《桥梁工程》课程教学资源（教案）第二篇 梁桥 第8次课 2.3.3.2 偏心压力法

第二篇梁桥第8次课首页日期本课主题2.3.3.2偏心压力法目的理解偏心压力法的原理和适用范围。序号讲授内容时间15知识回顾2452.1偏心压力法32.3例题304总结5678910重点：重1）偏心压力法点难点：难1）概念理解点方以板书为主，带领学生应用力学知识，推导偏心压力法的基本公法式，然后以例题为基础，指导具体应用。手段实习实验

第二篇梁桥第 8 次课首页 本课主题 2.3.3.2 偏心压力法 日期 目的 理解偏心压力法的原理和适用范围 。 序号 讲授内容 时间 1 知识回顾 5 2 2.1 偏心压力法 45 3 2.3 例题 30 4 总结 5 6 7 8 9 10 重 点 难 点 重点： 1）偏心压力法 难点： 1）概念理解 方 法 手 段 以板书为主，带领学生应用力学知识，推导偏心压力法的基本公 式，然后以例题为基础，指导具体应用。 实 习 实 验

教案正文知识回顾：备注横向分布系数的概念。二、偏心压力法基本假定：中间横隔梁可近似地看作一根刚度无穷大的刚性梁，横隔梁仅发生刚体位以图形为主，详细解释移：忽略主梁的抗扭刚度，即不计主梁扭矩抵抗活载的影响。适用条件：有可靠的横向联结，即有中横隔梁的简支梁；对于承重结构的宽跨比B/L<0.5(窄桥)时跨中截面荷载横向分布系数的计算。N4WAEIn001/2B/2 224B25aa)以下采用板书，推导公式，使学生熟悉基本理论。偏心荷载P=1可用荷载等效，由下述荷载代替：作用于桥轴线的中心荷载P=1，主梁承担的力为R：偏心力矩M=1.e，此时主梁承担的力为R"。p-1kN-1kN(ii)

教 案 正 文 知识回顾： 横向分布系数的概念。 二、偏心压力法 基本假定： 中间横隔梁可近似地看作一根刚度无穷大的刚性梁，横隔梁仅发生刚体位 移；忽略主梁的抗扭刚度,即不计主梁扭矩抵抗活载的影响。 适用条件： 有可靠的横向联结，即有中横隔梁的简支梁 ；对于承重结构的宽跨比 B/ L  0.5 (窄桥)时跨中截面荷载横向分布系数的计算 。 偏心荷载 P = 1 可用荷载等效，由下述荷载代替： 作用于桥轴线的中心荷载 P = 1 ，主梁承担的力为 Ri  ； 偏心力矩 M =1.e ，此时主梁承担的力为 Ri  。 备 注 以图形为主，详细解释 以下采用板书，推导公式， 使学生熟悉基本理论

中心荷载P=1 的作用P=1kNM=1xekN·m专14151P=1kNWiW2RiR2R:RiRs刚性中横梁整体向下平移各主梁的跨中挠度相等。0=0,=.·=0=0简支梁跨中荷载（主梁分担的荷载)与挠度的关系为：0,=R7/(48EI)=R =48E/P.I,@,=α-1,o根据静力平衡条件有：R= R+R+R,=-1te/将R=α0I代入平衡条件得：22≥R'-(α0,-1)=α.1,=1合ieli=α.0=α.0=1/>i=l=1/21R'=α0m若1为常数，即各主梁横截面相同时：R'==1/n偏心力矩M=1.e的作用横截面产生绕中心点转角，则の'=atan

中心荷载 P=1 的作用 刚性中横梁整体向下平移各主梁的跨中挠度相等。 1  =2  ==n  = 简支梁跨中荷载(主梁分担的荷载)与挠度的关系为： ( ) i i i i i i i i  = Rl EI  R = E l  I  =   I  3 3 48 48 根据静力平衡条件有： 1 2 1 1   =  +  + +  = = n n i Ri R R  R ( )     = = = =   =   =  =  =   =  =   n i i n i i n i i i n i i i i i I R I I R αω I 1 i 1 1 1 1 1        将 代入平衡条件得： R I I n I R I I I n i i i i i n i i i i i i 1 1 1  = =   =  =   = = 若 为常数，即各主梁横截面相同时：  偏心力矩 M =1.e 的作用 横截面产生绕中心点转角 φ，则 i  = ai  tan

由反力与挠度的关系得：R'=α-I,o'= R"=α-Ia,tan@=αtanga,l根据力矩平衡条件有：nZRa=1.ei=lea,l,=R'=ea,=R'=（当=时）Zal,i=li=l则偏心荷载对主梁的作用：1i±_ea,l,Re = Nie = Re + R"--=11Eail,2Ii=li=l当P=1位于第k号梁轴上时，对i号主梁的总作用为：± 4aRi= nik= Rit + R =-27Mai.1=1i=l当各主梁截面相同（即惯性矩Ii相等)时，偏心荷载P=1对各主梁的总作用如下：I1aalak土二±nik= Rik=.a=S2a1n1=1i=lai11a, = R =+-a, =-+nn22a?1-a,一nis =Ras=-152a2nn

由反力与挠度的关系得： i i i i i i i i I a a I R I R =  =   =          tan tan 根据力矩平衡条件有： （当I I时） a ea R a I ea I R R a e n i i i i n i i i i i i i i n i i  =  = =  =     = = = 1 2 1 2 1 1 则偏心荷载对主梁的作用：   = = = =  +  =  n i i i i i n i i i ie ie ie ie a I ea I I I R R R 1 2 1  当 P=1 位于第 k 号梁轴上时，对 i 号 主梁的总作用为：   = = = =  +  =  n i i i k i i n i i i ik ik ik ik a I a a I I I R R R 1 2 1  当各主梁截面相同(即惯性矩 Ii 相等)时，偏心荷载 P=1 对各主梁的总作用如下： n i i i k n i i i k i i n i i i i k i k a a a n a I a a I I I = R =  =      = = =1 2 1 2 1 1    = = = = +  = + n i i n i i a a n a a a n R 1 2 2 1 1 1 2 1 11 11 1 1    = = = = −  = − n i i n i i a a n a a a n R 1 2 2 1 5 1 2 1 15 15 1 1 

例题：一座计算跨径=19.50m的简支梁，其纵.横截面如图所示。试求荷载位于跨中时1号边梁的荷载横向分布系数mcq(汽车荷载）.mcr(人群荷载）。.7570075a)??41105160160160160105纵所J5汽48548548548511996第1次课尾页讲述了桥梁的设计作用和荷载组合。内容小结思考题与作业《桥梁工程》，姚玲森，人民交通出版社：（教材）.《桥梁工程》，范立础，人民交通出版社：参考资料3.《桥梁工程》，邵旭东，人民交通出版社：4.项海帆院士报告，欧美桥梁发展现状，教学后记

例题：一座计算跨径 l=19.50m 的简支梁，其纵.横截面如图所示。试求荷载位于跨中 时 1 号边梁的荷载横向分布系数 mcq(汽车荷载).mcr(人群荷载)。 第 1 次课尾页 内容小结 讲述了桥梁的设计作用和荷载组合。 思考题与作 业 参考资料 1.《桥梁工程》，姚玲森，人民交通出版社；（教材） 2.《桥梁工程》，范立础，人民交通出版社； 3.《桥梁工程》，邵旭东，人民交通出版社； 4.项海帆院士报告，欧美桥梁发展现状， 教学后记 485 1996 纵 断 面 160 485 485 16 100 130 75 160 160 1 2 160 3 4 横 断 面 485 100 130 158 5 14 8 130 18 14 8 C25混凝土垫层厚6~12cm 沥青混凝土厚2cm 700 75 18 i=1.5% i=1.5% 15