《材料科学基础》课程教学课件（PPT讲稿）二元相图及其合金的凝固 7.1 相图的表示和测定方法 7.2 相图热力学基本要点 7.3 二元相图分析 7.3.1 匀晶相图和固溶体凝固 7.3.2 共晶相图及合金凝固

第7章二元系相图及其合金凝固7.1相图的表示和测定方法7.2相图热力学基本要点7.3二元相图分析7.4 二元相图的凝固理论7.5高分子合金概述7.6陶瓷合金概述

第7章 二元系相图及其合金凝固 7.1 相图的表示和测定方法 7.2 相图热力学基本要点 7.3 二元相图分析 7.4 二元相图的凝固理论 7.5 高分子合金概述 7.6 陶瓷合金概述

相律应用凝聚体系，在恒压下：相律表达式：f=C-P+1√纯金属结晶，液固共存，-0，结晶恒温二元系合金结晶两相平衡，2-2+1=1，有一个可变因素·成分不变，T可变，在一定T范围内结晶·温度不变，成分(组分含量)在一定范围内变化二元系三相平衡，F2-3+1=0，温度恒定，成分不变

相律应用 ✓ 纯金属结晶，液固共存，f=0，结晶恒温 ✓ 二元系合金结晶两相平衡，f=2-2+1=1，有一个可变因素 • 成分不变，T可变，在一定T范围内结晶 • 温度不变，成分(组分含量)在一定范围内变化 ✓ 二元系三相平衡，f=2-3+1=0，温度恒定，成分不变 凝聚体系，在恒压下： 相律表达式： f = C – P + 1

7.1相图的表示和测定方法7.1.1二元相图的表示法二元系合金有成分变化，相图需用纵、横两个坐标轴表示，纵轴表示温度，横轴表示成分。·合金系由A、B两组元组成，横坐标一端为组元A，而另一端为组元B，体系中任一成分合金都可以在横坐标上找到相应的点·两种表示方法：质量分数（W)和摩尔分数（x）一→通常多数用质量分数表示，在没有特别注明指质量分数L7.1.2二元相图的测定方法L+AL+B根据各种成分材料的临界点绘制临界点：物质结构状态发生本质变化的临界相变点A+B测定方法：AB(1)动态法：热分析法、膨胀法、电阻法WB(%)(2)静态法：金相法、X一ray衍射分析法利用合金在相结构变化时引起物理性能、力学性能及金相组织变化的特点来测定

7.1 相图的表示和测定方法 7.1.1 二元相图的表示法 二元系合金有成分变化，相图需用纵、横两个坐标轴表示，纵轴表示温度，横 轴表示成分。 • 合金系由A、B两组元组成，横坐标一端为组元A，而另一端为组元B，体系中任一成分 合金都可以在横坐标上找到相应的点 • 两种表示方法：质量分数(W)和摩尔分数(x) →通常多数用质量分数表示，在没有特别注明指质量分数 7.1.2 二元相图的测定方法 根据各种成分材料的临界点绘制 临界点：物质结构状态发生本质变化的临界相变点 测定方法： (1)动态法：热分析法、膨胀法、电阻法 (2)静态法：金相法、X－ray衍射分析法 利用合金在相结构变化时引起物理性能、力学性能及金相组织变化的特点来测定

电源热电偶.恒温器（0℃）x-y记录仪热分析装置示意图电炉LL+S凝固终了凝固开始S时间

时间 温度 凝固开始 凝固终了 L L+S S 热分析装置示意图

Cu-Ni相图70%50%30%NiZLZ.7.Cu世-α-1-1-70Ni3050Cu时间WNi(%)

Cu-Ni相图 Cu 30% Ni 50% Ni 70% Ni Ni 时间 温度 Cu 30 50 70 Ni wNi(%) L α

7.1.3二元相图的线、区·凝固开始温度连线一液相线：凝固终了温度连线一→固相线。相界线划分出来的区域称为相区，表明在此范围内存在的平衡相类型和数目。单相区（singlephaseregion）：f=2，T和成分都可变两相区（twophaseregion）：f=1，T和成分只有一个三相区（threephaseregion）：f-O，T和成分都不变，26002.400L?Ni②1452Cu2200aC“2054±6b度温温2000ZrO2+LbOA120,+L180010831710±10108342.6%1600A120,+ZrO2A120320ZrO2406080Cu时间，minw(Zr02)/%(a）冷却曲线图7.2AlO-ZrO系相图

7.1.3 二元相图的线、区 • 凝固开始温度连线→液相线；凝固终了温度连线→固相线 • 相界线划分出来的区域称为相区，表明在此范围内存在的平衡相类型和数目。 单相区（single phase region）：f=2，T和成分都可变 两相区（two phase region）：f=1，T和成分只有一个可以独立变化 三相区（three phase region）：f=0，T和成分都不变，属恒温转变

7.2相图热力学的基本要点7.2.1固溶体的自由能-成分曲线固溶体的自由能为G =aAP'A+ EBH'B+ QTAg + RT(TAlnCA+ rglnCB)-TASmAHmXA，XB：A，B组元摩尔分数μA，μB：A，B组元在T(K)温度时的摩尔自由能R：气体常数Q：相互作用参数AA+eBB0=EAB2Z：配位数eAA,eBB和eAB：A-A，B-B，A-B对组元的结合能

固溶体的自由能为 7.2 相图热力学的基本要点 7.2.1 固溶体的自由能-成分曲线 xA，xB：A，B组元摩尔分数 μA º ，μ B º ：A，B组元在T(K)温度时的摩尔自由能 R：气体常数 Ω：相互作用参数 z：配位数 eAA,eBB和eAB：A-A，B-B，A-B对组元的结合能

AH.+GoGo能甲骐甲画AHm-0AHm自自GTASmTASTASmGABABABKQ=02>0Q0，A-B对的能量高于A-A和B-B对的平均能量→△H㎡>0，A-B对结合不稳定，组元倾向于偏聚状态偏聚固溶体

• Ω ＜0，A-B对的能量低于A-A和B-B对的平均能量 →ΔHm＜0，A、B组元互相吸引，短程有序，极端情况下形成长程有序 →有序固溶体或超点阵 • Ω ＝0，A-B对的能量等于A-A和B-B对的平均能量 →ΔHm ＝0，组元配置随机 →理想固溶体 • Ω ＞0，A-B对的能量高于A-A和B-B对的平均能量 →ΔHm ＞0， A-B对结合不稳定，组元倾向于偏聚状态 →偏聚固溶体

自由能-成分曲线切线μB:μAμBHAx'xBA切线与两组元自由能轴G的交点为两组元在该条件下的化学势a相湘XB(xa)XAXBaMA",MBaUAB,MBBA-B合金体系

α相 β相 A-B合金体系 xA α ，xB α (x α ) μA α ，μB α x β μA β ，μB β 自由能-成分曲线切线 切线与两组元自由能轴G的交点为两组元在该条件下的化学势

7.2.2多相平衡的公切线原理相平衡的热力学条件二元合金系中各相平衡时两组元分别在各相中化学势相等u=up=u1Hg=AB唱=喝-唯翡甲月0HA-ARUA-UR-MAβα+βα11-ABXaxpBA成分成分二元系中三相平衡时的自由能-成分曲线两相平衡的自由能曲线多相平衡时的成分由各相自由能-成分曲线的公切线所确定

7.2.2 多相平衡的公切线原理 相平衡的热力学条件 二元合金系中各相平衡时两组元分别在各相中化学势相等 多相平衡时的成分由各相自由能-成分曲线的公切线所确定    i = i = i