新疆大学：《生物统计学》课程作业习题（无答案）第九章 线性回归和相关分析

第九章线性回归和相关分析 9.1什么叫做回归分析？直线回归方程和回归截距、回归系数的统计意义是什么， 如何计算？如何对直线回归进行假设测验和区间估计？ 9.25。、5、5,:、S,、5;各具什么意义？如何计算（思考各计算式的异同）？ 9.3什么叫做相关分析？相关系数、决定系数各有什么具体意义？如何计算？如何 对相关系数作假设测验？ 9.4什么叫做协方差分析？为什么要进行协方差分析？如何进行协方差分析（分几 个步骤)？为什么有时要将，矫正到x相同时的值？如何矫正？ 9.5测得不同浓度的葡萄糖溶液(x,mg/)在某光电比色计上的消光度()如下表， 试计算：()直线回归方程)=+bx,并作图：(2)对该回归方程作假设测验：(3)测 得某样品的消光度为0.60，试估算该样品的葡萄糖浓度。 x051015202530 y0.000.110.230.340.460.570.71 [答案：(1)P=-0.005727+0.023429x,(2H0被否定，(3)25.85mg1 9.6测得广东阳江≤250C的始日(x)与粘虫幼虫暴食高峰期y)的关系如下表(x和y 皆以8月31日为0)。试分析：(1)≤25oC的始日可否用于预测粘虫幼虫的暴食期： (2)回归方程及其估计标准误；(3)若某年9月5日是≤250C的始日，则有95%可靠 度的粘虫暴食期在何期间？ 年份54555657585960 13 25 27 23 26 1 15 y 505550 47512948 [答案：(1)=0.8424：(2)户=33.2960+0.7456x,5=4.96:(3)9月22日一10月 23日] 9.7研究水稻每一单茎蘖的饱粒重y,g)和单茎蘖重（包括谷粒K,g)的关系，测定 52个早熟桂花黄单茎蘖，得：SSx=234.4183,SSy-65.8386,SP=123.1724,b-0.5254, =0.99:测定49个金林引单茎蘖，得SSx=65.7950,SSy=18.6334,SP=33.5905,b-0.5105, 0.96。试对两回归系数和相关系数的差异作假设测验，并解释所得结果的意义。 [答案：4-4-0.0229，t<1:=0.2053,t=3.413] 9.8下表为1963、1964、1965三年越冬代棉红铃虫在江苏东台的化蛹进度的部分资 料，试作协方差分析

第九章 线性回归和相关分析 9.1 什么叫做回归分析？直线回归方程和回归截距、回归系数的统计意义是什么， 如何计算？如何对直线回归进行假设测验和区间估计？ 9.2 a s 、 b s 、 y x s / 、 y s 、 y sˆ 各具什么意义？如何计算(思考各计算式的异同)？ 9.3 什么叫做相关分析？相关系数、决定系数各有什么具体意义？如何计算？如何 对相关系数作假设测验？ 9.4 什么叫做协方差分析？为什么要进行协方差分析？如何进行协方差分析（分几 个步骤）？为什么有时要将 i y 矫正到 x 相同时的值？如何矫正？ 9.5 测得不同浓度的葡萄糖溶液(x，mg/l)在某光电比色计上的消光度(y)如下表， 试计算：(1)直线回归方程 y ˆ =a+bx，并作图；(2)对该回归方程作假设测验；(3)测 得某样品的消光度为 0.60，试估算该样品的葡萄糖浓度。 x 0 5 10 15 20 25 30 y 0.00 0.11 0.23 0.34 0.46 0.57 0.71 [答案：(1) y ˆ =-0.005727+0.023429x，(2)H0 被否定，(3)25.85mg/l] 9.6 测得广东阳江≤25oC 的始日(x)与粘虫幼虫暴食高峰期(y)的关系如下表(x 和 y 皆以 8 月 31 日为 0）。试分析：（1）≤25oC 的始日可否用于预测粘虫幼虫的暴食期； (2)回归方程及其估计标准误；（3）若某年 9 月 5 日是≤25oC 的始日，则有 95％可靠 度的粘虫暴食期在何期间？ 年份 54 55 56 57 58 59 60 x 13 25 27 23 26 1 15 y 50 55 50 47 51 29 48 [答案：(1)r=0.8424；(2) y ˆ =33.2960+0.7456x， y x s / =4.96；(3)9 月 22 日～10 月 23 日] 9.7 研究水稻每一单茎蘖的饱粒重(y，g)和单茎蘖重(包括谷粒)(x，g)的关系，测定 52 个早熟桂花黄单茎蘖，得：SSx=234.4183，SSy=65.8386，SP=123.1724，b=0.5254， r=0.99；测定49个金林引单茎蘖，得SSx=65.7950，SSy=18.6334，SP=33.5905,b=0.5105， r=0.96。试对两回归系数和相关系数的差异作假设测验，并解释所得结果的意义。 [答案： b1 b2 s − =0.0229，t＜1； 1 2 z z s − =0.2053，t=3.413] 9.8 下表为 1963、1964、1965 三年越冬代棉红铃虫在江苏东台的化蛹进度的部分资 料，试作协方差分析

x日期 y化蛹进度(%) (以6月10日为0)1963年1964年1965年 5 17 24 22 8 24 35 32 11 哈 西 14 48 52 53 17 58 61 59 20 65 70 66 23 12 西 75 26 75 82 82 [答案：化蛹进度依日期的直线回归极显著，b=2.88(%/天)：化蛹进度平均数间 差异极显著，F=1331,其中1963年显著落后

x 日 期 (以 6 月 10 日为 0) y 化 蛹 进 度(%) 1963 年 1964 年 1965 年 5 8 11 14 17 20 23 26 17 24 35 48 58 65 72 75 24 35 41 52 61 70 79 82 22 32 42 53 59 66 75 82 [答案：化蛹进度依日期的直线回归极显著，b=2.88(%/天）；化蛹进度平均数间 差异极显著，F=13.31，其中 1963 年显著落后]