）第5章 压电智能结构

西安交通大学xi'an jiao tong university第5章压电智能结构1.压电本构关系2.线性压电作动器3.薄层压电作动器4.压电传感器5.模态滤波器应用航天航空学院

2 第5章 压电智能结构 1. 压电本构关系 2. 线性压电作动器 3. 薄层压电作动器 4. 压电传感器 5. 模态滤波器应用

西安交通大学1.压电本构关系xi'an jiao tong universityIEEE（Institute for Electrical and Electronic Engineers）标准ANSYS标准（1）一维介电材料（无应力状态）电位移D（单位面积上输出电荷，Coulomb/m2）“电”D=eE(Vlm)介电常数*电场强度(2）一维弹性体（零电场状态）应变S和应力T（N/m?）的关系“机/力”S= $Ts为材料的柔度（杨氏模量倒数）3航天航空学院

3 1.压电本构关系 IEEE（Institute for Electrical and Electronic Engineers）标准 ANSYS标准 （1）一维介电材料（无应力状态） 电位移D（单位面积上输出电荷，Coulomb/m2） 介电常数*电场强度（V/m） （2）一维弹性体（零电场状态） 应变S和应力T（N/m2）的关系 s为材料的柔度（杨氏模量倒数） “电” “机/力

西安交通大学1.压电本构关系xi'an jiao tong university（3）压电材料的机电本构关系S=sET+dE“机电”D=dT+eTE方程1:>d为压电常数，联系电场E与应变S的关系，也称为压电应变常数，单位m/V>sE为电场为常数时材料的柔顺系数，单位m2/N●方程2>d为零电场下（电极短路）应力与电位移的关系，单位C/N>eT为常应力下的介电常数，单位C/mV通常材料手册中给的为相对介电常数，为与真空介电常数（8.854187817E-12F/m）的比值4航天航空学院

4 1.压电本构关系 （3）压电材料的机电本构关系  方程1:  d为压电常数，联系电场E与应变S的关系，也称为 压电应变常数，单位m/V  sE为电场为常数时材料的柔顺系数，单位m2/N  方程2  d为零电场下（电极短路）应力与电位移的关系， 单位C/N  为常应力下的介电常数，单位C/mV “机电” 通常材料手册中给的为相对介电常数，为与真空介电常数 （8.854187817E-12F/m）的比值

西安交通大学1.压电本构关系xi'an jiaotonguniversity其他形式：d1E7ST=cEs-eESESEd2dD=eS+eT(1-k)ED-ESESEe为常电场下的材料杨氏模量（N/m?）cE=1/sE描述零电场下电位移和应变的关系（C/m2）e=d/sE或电场与应力的关系，也称为压电应力常数k2=d/(sE）为压电材料的机电耦合系数k约高，则能量转换效率越好。Stored energy converted1.2low frequencyStored input energy5航天航空学院

5 1.压电本构关系 其他形式： 为常电场下的材料杨氏模量（N/m2） 描述零电场下电位移和应变的关系（C/m2） 或电场与应力的关系，也称为压电应力常数 为压电材料的机电耦合系数 k约高，则能量转换效率越好

西安交通大学1.压电本构关系xi'anjiaotonguniversity常用压电本构矩阵形式（作动、传感）：)()T)Cees=S=T(1-k2)（4）一维热弹方程S=sT+iαe热膨胀系数与温度变化量6航天航空学院

6 1.压电本构关系 常用压电本构矩阵形式（作动、传感）： （4）一维热弹方程 热膨胀系数与温度变化量

西安交通大学1.压电本构关系xi'an jiaotong university（5）一维压电作动器设计stacked design>压电堆(Piezoelectric stack)>压电片(Piezoelectricpatch)laminardesignNL中LL=dnUUL = E,Ldg航天航空学院

7 1.压电本构关系 （5）一维压电作动器设计  压电堆（Piezoelectric stack）  压电片（Piezoelectric patch）

西安交通大学1.压电本构关系xi'an jiao tong university（6）三维压电本构关系各系数影响？？actuation:00S11000Ti1da811812813S2200000Taada2812822823EtSss00000T33daa813833823E2X0000Ta3000da4844593Ea0000000Ti3dis2S1385500000000Ti2866512ANSYS标准compliancecouplingsensing:TiT220000d15000卤点D1E11TssB00000d2400-+E22T23Esds1ds2da00000E33TisTi2couplingpermittivity8航天航空学院

8 1.压电本构关系 （6）三维压电本构关系 各系数影响？？ ANSYS标准

西安交通大学1.压电本构关系xi'an jiaotong universityPZTPVDFMaterial propertiesPiezoelectric constantsd33(10-12C/Norm/V)300-25d31(10-12C/Norm/V)uni-axial:-150d31=15d32=3bi-axial:d31= d32 =3d15(10-12C/Norm/V)500+V-7.50.025e31=d31/sE (C/m2)10Dielectric constant T/eo1800+V(6o=8.8510-12F/m)poling压电马达Young's modulus i/sE (GPa)2.550EtMaximum stress (MPa)Traction80200600200CompressionBrittle50%Maximum strain900800-1500Max.operating To (oC)E-Electric field0.70.1Coupling factor k335105Max.Electric field (V/mm)2000Density (kg/m3)760018009航天航空学院！

9 1.压电本构关系 压电马达

西安交通大学2.线性压电作动器xi'an jiaotong universityElectrode压电堆作动器，d33型作动器（1）输出方程E-VitV无位移约束：l= -&33-V(f=)两端位移约束：f= ..dV (l)上述两种条件，可用于辨识压电参数：>等效轴向刚度k总等效压电常数n*d3310航天航空学院

10 2. 线性压电作动器 压电堆作动器，d33型作动器 （1）输出方程 无位移约束： 两端位移约束： 上述两种条件，可用于辨识压电参数：  等效轴向刚度k  总等效压电常数n*d33

西安交通大学2.线性压电作动器xi'anjiaotonguniversity（2）压电迟滞特性（hysteresis）Expansion(μm)252015最大迟滞约占总伸长量的15%，工艺会改进该性能10S2001000400600800Voltage (volt)1）后果影响其在精密定位系统中的应用影响振动主动控制系统的稳定性11航天航空学B9

11 2. 线性压电作动器 （2）压电迟滞特性（hysteresis） 1）后果  影响其在精密定位系统中的应用  影响振动主动控制系统的稳定性 最大迟滞约占总伸长量的15%，工艺会改进该性能