《桥梁工程》课程教学资源（教案）第三篇 拱桥 第7次课 3.3 拱桥的设计计算（2/3）

第29次课首页本课主题日期3.3拱桥的设计计算(2)目的了解拱桥的恒载内力计算。序号时间讲授内容15知识回顾2802、恒载内力计算3总结5重点：重1）内力影响线点2）弹性压缩的影响难难点：点1）弹性压缩对受力的影响。方采用课堂讲授，举例示范，利用多媒体课件，将桥梁的结构体系法形象化，加深学生的理解。手段实习实验

第 29 次课首页 本课主题 3.3 拱桥的设计计算(2) 日期 目的 了解拱桥的恒载内力计算。 序号 讲授内容 时间 1 知识回顾 5 2 2、恒载内力计算 80 3 总结 5 重 点 难 点 重点： 1）内力影响线 2）弹性压缩的影响 难点： 1）弹性压缩对受力的影响。 方 法 手 段 采用课堂讲授，举例示范，利用多媒体课件，将桥梁的结构体系 形象化，加深学生的理解。 实 习 实 验

教案正文备注（二）恒载内力计算1、横向分布系数横向分布系数的概念与梁桥结合讲解。石拱桥、混凝土箱梁桥荷载横向分布系数假设荷载均匀分布于拱圈全部宽度上。对于矩形拱，如取单位拱圈宽度计算，则横向分布系数为：对于板箱拱，如取单个拱箱进行计算，则横向分布系数为：式中：C车列数：B拱圈宽度n拱箱个数肋拱桥荷载横向分布系数对双肋拱桥（包括上、中、下承式），可以采用杆杠原理计算。对于多肋拱，拱上建筑一般为排架式，其荷载分布系数可按梁式桥计算。2、内力影响线赞余力影响线在求拱内力影响线时，常采用如右图所示的基本结构，赞余力为，根据对重要公式，进行板书讲弹性中心的性质，有：解，如学生因力学基础差实在不理解，可重点介绍方法，直接应用。AupX,o +Ap=0X,=6uA2PX,022 +A2p = 0X, =:022AapX,033 +A3p= 0X, =:033式中，dx11ds=decoscOs11cOS@Vi+n'sh'k?1+tgp

教 案 正 文 （二）恒载内力计算 1、横向分布系数 石拱桥、混凝土箱梁桥荷载横向分布系数 假设荷载均匀分布于拱圈全部宽度上。对于矩形拱，如取单位拱圈宽度计 算，则横向分布系数为： 对于板箱拱，如取单个拱箱进行计算，则横向分布系数为： 式中：C 车列数； B 拱圈宽度 n 拱箱个数 肋拱桥荷载横向分布系数 对双肋拱桥（包括上、中、下承式），可以采用杆杠原理计算。对于多肋 拱，拱上建筑一般为排架式，其荷载分布系数可按梁式桥计算。 2、内力影响线 赘余力影响线 在求拱内力影响线时，常采用如右图所示的基本结构，赘余力为 ，根据 弹性中心的性质，有： 33 3 3 33 3 3 22 2 2 22 2 2 11 1 1 11 1 1 0 0 0       P P P P P P X X X X X X  +  = = −  +  = = −  +  = = − 式中，    d dx l ds cos 1 cos 2 = =  ，     tg sh k 2 2 2 1 1 1 1 cos + = + = 备 注 横向分布系数的概念与梁 桥结合讲解。 对重要公式，进行板书讲 解，如学生因力学基础差实 在不理解，可重点介绍方 法，直接应用

故M215Vi+'shkdg=1！-ds=6.=FIJoSEIEIYMids022=JsEIchk5/1+nsh?kEds(chk=-1)EIJom-m-"or?EI[M?72['sJi+n'sh'kEde=yds=833=EIJSJsEIEI为了计算变位，在计算MP时，可利用对称性，将单位荷载分解为正对称和反对称两组荷载，并设荷载作用在右半拱。ajM,MpdsAipEIM,MedsI-aA2PaDJ,EIallta子力M,MpdsbEIsfDat1PAc)号号图1-2-145常变位与载变位的计算图式

故 EI l sh k d EI l ds EI M EI lf chk sh k d m f chk m f EI l ds EI M EI l sh k d EI l ds EI M l s l s l s 3 2 2 0 2 2 3 3 3 3 2 2 2 0 2 2 2 2 1 0 2 2 2 1 1 1 1 1 1 ( 1) 1 1 1                   = = + = = +       −       − − = = = = + =       为 为了计算变位，在计算 MP 时，可利用对称性，将单位荷载分解为 正对称和反对称两组荷载，并设荷载作用在右半拱。 ds EI M M ds EI M M ds EI M M s P P s P P s P P     =  =  = 3 3 2 2 1 1

第26次课尾页内容小结本节主要讲解了悬链线拱桥的自重内力计算方法。思考题与作业1.《桥梁工程》，姚玲森，人民交通出版社：：（教材）《桥梁工程》，范立础，人民交通出版社；1参考资料P《桥梁工程》，邵旭东，人民交通出版社：4.项海帆院士报告，欧美桥梁发展现状，学生的结构力学基础普遍较差，超静定结构的力法求解掌握不好。教学后记

第 26 次课尾页 内容小结 本节主要讲解了悬链线拱桥的自重内力计算方法。 思考题与作 业 参考资料 1.《桥梁工程》，姚玲森，人民交通出版社；（教材） 2.《桥梁工程》，范立础，人民交通出版社； 3.《桥梁工程》，邵旭东，人民交通出版社； 4.项海帆院士报告，欧美桥梁发展现状， 教学后记 学生的结构力学基础普遍较差，超静定结构的力法求解掌握不好