《材料科学基础》课程教学资源（PPT课件讲稿）第八章 三元相图

第八章三元相图

第八章 三元相图

三元合金系中含有三个组元三元相图是表示在恒压下以温度变量为纵轴，两个成分变量为横轴的三维空间图形由一系列空间区面及平面将三元图相分隔成许多相区

三元合金系中含有三个组元。 三元相图是表示在恒压下以温度变量为 纵轴，两个成分变量为横轴的三维空间 图形。 由一系列空间区面及平面将三元图相分 隔成许多相区

第一节三元扫图的基础知识三元相图的基本特点(1)完整的三元相图是三维的立体模型(2)三元系中可以发生四相平衡转变。四相平衡区是恒温水平面：(3）三元相图中有单相区、两相区、三相区和四相区。除四相平衡区外，一、二、三相平衡区均占有一定空间，是变温转变

第一节 三元相图的基础知识 三元相图的基本特点： (1) 完整的三元相图是三维的立体模型； (2) 三元系中可以发生四相平衡转变。四相 平衡区是恒温水平面； (3) 三元相图中有单相区、两相区、三相区 和四相区。除四相平衡区外，一、二、三相平 衡区均占有一定空间，是变温转变

基础知识一·三元相图成分表示方法三元相图成分通常用浓度（或成分）三角形表示。常用的成分三角形有等边成分三角形、等腰成分三角形或直角成分三角形

一 . 三元相图成分表示方法 三元相图成分通常用浓度(或成分)三 角形表示。常用的成分三角形有等边成 分三角形、等腰成分三角形或直角成分 三角形

基础知识(一）等边成分三角形一图形1．等边成分三角形图形在等边成分三角形中，三角形的三个顶点分别代表三个组元A、B、C，三角形的三个边的长度定为0～100%，分别表示三个二元系（AB系、BC系、C一A系）的成分坐标，则三角形内任一点都代表三元系的某一成分。其成分确定方法如下：由浓度三角形所给定点S，分别向A、B、C顶点所对应的边BC、CA、AB作平行线(sa、sb、Sc），相交于三边的c、a、b点，则A、B、C组元的浓度为：WA=sc=CaWB=sa=AbWC=sb=Bc注：sa + sb + sc = 1Ca + Ab + Bc = 1

(一) 等边成分三角形－图形 1. 等边成分三角形图形 • 在等边成分三角形中，三角形的三个顶点分别代表 三个组元A、B、C，三角形的三个边的长度定为0～ 100%，分别表示三个二元系(A—B系、B—C系、C—A系) 的成分坐标，则三角形内任一点都代表三元系的某一 成分。其成分确定方法如下：由浓度三角形所给定点S， 分别向A、B、C顶点所对应的边BC、CA、AB作平行线(sa、 sb、sc)，相交于三边的c、a、b点，则A、B、C组元的 浓度为：WA = sc = Ca WB = sa = Ab WC = sb = Bc • 注： sa + sb + sc = 1 Ca + Ab + Bc = 1

2.等边成分三角形中特殊线（1）平行等边成分三角形某一边的直线凡成分点位于该线上的各三元相，它们所含与此线对应顶角代表的组元的质量分数（浓度）均相等。?(2)通过等边成分三角形某一顶点的直线位于该线上的所有三元系，所含另外两顶点所代表的的组元质量分数（浓度）比值为恒定值基础知识

2. 等边成分三角形中特殊线 (1) 平行等边成分三角形某一边的直线。 凡成分点位于该线上的各三元相，它们所含 与此线对应顶角代表的组元的质量分数(浓度) 均相等。 (2) 通过等边成分三角形某一顶点的直线 位于该线上的所有三元系，所含另外两顶点 所代表的的组元质量分数(浓度)比值为恒定值

基础知识(二)成分的其它表示法1.等腰成分三角形当三元系中某一组元B含量较少，而另外两组元（A、C)含量较多，合金点成分点必然落在先靠近成分三角形的某一边（如A附近的狭长地带内。为了将这部分相图更清楚的表示出来，可将AB和BC按一定比例放大使浓度三角形为等腰三角形适于研究微量第三组元的影响。2.直角浓度三角形当三元系中以某一组元为主，某余两组元两很少时，合金成分点靠近浓度三角形某一顶角附近区域内，可采用直角浓度三角形。直角坐标原点代表含量高的组元，两坐标轴代表其他两组元的成分。3.局部图形表示法

(二) 成分的其它表示法 1. 等腰成分三角形 当三元系中某一组元B含量 较少，而另外两组元(A、C)含量较多，合金点成分点 必然落在先靠近成分三角形的某一边(如AC)附近的狭 长地带内。为了将这部分相图更清楚的表示出来，可 将AB和BC按一定比例放大使浓度三角形为等腰三角形。 适于研究微量第三组元的影响。 2. 直角浓度三角形 当三元系中以某一组元为 主，某余两组元两很少时，合金成分点靠近浓度三角 形某一顶角附近区域内，可采用直角浓度三角形。直 角坐标原点代表含量高的组元，两坐标轴代表其他两 组元的成分。 3.局部图形表示法

二.三元相图中的法则及定律直线法则（三点共线法则）杠杆法则重心法则相区接触法则基础知识

二. 三元相图中的法则(及定律) • 直线法则(三点共线法则) • 杠杆法则 • 重心法则 • 相区接触法则

基础知识1.直线法则（三点共线法则法则内容：在一定温度下三元材料两相（如α、β）平衡时，材料的成分点0和其两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的同一条直线上且合金成分点位于两平衡相成分点之间。表达式：(Aal-Abl)/(Aa2-Ab2)=(Aol-Abl)/ (A02-Ab2)

1.直线法则(三点共线法则) • 法则内容：在一定温度下三元材料两相(如 α、β)平衡时，材料的成分点O和其两个平衡 相的成分点必然位于成分三角形内的同一条直 线上且合金成分点位于两平衡相成分点之间。 • 表达式： (Aa1-Ab1) / (Aa2-Ab2) = (Ao1-Ab1) / (Ao2-Ab2)

基础知识2.杠杆法则Wa= ob/abWβ= oa/abWa+ Wβ= 1由直线法则和杠杆法则可推论：（1）在三元合金系中，两相平衡时，相律f=2，除温度外，两相的成分中还有一个不确定因素，只有在成分确定之后，才能使其它参数不变。因此在三元相图中使用杠杆定律时条件是不够充分的；(2）当给定材料在一定温度下处于两相平衡状态时若其中一相的成分给定，另一相的成分点必在两已知成分点的延长线上；(3）若两相平衡成分点已知，材料成分点必然位于此两成分点的连线上

2. 杠杆法则 • Wα= ob/ab Wβ= oa/ab Wα+ Wβ= 1 • 由直线法则和杠杆法则可推论: (1) 在三元合金系中，两相平衡时，相律f=2，除温 度外，两相的成分中还有一个不确定因素，只有在成 分确定之后，才能使其它参数不变。因此在三元相图 中使用杠杆定律时条件是不够充分的； (2) 当给定材料在一定温度下处于两相平衡状态时， 若其中一相的成分给定，另一相的成分点必在两已知 成分点的延长线上； (3) 若两相平衡成分点已知，材料成分点必然位于 此两成分点的连线上