《成本管理会计》课程教学资源（电子讲义）第6章 本量利分析

第6章本量利分析的原理及其应用 价格 成本和利 之间的数量关系 的 析在经营决策中的应用，以及本量利关系中的敏感分析以及本量利分析的扩展等。 第一节保本点与保本分析 保本分析是本量利分析的重要内容之一。成本性态分析为保本点的确定创造了前提条 件。变动成本法又为保本点的计算提供了数量依据。因此，保本分析是成本性态分析和变动 成本法的合乎逻辑的发展。 、保 与保木图 外的货收入 动成本以后 发生 。如果司 部就是处于不不 亏的状态，此时的销售水平即为保本点。需要指： 动成本和周定成本的变动，都会对企业达到不盈不亏的状态发生影响 保本是获得利润的基础，任何一个企业要预测利润，从而把目标利润确定下来，首先要 预测保本点，超过保本点再扩大销售量，才谈得上获得利润。 保本分析可以用公式表示为： 销售收入 (变动成本+周定成本)=0 或：贡献毛益总额 足成本总额 外： 分析可以通 也称 里才 直观的反映 出 长图上形象 到用它 样的 其所揭示的有关成本」 产销业务量与利润 者之间的规律性肤系。 保本图的绘制程序如下 在保本图上，一般以横轴表示销售量，以纵轴表示成本和销售收入的金额。依据简例资 料，产品单位售价为20元，单位产品的变动成本为12元，全年固定成本为4000元。据此， 制作保本图，其绘制程序如下： 交又点，在与你果箱售总为1200元《6X20》取级损 与原点之线，则为用售是 划 平行于横轴的直线，则为固定成本线 销售量与总成本 交点，然后明 成点 这条线则为 4,总收入线与总成本线相交的地方就是保本点可用BEP表示 从上述保本图中所反映的各有关因素之间的相互关系，可看出它们具有如下特点和规 律 1.保本点不变，销售量越大，能实现的利润越多，亏损越少：销售量越小，能实现的 利润越少，亏损越多。 2.销售量不变，保本点越低，能实现的利润越多，亏损越小：保本点越高，能实现的 利润越少， 在销售 定的条件 保木点的高低取 于固定成本和单位产品变动成本的 动成不的 变可 保 单位严 的影 对于生产并销售单一产品的企业，其保本点的预测通常有以下两种方法可以选择： 1.公式法。根据保本点的定义，运用本量利分析的基本公式：

  

 
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销售单价×销售量一（固定成本总额+单位变动成本×销售量）=利润 令右端-0，并对上式进行移项、整理，可得 保本销售量-固定成本总额（销售单价单位变动成本） 或 每件售价 要求：预测该公司的保本销售量和保本销售额。 解：将相关数据代入上述公式，则有： 保本销售量=30000/(200-100=300（件） 保本销售额=300×200=60000（元） 已经知道，当企业处于保本点时，贡献毛益总额和固定成本总额是相等的，即有： 保本销售量×单位贡献毛益=固定成本总额 所以有： 保本销售量-定成本总额/单位贡献毛益 或 保本销售额 固定成本总额质献毛益率 因为 单位贡献毛益=销售单价.单位变动成本 贡献毛益率=单位贡献毛益/销售单价×100% 2.图示法。图示法就是通过绘制保本图来反映企业保本点的情况， [例8-2]沿用[例8-1]的资料。 根据题意，总成木线的方程为： TC=30000+100 总收入线的方程为： TR=200x 收入线和总成本线的占A就是生产产品的保本占。保本占A的坐标为(300 60000),表示只有当玩具的销售达到300件或销售收入达到60000元时，企业才能处于盈 亏平衡状态。而在保本点A的左方，总成本线位于总收入线上方，表明销售量低于保本 售量，企业的销售收入不能补偿其总成本：也即出现了亏损，而且越往左，亏损区的面积越 大，表明亏损额越高。在保本点A的右方，总收入线在总成本线上方，表明销售量高于保 本销售量，企业的销售收入补偿了全部成本后还有余额，即为企业带来了利润，而且越往右， 盈利区的面积越 表明盈利额志 量利分析 式，所以它也利 本量利式保本图 一种保本图，由于这种保本图的绘制引入了贡献毛益的概念，因而也称为员 条变动成本线，它通过原点，与总成本线有者相同的斜率（均为单位变动成本 总领 而套动成本线与X轴的距离男 变动成本 之间的距离为贡献毛益总额，所以该保本图可以清楚地表明：企业的贡献毛益总额必须首先 补偿固定成本，若有余额，才能形成企业的利润。 三、多种产品保本点的测算 在企业产销多种产品时，其保本点的预测就不能直接用保本销售量来表示，而只能用保 本销售额来反映。现举例说明其中两种常用的计算方法。 表6-1 项 A产品 B产品 C产品 预计产销数量（件） 12000 8000 5000

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单位产品售价（元，下同） 10 18 5 单位变动成本 75 12.2 215 固定成本总额 80000 现根据以上资料，分别用两种方法计算该企业实现保本应达到的销售水平。 首先，计算有关预计数据。其中 销售收入=12000×10+8000×18+5000×25=389000（元） 变动成本=12000×7.5+8000×12.2+5000×21.5=295100（元） 贡献毛益总额=389000-295100=93900（元） 其次，计算贡就毛益率。 页毛益率-：010%244 最后，计算整个企业保本销售额。 80000 保本销售额 24.14% =331400(元) 方法之二：加权平均法。 加权平均法是指在确定整个企业的综合贡献毛益率时，要在计算各种产品贡献毛益率的 基础上，以各种产品的销售比重为权数进行加权平均。有关的计算程序如下： (各种严的销售单价义咳种产 的销售 马占总销售额的比重=各种产品的销售额 销雪爸 该种产品占总销售额的比重 贷的保本销售 占销售额的比重 结合木例，首先，计算A、B、C三种产品预计销售收入分别占销售收入总额的百分比。 其中 A产品预计销售收入120000元，占总收入的30.85% B产品预计销售收入144000元，占总收入的37.02% C产品预计销售收入125000元，占总收入的32.13% 其次，计算A、B、C三种产品的贡献毛益率。其中 4产品贡献毛益率-10-7.5 ×100%=25% 10 B产品贡献毛益率=18-22×100%=322% 18 C产品贡献毛益率=25-215x10%=14% 25 2%×32.2%+32.13%×14%=24.13% 第四步，计算该企业综合保本销售 80000=331538(元) 综合保本销售领=24.13% 最后，根据销售比重，计算确定每种产品的保本销售收入。 A产品保本销售收入=331538×30.85%=102279.50（元) B产品保本销售收入-331538×37.02%=122735.37（元） C产品保本带售收入=331538X32.13=106523.16(元)】 上述计算结果表明，该企业经营A、B、C三种产品的保本销售额为331400元（或者 为331538元，两种 间有计 在对多种产品进行保本分析时，必须注意：以金额单位表示的多种产品保本点，并不能

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取代实际工作中有关产品的具体生产安排。也就是说，为了安排正常的产品生产活动，还应 将按上述方法计算所得的保本销售收入分别换算成各有关产品的保本销售量。只有这样，企 业管理者才能 产的原则，具体安排和组织日常产品生产和销售。 关的指标有：保本作业率、安全边际、危险边际和销售利润率。这 些指标的含义及 算方法如下 保本点的销售量除以企业正常开工完成的销售量，称为保木作业率。其计算公式如下： 保本作业率= 保本销售量 正常开工的销售量×100% 标越低护绣泰云企业要达到不通不亏的状态时.其生产的开工未必须达到的百分比。这个指 盈利 表明企业的盈利 力越低 收为 业 销售额为10000元，企业正常开工完成的销售量为625件，销售 500元，则有 保本作业率=1000=80% 12500 它说明，该企业要获得利润，作业必须提高到80%以上，否则，就会发生亏损。这 个指标对安全 有重要的指导总义 安全 保本点以上的 标 平， 多大 全业才会 业发生亏损的可能性就越小，企业的经营就越安全。它是衡量企业生产经营安全程度的一项 重要指标。 安全边际可以用绝对数表示，也可以用相对数表示，用绝对数表示，其计算公式： 安全边怀=现有（或计可达到）的销售量（额)一保本点的销售量（额 的能果膏公疼为安全边际车。它是用安全边际辞以现有读预达到的销售水平所利 安全边际最 安全边际率“现有俄预计可达到的销售量×10% 安全边际额 安全边际率一现有或预计可达到的销售额×100% [倒8沿用上 安全边际率=2500=20% 12500 00 音的安全程 业的经就意安全.木股米、衣2所示的经 :62企业经营安全性标准 安全边际率 6以下 10%~20% 20%30% 30%40% 40%以上 安全程度危险 值得注意 比较安全 安全 非常安全 危险边同 点大于正常（实际）销售水平的部分，该指标越大，说明企业经营状况 危险边际 某产品保本销售量（额）一该产品正常（实际销售量）（额〉

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用相对数表示称危险边际率，危险边际率是危险边际同保本销售水平二者之间的比率， 其计算公式是： 危险边际率= 保本销售水平×109% 危哈边际 企业在完全补偿固定成本后仍可实现的销售量和销售额，所以在安全 边际大于零的情况下，有 利润=安全边际量X单位贡献毛益率 利润=安全边际额×贡献毛益率 上式两边同除以销售收入，得如下关系： 及保有关因素变动对保 售利润率=安全边际率×贡献毛益率 品销售价格 固定成本 、变 本以及品种结构 顿或 此若能事先了解有关因素对保本点的影响，就能及 为便于说之下面通过简例来分别说事动带太金围定成大为120元 为便于说明， 长因者变动对保木占的影响 据此，计算该产品的保本销售量是： 保本销售量-12000 =20000(件) 18-12 (一)销售价格变动对保木占的影时 地的酸来种思中物药民去丰天产轻去 基于一 样，同样的销售量实现的利润就越多，或亏损越少。设[例8-6]中产品的单价由原来的18元 提高到20元，则保本销售量由20000件（图84中的Q6)变成15000件（图84中的Q), 即： 保本销售量=120000 =15000(件) 20-12 这一变动可用图进行具体描述 (二)变动成本的变动对保本点的影响 设[例8-6中，如其他因素不变，但单位变动成本由原来的12元提高到13元，则保本 点的销售量由原来的20000件（图8-5中的Q6)变为24000件（图8-5中的Q),即： 保本销售量= 120000 =24000(件) 18-13 这一变动可用图来具体描述。由于新的变动成本线的斜率大于原来的变动成本线的斜 率，使保本点有所提高，盈利相应减少。 如其他网 保本销售量=15000=2500（件） (四)品种结构变动对保本点的影响 当企业同时产销多种产品时，由于不同产品的盈利能力各不相同，因此品种结构的变动 必然要对整个企业的保本点发生一定的影响，以下举例说明。 [例8-7刀设某企业固定成本共3引3500元，同时生产A、B、C三种产品。每种产品的产

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量分别为45000、45000和30000件（假定产销一致），单位产品的有关资料如表8-3所示。 各产品的销售收入在销售总收入中所占的比重，可通过表84进行计算。 根据这个品种结构，其加权平均的贡献毛益率可通过表85进行计算。 表6-3单位产品资料 产品 项目 夕 单价（元） 10 2.5 单位变动成本（元 单位页献毛益（元） 2.5 32 1.5 贡献毛益率(%) 25 40 60 表64各产品销售比重计算表 项目 销售量（件） 销售额（元） 占销售总额的% A 45000 450000 60 B 45000 225000 30000 75000 10 合计 750000 100 表65贡献毛益率计算表 产品 顶自 销售额（元） 贡献毛益额（元） 贡献毛益率(%) A 450000 112500 25 B 22500 90000 40 C 75000 45000 合计 750000 247500 33 据此可得出全部产品保木点的销售额为： 全部产品保本销售额=31350-9500（元） 改变品种结构将会改变企业加叔平均的贡献毛益累，从而使企业的保木点发生相应的变 动。假如品种结构由原来的60：30：10改变为40：40：20，则加权平均的贡献毛益率可通 过表8-6进行计算. 表6-6贡献毛益率计算表 出只 项目 销售额（元） 贡献毛益额（元） 贡献毛益率〔%) 300000 75000 25 B 300000 120000 40 150000 90000 60 合计 750000 285000 38 此时，有： 全部产品保本销售额313500-8250（元） 这是因为，品种结构的变动是由贡献毛益较识 交低的A产品的比重有所 、C两种产品的比重有所提高 由此可见， 「提高生产经

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营的盈利水平，必须综合考虑产、供、销等各方面的有关因素，及时调整品种结构，适当地 增大贡献毛益率较高的产品的比重。 (五）严 销不平衡对保本点的影 在计算保本点时，有 产销相等 产成品库存量没有变化。但实际上产销 常 里公 业的 的销是否平衡对保木点的计算都没有 当期发生的全部固定成本 保本销售额=当明销售产品的贡献毛益车 由此而确定的保本点的销售额和损益表上的有关数字是互相协调的。 但是，由于企业对外提供的损益表要以全部成本法为基础进行编制，当期发生的固定成 本并不全部计入当期的产品销售成本，期末产品库存还要分摊当期固定成本的一定份额，所 以产销是否平衡 所示

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表6-7损益表 单位：元 销售收入(90000件×单价4元) 360000 生产成本(100000件)： 固完成木 160000 变动成本 (每件1.2) L2000 合计 280000 减：期末产成品增加(10000件) 变动成本(10000×1.2元) 12000 28000 252000 固定成本(160000×110) 16000 毛利 108000 减：销售与行政管理费 固定成本 20000 变动成本（每件0.20元） 18000 38000 税前利润 70000 根据表8-8提供的数据，如何计算保本点的销售量？有两种方法均可求出： 第一种：按当期发生的全部固定成本计算 保本销售额= 160000+20000 1-120000+18000-12000 180000-276923元 65% 360000 保本销售量276923-69231件) 这一左法切看似死益师易五.但由此面确定的保本点的销售量和损益表让的红送数字是 脱节的，如 贡献毛 之间存在着如下的关系 销售利润率二安全边际率贡献毛益率 根据上述资料计算： 销售利润率=70000 =19.4444% 360000 安全边际率=-36000-276923-23.0769% 360000 贡献毛益率=1 120000+18000-12000 =65% 149999% 的保木占的销 能同损益表上的有关数字相协调 第二种：按当期由销 品补偿的固定成本 保本点销售额 160000+20000-16000 164000 1-120000+18000-12000 =252308(元) 0.65 360000 保本点销售量=252308=63077件) 900 0件 而是1100004 也就是除本期生产的100000件外 10000 (假定 “成品的 牛包括变动成本12元，共 分摊上期的固定成本16000元)，其保本 的售领应按下式计

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160000+20000-16000 保本销售额 196000 1-120000+22000-12000 -301538(元) 0.65 440000 采用这一计算方法，所确定的保本点的销售水平可以和损益表上的有关数字相协调，不 会出现第一种方法所产生的二者之间相互脱节的情况。 第二节本量利分析的基本原理 本量本量利分析的涵义 成本 运用数量化的 互制约关系的 如果把成本、业务量和利润三者之间的依存关系用方程式来描述，就得到本量利分析的 基本公式，即 销售单价×销售量-（固定成本总额+单位变动成本×销售量）=利润 该公式可以用来预测计划期的利润，如果需要求解其他的变录，通过移项整理即可。 、涉及的重要概念 经营杠杆 经营杠杆是本量利分析中的一个重要概念，根据成本性态分析，在一定的业务最范围内 销售 足成本健之膜、 于业 足成本 (即利润变动率大于业务量变动 的现象，就利 可后h 定成木的条件下《新有成木都是变动的 于利润，那么利润的变动率才与业务量的变动率同步增减。实际上， 这动情加不在在的 为了对经营杠杆进行定量分析，管理会计把利润变动率相当于业务量变动率的倍数称之 为经营杠杆率。其计算公式如下： 设基期的利润为P,基期的销售量或销售额为S 利润变动额为△P,销售的变动额为△S 经营杠杆率(DOL)= 利润变动率△P/P 省住恋动 作规 ,20.000本，销售单价5元，单 划期 备销售2,000册，销售单价及成 本水平不变。要求计算该厂销售《操作规程》的经营杠杆 根据上述资料可计算如表8-8。 表8-8经营杠杆率计算表 摘要 基期 计划期 变动额（△） 变动率 销售额 100, 000元 0 000元 +10,000元 +10% 变动成本总额 60,000元 66,000元 +6,000元 +10% 贡献毛益总额 40,000元 44,000元 +4,000元 +10% 固定成本改源 20.000元 20.000元 0 0 利润(P) 20,000元 24,000元 +4,000元 20% 经营杠杆率(DOL) △PIP 4,000/20,000 △S/S10.000/100,000 =2(倍) 即其利润变动*是销售变动率的2倍。 由此看出，如果一个企业的经营杠杆率有所增加，就意味着该企业的销售量略有下降时 将使它的利润出现较大幅度的下降：那么该企业的业务经营就变得更冒风险。因此，在销售 情况多变的企业内，保持较低水平的经营杠杆率是有利的： 必须指出，经营杠杆率在企业管理中除反映经营风险外，还用于预测分析，因此，需要

 

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利用基期资料事先将DOL计算出来。因此，就出现了以下的简便计算公式： 经营杠杆率=基期贡献毛益总额。40,00 基期利润 20002倍 当我们求得经营杠杆率以后，即可结合计划期的销售变动率来预测计划期的利润，其计 算公式如 预计计划期利润(P')=基期利润(P)×(1+销售变动率×经营杠杆率) 三、本量利分析中的基本假设 需要说明的的，在进行木量利分析时，往往以一些基本假设为前提，这些假设的主要内 容有如下几个方面： 1.假定产品的单位销售价格不变，企业的销售总收入同产品的销售量成正比例地变动 2.假定所有的成本都能够划分为周定成本和变动成本两部分，其中假定固定成本是处 相关范围 ，其总额在全 内保持不变，不受销售量变动的影响，单位产品的变动成本 使 的销售量 4假定全期 生产品 销售多种产品 其品种构 在实际工作中，以上基本假设会有所变化.所以必须分别计量它对有关指标的影响 度 第三节本量利分析的应用 本量利分析作为企业生产经营管理的重要工具，在现实生活中有广泛的应用。具体分析 如下。 、保本点预测 前面所述 保 下点的计算与 分析，对一个企业来说是必要的，它是企业维持简单再生产 的基础。也是本 重要应用。在此不再多述。 本最利 条件下能否获得利 法是相 之的相互关系，测算企业目标利 8-101思沿众 产品单位售价为4650元 ,单位变动成本为3348元，固定成本 总额为1674000元。预计产销量为2000吨。该企业下一期间的目标利润可按下式测算： 预测利润额=预测销售量×单位贡献毛益-固定成本总额 或 预测利润额=（预测销售收入×贡献毛益率）-固定成本总额 现以预计的2000吨销售量代入上式得： 预则利间额=2000×(4650-3348)-1674000=930000（元） 4650-3348=0.28 或 A650 (2000×4650)×0.28-1674000=2604000-1674000-930000(元) 预测利润额也可以按下式计算 预测利润率=（预测销售量保本点销售量）义单位贡献毛益 =(2000×4650- 4650 =(2000×4650-5978571)×0.28 930000(元 （二)预测企业达 应销售的产品数量或销 利用本量利分析可 省多少数量（金额）的产品，才能保证目标利 的实我。由于目标利润与定成本总额一样，都要由献毛益补偿，因此， 预测目标销售量 (销售额)，只需将预测盈亏临界点的数学模型略加改变即可。具体可按下式计算：

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