北京大学：《电磁学》课程教学资源（PPT课件）讲座一 电力平方反比律的精确验证

讲座 电力平方反比律的精确验证 Cavendish -Maxwell

讲座一 电力平方反比律的精确验证 ——Cavendish-Maxwell

Cavendish(1731-1810实验想法: 设fr2,若δ≠0 ■则均匀带电导体球壳内表面将带电 Q内(Q总2,2a,b)≠0 找出此函数关系(理论),比较Q内 与Q总(实验),便可确定δ的下限。 2004.2 北京大学物理学院王稼军编写

2004.2 北京大学物理学院王稼军编写 Cavendish(1731-1810)实验想法： ◼ 则均匀带电导体球壳内表面将带电 设  若  0 −   f r 2  ， Q内 （Q总, ,a,b） 0 ◼ 找出此函数关系（理论），比较Q内 与Q总（实验），便可确定的下限

证明:若δ≠0,则均匀带电球面对内部任 意点电荷作用力不为零受a及的作用力 设f∝r",若n≠2→δ≠0 电荷Q将受到的指向或背向 ds 球心O的作用力 ods, o ads,O dF o 2n2 ds, cose ds cos e Q不在球心 oOdS 1 CF∝ COS01”22)若n=2,6=0→dF=0 2004.2 北京大学物理学院王稼军编写

2004.2 北京大学物理学院王稼军编写   2  0 − f r n  设 n ，若 ◼ 电荷Q 将受到的指向或背向 球心O的作用力 Q不在球心 Q受dS1 及dS2 的作用力 n n r dS Q r dS Q dF 2 2 1  1   − 2 2 2 2 1 1 cos cos r dS r dS d    = = ) 1 1 ( cos 2 2 2 1 − − −   n n r r Qd dF   若n = 2,  = 0dF = 0 ◼ 证明：若 0，则均匀带电球面对内部任 意点电荷作用力不为零

设、Q同号 n>2dF指向dS2,→>2合力≠0,指向O点 6≠0 n2,dF指向dS,→合力≠0,背向O点 n<2dF指向dS2,<合力≠O,指向O点 ■电荷在球壳内任一点处(除球 心外)都受到电场力 结论:若δ≠0,均勾带电球壳 在球内各处场强不严格为零 (球心除外) 2004.2 北京大学物理学院王稼军编写

2004.2 北京大学物理学院王稼军编写 指 向 合 背 向 点 指 向 合 力 指 向 点 设 同 号 n dF dS O n dF dS O Q 力 ， ， 、 2, , , 0 2, , , 0 0 1 2     →     ◼ 电荷在球壳内任一点处（除球 心外）都受到电场力； ◼ 结论：若 0 ，均匀带电球壳 在球内各处场强不严格为零 （球心除外） 指 向 合 指 向 点 指 向 合 力 背 向 点 设 异 号 n dF dS O n dF dS O Q 力 ， ， 、 2, , , 0 2, , , 0 0 2 1     →    

推论:若δ≠0,带电导体球壳内 表面应带电 带电导 体壳 ■δ≠0时,若内表面无电荷 分布,(只分布在外表 =吗2 面),使导体中自由电子 因受力或趋向球心运动, 或背离球心而移动,最终 使电荷分布满足导体内场 强处处为零的条件—内 导体内表面 表面有电荷分布 2004.2 北京大学物理学院王稼军编写

2004.2 北京大学物理学院王稼军编写 推论：若 0，带电导体球壳内 表面应带电 ◼   0时，若内表面无电荷 分布，（只分布在外表 面），使导体中自由电子 因受力或趋向球心运动， 或背离球心而移动，最终 使电荷分布满足导体内场 强处处为零的条件——内 表面有电荷分布 导体内表面 带电导 体壳

装置:1773年 他是这样描述他的装置的: “我取一个直径为121英 寸的球,用一根实心的玻 璃棒穿过中心当作轴,并 覆盖以封蜡 然后把 内球 这个球封在两个中空的半 绝缘支柱 球中间,半球直径为133 木髓球 验电器 英寸,1/20英寸厚。 图33卡文迪什的实验装置 然后,我用一根导线将莱 顿瓶的正极接到半球,使 半球带电。” 2004.2 北京大学物理学院王稼军编写

2004.2 北京大学物理学院王稼军编写 装置： 1773年 ◼ 他是这样描述他的装置的： “我取一个直径为12.1英 寸的球，用一根实心的玻 璃棒穿过中心当作轴，并 覆盖以封蜡。……然后把 这个球封在两个中空的半 球中间，半球直径为13.3 英寸，1/20英寸厚。…… 然后，我用一根导线将莱 顿瓶的正极接到半球，使 半球带电。

实验方法 用一根导线将内外球联在一起,外球 壳带电后,取走导线,打开外球壳, 用木髓球验电器试验内球是否带电 结论:木髓球验电器没有指示,证明 内球没有带电,指数δ≤002 2004.2 北京大学物理学院王稼军编写

2004.2 北京大学物理学院王稼军编写 实验方法 ◼ 用一根导线将内外球联在一起，外球 壳带电后，取走导线，打开外球壳， 用木髓球验电器试验内球是否带电。 ◼ 结论：木髓球验电器没有指示，证明 内球没有带电，指数   0.02

Cavendish其人 Cavendish的同心球实验结果和他自己的许 多看法没有公开发表 ■19世纪中叶,开尔文发现 Cavendish的手稿 中有圆盘和同半径的圆球所带电荷的正确 比值,才注意到这些手稿的价值,经他催 促,才于1879年由 Maxwel整理发表。 ■他的许多重要发现竞埋藏了一百年之久。 2004.2 北京大学物理学院王稼军编写

2004.2 北京大学物理学院王稼军编写 Cavendish其人 ◼ Cavendish的同心球实验结果和他自己的许 多看法没有公开发表。 ◼ 19世纪中叶，开尔文发现Cavendish的手稿 中有圆盘和同半径的圆球所带电荷的正确 比值，才注意到这些手稿的价值，经他催 促，才于1879年由Maxwell整理发表。 ◼ 他的许多重要发现竟埋藏了一百年之久

Maxwel!介绍 “这些关于数学和电学实验的手稿近20捆, 其中“物体上电荷(分布)”的实验, Cavendish早就写好了详细的叙述,并且费 了很大气力书写得十分工整(就象要拿出 去发表的样子),而且所有这些工作在 1774年以前就已完成,但 Cavendish(并 不急于发表)仍是兢兢业业地继续做电学 实验,直到1810年去世时,手稿仍在他身 边。” 2004.2 北京大学物理学院王稼军编写

2004.2 北京大学物理学院王稼军编写 Maxwell介绍 ◼ “这些关于数学和电学实验的手稿近20捆， 其中“物体上电荷（分布）”的实验， Cavendish早就写好了详细的叙述，并且费 了很大气力书写得十分工整（就象要拿出 去发表的样子），而且所有这些工作在 1774年以前就已完成，但Cavendish（并 不急于发表）仍是兢兢业业地继续做电学 实验，直到1810年去世时，手稿仍在他身 边。

百年以后的 Maxwel!验 MaxwelL Cavendish实验室重 新做了测量电力的示零实验 A M ■他改进了实验装置 导体球壳A、B,之间用绝缘的硬 橡胶环固定 A球固定在绝缘支架上 M:小的黄 利用C,使之可相连或分开 铜球,放在 了离外壳相 M用来估计外壳上的原始电荷 当远的绝缘 支架上 2004.2 北京大学物理学院王稼军编写

2004.2 北京大学物理学院王稼军编写 一百年以后的 Maxwell实验 ◼ Maxwell在Cawendish实验室重 新做了测量电力的示零实验 ◼ 他改进了实验装置 ◼ 导体球壳A、B，之间用绝缘的硬 橡胶环固定 ◼ A球固定在绝缘支架上 ◼ 利用C，使之可相连或分开 ◼ M用来估计外壳上的原始电荷 M ： 小的黄 铜球， 放在 了离外 壳相 当远的 绝缘 支架上