上海交通大学管理学院：《金融市场技术分析》课程PPT教学课件（金融衍生产品概论）第五讲 期权头寸管理

第五讲 期权头寸管理

2 第五讲 期权头寸管理

B-S方程 偏微分方程 ac 1 2c2 OC at +-2S +1—三C aS aS 边界条件 7- max Sr-K,Oj

3 B－S方程 max{ ,0} 2 1 2 2 2 2 C S K rc S c rS S c S t c T = T − =   +   +   边界条件 偏微分方程 

期权价格的影响因素与风险管 理 Delta=期权价格对标的资产价格的一阶偏导数 Gamma=期权价格对标的资产价格的二阶偏导 数 · Theta=期权价格对于时间的一阶偏导数 vega-期权价格对于标的波动率的一阶偏导数 其他 Rho=期权价格对于利率的一阶偏导数 Elasticity.=期权价格变动率对标的价格的变动率的偏 导数

4 期权价格的影响因素与风险管 理 • Delta=期权价格对标的资产价格的一阶偏导数 • Gamma=期权价格对标的资产价格的二阶偏导 数 • Theta=期权价格对于时间的一阶偏导数 • Vega=期权价格对于标的波动率的一阶偏导数 • 其他 – Rho=期权价格对于利率的一阶偏导数 – Elasticity=期权价格变动率对标的价格的变动率的偏 导数

B-S公式 c= SN(d)-KerN(d, 其中 [()+(r+-a2)(T-t) K N(x)= e2dx,正态分布累计函数 2丌

5 B－S公式 正态分布累计函数 其中 , 2 1 ( ) )( )] 2 1 [ln( ) ( 1 ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2 ( ) 1 2  − − − − = = − − + + − − = = − x x r T t N x e dx d d T t r T t K S T t d c SN d K e N d    

Delta Delta=期权价格对标的资产价格的一阶偏导数 随着价格的衰减,期权价值的衰减或增加 △=△ S △。=N(d1)2△=△。-1 +(r+-a2)(T-t) K

6 Delta • Delta=期权价格对标的资产价格的一阶偏导数 • 随着价格的衰减，期权价值的衰减或增加 T t r T t K S d N d S c c p c t − + + − =  =  =  −    =  =   )( ) 2 1 ln ( ( ), 1 2 1 1

Gamma Gamma=期权价格对标的价格的二阶偏导 数 02c aS2 -DSa√7-t 2T

7 Gamma • Gamma=期权价格对标的价格的二阶偏导 数 2 1 2 1 1 1 2 2 2 1 ( ) ( ) 1 d c p t n d e n d S T t S c − = = =   = =       －

Theta Theta=期权价格对于时间的一阶偏导数 随着时的衰减,期权价值的衰减 6=6 t at OC Son(di rke(N(d, at 2√T-t

8 Theta • Theta=期权价格对于时间的一阶偏导数 • 随着时间的衰减，期权价值的衰减 p c r T t c t rKe N d T t S n d t c t c       = − − − = −   =   = = − − ( ) 2 ( ) 2 1 ( )

Vega Vega=期权价格对于标的波动率的一阶偏导数 随着波动率的衰减,期权价值的衰减 0=L U2=-S√7-tn(al1) Un=S√7-tn(a1)

9 Vega • Vega=期权价格对于标的波动率的一阶偏导数 • 随着波动率的衰减，期权价值的衰减 ( ) ( ) 1 1 S T tn d S T tn d c p c t = − = − −   = =     

Rho Rho=期权价格对于利率的一阶偏导数 利率的下降致期权价值的衰减或增加 p=p P=k(T-t)e-r(7-) n(2 P,=-k(T-te r(T nf-d 2

10 Rho • Rho=期权价格对于利率的一阶偏导数 • 利率的下降导致期权价值的衰减或增加 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( ) 2 ( ) K T t e n d K T t e n d r c r T t p r T t c t = − − − = −   = = − − − −    

弹性 Elasticit!y=期权价格变动率对标的价格的 变动率的偏导数 anc S nld ahn s c ain p Ohn s p (N(1)-1)

11 弹性 • Elasticity=期权价格变动率对标的价格的 变动率的偏导数 ( ( ) 1) ln ln ( ) ln ln 1 1 = −   = =   = N d p S S p E N d c S S c E p c