《工程数学（概率论与数理统计）》课程教学资源（PPT课件）第6章 随机事件与概率

第1章 随机事件与概率01随机事件与概率《概率论与数理统计

第1章 随机事件与概率 1 随机事件与概率 《概率论与数理统计 01

目录/Contents田山兰1.1随机事件及其运算1.2概率的定义及其性质1.3等可能概型1.4条件概率与事件的相互独立性1.5全概率公式与贝叶斯公式

第1章 随机事件与概率 2 目录/Contents 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 随机事件及其运算 概率的定义及其性质 等可能概型 条件概率与事件的相互独立性 全概率公式与贝叶斯公式

目录/Contents④山兰1.1随机事件及其运算一、随机试验二、样本空间三、随机事件四、随机事件间的关系和运算

第1章 随机事件与概率 3 目录/Contents 1.1 随机事件及其运算 一、随机试验 二、样本空间 三、随机事件 四、随机事件间的关系和运算

一、随机试验第1章随机事件与概率4随机现象在个别试验中呈现不确定的结果，而在大量重复试验中结果呈现某种规律性的现象.这种规律性称为统计规律性概率论是一门研究随机现象及其统计规律的学科为了研究随机现象的统计规律性，就要对客观事物进行观察，这个过程叫做试验.概率论所讨论的试验称为随机试验，它具有以下三个特点01在相同的条件下试验可以重复进行OPTION每次试验的结果不止一个，但是试验之前可以明确OPTION03每次试验将要发生什么样的结果是事先无法预知的OPTION

一、随机试验 第1章 随机事件与概率 4 随机现象——在个别试验中呈现不确定的结果, 而在大量重复试验中结果呈现某种规律性 的现象.这种规律性称为统计规律性. 概率论是一门研究随机现象及其统计规律的学科. 为了研究随机现象的统计规律性, 就要对客观事物进行观察, 这个过程叫做试验.概率论所 讨论的试验称为随机试验, 它具有以下三个特点: 01 在相同的条件下试验可以重复进行; OPTION 02 OPTION 03 OPTION 每次试验的结果不止一个, 但是试验之前可以明确; 每次试验将要发生什么样的结果是事先无法预知的

一、随机试验第1章随机事件与概率5例1随机试验的例子抛掷一枚均匀的硬币，有可能正面朝上，也有可能反面朝上抛掷一枚均匀的般子，出现的点数：某快餐店一天内接到的订单量；3航班起飞延误的时间5一支正常交易的A股股票每天的涨跌幅

一、随机试验 第1章 随机事件与概率 5 例1 抛掷一枚均匀的硬币，有可能正面朝上，也有可能反面朝上； 随机试验的例子 5 4 3 2 1 抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数； 某快餐店一天内接到的订单量； 航班起飞延误的时间； 一支正常交易的A股股票每天的涨跌幅

二、样本空间第1章随机事件与概率6一个随机试验，每一个可能出现的结果称为一个样本点，记为の全体样本点的集合称为样本空间，记为Q，也即样本空间是随机试验的一切可能结果组成的集合，集合中的元素就是样本点样本空间可以是有限集，可数集，一个区间（或若干区间的并集）

二、样本空间 第1章 随机事件与概率 6  全体样本点的集合称为样本空间, 记为 , 也即样本空间是随机试验的一切可能结果组成 的集合, 集合中的元素就是样本点. 样本空间可以是有限集, 可数集, 一个区间（或若干区间的并集）.  一个随机试验，每一个可能出现的结果称为一个样本点，记为

二、样本空间第1章随机事件与概率在前面的例子中01抛掷一枚均匀硬币的样本空间OPTIONQ=（正、反】12某快餐店一天内接到的订单量的样本空间OPTIONQ=10,12,3.03航班起飞延误时间的样本空间OPTIONQ=(t:1≥0)

二、样本空间 第1章 随机事件与概率 7 在前面的例子中: 抛掷一枚均匀硬币的样本空间 某快餐店一天内接到的订单量的样本空间  =0,1,2,3, .  航班起飞延误时间的样本空间  =  t t: 0 .  01 OPTION 02 OPTION 03 OPTION  = ｛正、反｝

三、随机事件第1章随机事件与概率8这些在一次试验中可能出现，也可能不出现的一类结果称为随机事件，简称为事件用大写字母A,B.C等来表示随机事件从集合的角度：一个随机试验所对应的样本空间的子集称为一个随机事件

第1章 随机事件与概率 8 这些在一次试验中可能出现，也可能不出现的一类结果称为随机事件，简称为事件. 从集合的角度: 一个随机试验所对应的样本空间的子集称为一个随机事件. 用大写字母 A B C , , 等来表示随机事件. 三、随机事件

三、随机事件S9第1章随机事件与概率在事件的定义中，注意以下几个概念：01任一随机事件A是样本空间2的一个子集。OPTION当试验的结果属于该子集时，就说事件A发生了。相反地，如果试验结果不属于该02子集，就说事件A没有发生OPTION03仅含一个样本点的随机事件称为基本事件OPTIOI每次试验中一定发生的事件称为必然事件.2包含所有的样本点，因此每次试验中必有04OPTION中的一个样本点出现，故是必然事件每次试验中一定不发生的事件称为不可能事件.空集中不包含任何样本点，因此是不可05能事件OPTION

第1章 随机事件与概率 9 仅含一个样本点的随机事件称为基本事件. 三、随机事件 在事件的定义中，注意以下几个概念： 每次试验中一定发生的事件称为必然事件. 包含所有的样本点, 因此每次试验中必有 中的一个样本点出现, 故 是必然事件.    每次试验中一定不发生的事件称为不可能事件.空集 中不包含任何样本点, 因此是不可 能事件.  01 OPTION 任一随机事件A是样本空间  的一个子集。 02 OPTION 03 OPTION 当试验的结果  属于该子集时，就说事件A发生了。相反地，如果试验结果  不属于该 子集，就说事件A没有发生。 04 OPTION 05 OPTION

>三、随机事件10第1章随机事件与概率例2抛掷一枚均匀的般子的样本空间为Q=1,26随机事件A=“出现6点"=6随机事件B=“出现偶数点”=[2,4,6];随机事件C=“出现的点数不超过6={1,2,,6}=2即一定会发生的必然事件；随机事件D=“"出现的点数超过6”=Φ，即一定不会发生的不可能事件

三、随机事件 第1章 随机事件与概率 10 例 2 随机事件 A=“出现 6 点”=6； 随机事件 B=“出现偶数点”=2,4 6, ； 随机事件 C=“出现的点数不超过 6”=  1,2, ,6 = ，即一定会发生的必然事件； 随机事件 D=“出现的点数超过 6”= ，即一定不会发生的不可能事件。 抛掷一枚均匀的骰子的样本空间为  =1,2, ,6