烟台理工学院：《自动控制原理 Automatic Control Theory》课程教学资源（课件讲稿）第七章 线性离散系统的分析

自动控制原理 第七章线性离散系统的分析 7-1离散系统的基本概念 7-2信号的采样与保持 7-3z变换理论 7-4离散系统的数学模型 7-5离散系统的稳定性与稳态误差 7-6离散系统的动态性能分析 AAA 7-7离散系统的数字校正

自动控制原理 第七章 线性离散系统的分析 7-1 离散系统的基本概念 7-2 信号的采样与保持 7-3 z变换理论 7-4 离散系统的数学模型 7-5 离散系统的稳定性与稳态误差 7-6 离散系统的动态性能分析 7-7 离散系统的数字校正

自动控制原理 7-1离散系统的基本概念 ·自动控荆系统按其包含的信号形式通常可划分成一下几种类 型： 一连续控制系统：连续信号 一离控制系统：有一处或几处为离散信号（脉冲或数码） ·采样控制系统或脉冲控制系统： 一离散信号是脉冲序列形式 ·数字控制系统或计算机控制系统： 一离嫩信号是数字序列形式

自动控制原理 7-1 离散系统的基本概念 • 自动控制系统按其包含的信号形式通常可划分成一下几种类 型： – 连续控制系统：连续信号 – 离散控制系统：有一处或几处为离散信号（脉冲或数码） • 采样控制系统或脉冲控制系统： – 离散信号是脉冲序列形式 • 数字控制系统或计算机控制系统： – 离散信号是数字序列形式

自动控制原理 5 4 模拟量 2 1 0 123456789 采 样 5 4.5 4.1- 4 33.2 离散量 3 脉冲序列 1 0123456789 量 化 t 5 5 4 数字量 32 数字序列 89

自动控制原理 t u 0123456789 5 4 3 2 1 模拟量 t 0123456789 u 5 4 3 2 1 离散量 数字量 3 3.2 4.1 4.5 t 0123456789 u 5 4 3 2 1 3 3 4 5 采 样 量 化 脉冲序列 数字序列

自动控制原理 1.采样控制系统 离散信号是脉冲序列 (时间上离散) 给定 由位器 0 加热气体 车 被控对象 每隔时间T凸轮使指针 接触电位器一次，每 次接触时间为τ。则T 检流器 凸轮 电动机 为采样周期，τ为采样 减速器 执行器 持续时间。 测量变换 电位器 图7-1炉温采样 放大器 控制系统原理图 控制器

自动控制原理 1.采样控制系统 离散信号是脉冲序列（时间上离散） 图7-1 炉温采样 控制系统原理图 每隔时间T凸轮使指针 接触电位器一次，每 次接触时间为τ。则T 为采样周期，τ为采样 持续时间。 控制器 测量变换 执行器

自动控制原理 和连续控制系统相比，采样控制系统中的两个 特殊环节是：采样器和保持器。 (1)信号采样和复现 把连续信号变为脉冲序列的过程 称为采样过程，简称采样。 实现采样的装置称为采样器，或 连续量 离散量 采样开关。 T表采样周期，τ表示采样持续时间；一般τ<<T,理 想化为T→0. e (1 e(t) e(kT) 2T 3T

自动控制原理 把连续信号变为脉冲序列的过程 称为采样过程，简称采样。 实现采样的装置称为采样器，或 采样开关。 和连续控制系统相比，采样控制系统中的两个 特殊环节是：采样器和保持器。 （1）信号采样和复现 T表采样周期，τ表示采样持续时间；一般τ＜＜T，理 想化为τ→0

自动控制原理 把脉冲序列转变为连续信号的过程称为信号复现过程。 实现复现过程的装置称为保持器。 保持器可将脉冲信号复现为阶梯信号。 e() e,(t) 离散量 连续量 e( e,(0l 0 0

自动控制原理 把脉冲序列转变为连续信号的过程称为信号复现过程。 实现复现过程的装置称为保持器。 保持器可将脉冲信号复现为阶梯信号。 * e t( ) ( ) h e t

自动控制原理 ei(n dt) r() e(t) e"() G(s) G(s) (2)采样 系统的典 型结构图 b(r) H(s) 图7-4 采样系统典型结构图 根据采样开关在系统中所处的位置不同，可以构成各种采样系统。 (1)开环采样系统：采样开关位于闭合回路之外，或系统本身 不存在闭合回路。 (2)闭环采样系统：采样开关位于闭合回路之内。最常见的是 误差采样控制的闭环采样系统。 (3)线性采样开关：e*()和e()的幅值具有线性关系。 4)线性采样系统：采样开关和其余部分的传递函数都具有线 性特性的系统

自动控制原理 （2）采样 系统的典 型结构图 根据采样开关在系统中所处的位置不同，可以构成各种采样系统。 （1）开环采样系统：采样开关位于闭合回路之外，或系统本身 不存在闭合回路。 （2）闭环采样系统：采样开关位于闭合回路之内。最常见的是 误差采样控制的闭环采样系统。 （3）线性采样开关：e*(t)和e(t)的幅值具有线性关系。 （4）线性采样系统：采样开关和其余部分的传递函数都具有线 性特性的系统

。。 自动控制原理 4.离散控制系统的研究方法 研究对象：线性闭环采样控制系统，采样周期固定。 数学工具：Z变换理论 数学模型：脉冲传递函数

自动控制原理 4. 离散控制系统的研究方法 研究对象：线性闭环采样控制系统，采样周期固定。 数学工具：Z变换理论 数学模型：脉冲传递函数

自动控制原理 7-2信号的采样与保持 1.采样过程 e() e(t e() e 理想化：采样瞬间完成 x→0 则e*()就由离散的一系列采样瞬时的e(t)值组成，可 看成强度不同的脉冲序列。e*()与脉冲序列间的联系是： 脉冲强度用其高度表示对应采样值，脉冲出现的时刻表示采 样时刻。故采样信号可表示为： e*(t)=e(0)6(t)+e(T)δ(t-T)+e(2T)(t-2T)+. 00 e(nT)8t-nT)=e(0∑δt-nT)=e()5,() =0

自动控制原理 t e(t) O t e * (t) O e(t) e * (t) T  T 2T 3T e kT( ) 1. 采样过程 理想化：采样瞬间完成 则e*(t)就由离散的一系列采样瞬时的e(t)值组成，可 看成强度不同的脉冲序列。 e*(t)与脉冲序列间的联系是： 脉冲强度用其高度表示对应采样值，脉冲出现的时刻表示采 样时刻。故采样信号可表示为：  → 0 7-2 信号的采样与保持 * 0 0 ( ) (0) ( ) ( ) ( ) (2 ) ( 2 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) T n n e t e t e T t T e T t T e nT t nT e t t nT e t t         = = = + − + − + = − = − =  

自动控制原理 采样过程的物理意义： 采样过程可以看作是单位理想脉冲序列) 被输入信 号e()进行幅值调制的过程，其中r)为载波信号，e()为 调制信号，采样开关为幅值调制器，其输出为理想脉冲序列 e*(。 e(t)=e(t)·δr(t) T e(t) (t) e(t) UILT T2T3T4T5T… T2T3T4T…1

自动控制原理 采样过程的物理意义： 采样过程可以看作是单位理想脉冲序列T(t) 被输入信 号e(t) 进行幅值调制的过程，其中T(t)为载波信号，e(t)为 调制信号，采样开关为幅值调制器,其输出为理想脉冲序列 e * (t) 。 t e(t) O t e * (t) O T(t) e * (t) T T 2T 3T t e(t) O T 2T 3T 4T 5T ... 4T ... * ( ) ( ) ( ) T e t e t t = 