《材料科学基础》课程教学课件（PPT讲稿）固体中原子及分子的运动（4.1-4.5）

第四章固体中原子及分子的运动物质的传输方式气体：固体：液体：扩散扩散+对流扩散+对流共价键键属金·离子键高分子金属陶瓷扩散机制不同扩散：固体中的原子在其点阵平衡位置振动，具有高能量的原子通过无规则的跳动而脱离其周围原子的约束，形成原子定向迁移固体中存在成分差异时，原子从浓度高处向浓度低处扩散

第四章 固体中原子及分子的运动 扩散:固体中的原子在其点阵平衡位置振动，具有高能量的原子通过无规则的跳 动而脱离其周围原子的约束，形成原子定向迁移 固体中存在成分差异时，原子从浓度高处向浓度低处扩散。 物质的传输方式 气体： 扩散+对流 固体： 扩散 液体： 扩散+对流 金属 陶瓷 高分子 离 子 键 扩散机制不同

本章内容·扩散的表象理论·扩散的原子机制·影响扩散的因素·陶瓷材料中扩散的主要特征·高分子材料中分子运动的规律

本章内容 • 扩散的表象理论 • 扩散的原子机制 • 影响扩散的因素 • 陶瓷材料中扩散的主要特征 • 高分子材料中分子运动的规律

4.1表象理论扩散(diffusion)：在一个相内因分子或原子的热激活运动导致成分混合或均匀化的分子动力学过程水加入染料部分混合完全混合时间

4. 1 表象理论 扩散(diffusion): 在一个相内因分子或原子的热激活运动导 致成分混合或均匀化的分子动力学过程 部分混合 完全混合 时间 加入染料 水

碳的扩散方向Fe-C合金高碳含量区域低碳含量区域

高碳含量区域 低碳含量区域 碳的扩散方向 Fe-C合金

两种扩散稳态扩散与非稳态扩散p=f(t, x)p：质量密度t：时间x：位置稳态扩散：单位时间内通过垂直于给定方向的单位面积的净原子数（称为通量）不随时间变化，任一点的浓度不随时间变化dp/dt = 0非稳态扩散：通量随时间而变化，质量密度也随之间变化dpldt 0

稳态扩散:单位时间内通过垂直于给定方向的单位面积的净原子数 （称为通量）不随时间变化，任一点的浓度不随时间变化 两种扩散 稳态扩散与非稳态扩散 非稳态扩散：通量随时间而变化，质量密度也随之间变化 d/dt  0 d/dt = 0  = f (t, x) ：质量密度 t：时间 x：位置

4.1.1菲克第一定律dp：0稳态扩散dt傅立叶定律一热流dxdTQ=-kPidxPdp(pi>p2)AtdxJJ：扩散通量，kg/(m2.s）q:扩散总质量，kgA:扩散面积，m2t：扩散时间，sD:扩散系数，m2/s“_"号表示扩散方向为浓度梯度的反方向，p:质量浓度，kg/m3即扩散由高浓度向低浓度区进行dpdx：浓度梯度

4.1.1 菲克第一定律 稳态扩散 0) dt d ( =  J: 扩散通量，kg/(m2 •s) q:扩散总质量，kg A:扩散面积，m2 t：扩散时间，s D: 扩散系数，m2 /s : 质量浓度，kg/m3 dx : 浓度梯度 d 1 2 dx J (1>2 ) “-”号表示扩散方向为浓度梯度的反方向， 即扩散由高浓度向低浓度区进行 d x d T Q = −k 傅立叶定律→热流 x ρ D At q J d d = = -

碳的扩散方向Fe-C合金对于截面恒定的垂向扩散√任一点的浓度不随时间变化B间除原子母相品格原子√任意一单位面积通量相等/若D为定值，则整个材料内浓度梯度为直线dpqdxAtdpq=-DAtdx

对于截面恒定的垂向扩散 ✓任一点的浓度不随时间变化 ✓任意一单位面积通量相等 ✓若D为定值，则整个材料内浓度梯度为直线 碳的扩散方向 Fe-C合金 x ρ q DAt x ρ D At q J d d - d d - = = =

例题1：现有一根内径为3cm的管子，流道被一张厚为10um的铁薄膜所隔开，薄膜的一侧含有0.5×1020个N原子/cm3的气体，通过扩散不断地渗透到管子的另一侧，其气体含量为1.0×1018个N原子/cm3。如果氮在6000C时在铁中的扩散系数是4×10-7cm2/s，试计算每秒中通过铁薄膜的氮原子总数。Cz=1.0×1018个N原子/cm3解：C,=0.5×1020个N原子/cm3△C=Cz-C,=（1-50）×1018个N原子/cm3=-49×1018个N原子/cm3Ax=10um=0.001cmdc-7cm2二49×1018个N原子/cm34×10-J=-D=1.96×1016个N原子/cm2。sdx0.001cms每秒穿过铁薄膜总N的原子数为：J×A= J×m2=(1.96×101°)()=1.39×1017个N原子/S2

但是，在实际情况中，扩散系数是浓度的正函数→高浓度区域D较高→高浓度区域浓度梯度小DxxdpldxCxx

但是，在实际情况中，扩散系数是浓度的正函数 → 高浓度区域D较高 → 高浓度区域浓度梯度小  x d/dx x D x J, q x

径向扩散2r 22r2l>r11000°C2rY平视方向俯视方向

平视方向 俯视方向 径向扩散 2r2 l 2r1 2r1 2r2 l>r 1000C