北京大学：《电磁学》课程教学资源（习题讲义）第一章 静电场小结

第一章静电场小结: 基本规律 与q无关 性质 /矢量/方向 大小 q分Q 叠加原理E=∑E,E=∫dE 库 仓 规律{Gass定理 律 f245=4→有源 FE=v=厂E 静电场 性质 保移 /性雳/与q无关,标量 守动 电势零点任选 力电 电势叠加:U=∑U 做 功 规律 u=dU 环路定理:Ed=0→无旋 L APg=go PEdl=Wpg

第一章 静电场小结： 基本规律                        = → = =              有源 定理 叠加原理： 规律 大小 方向 矢量 与 无关 性质 S S内 i i i E d S q Gauss E E E d E q E 0 0 1 : ,  E = −U   =  P P U E dl                      = → = =        L i i E dl U dU U U q U 环路定理： 无旋 电势叠加： 规律 电势零点任选 与 无关，标量 性质 0 , 0 库 仑 定 律 q  Q F 移 动 电 荷 做 功 库 仑 定 律 PQ Q P APQ = q0  E  dl =W 保 守 力 静电场 性质

导体 讨论导体中静电平衡条件下的 电荷分布、电场分布和电势分布 E=0,U=常数 导体静电平衡条件:表面为等势面,外部铅法线 由高斯定理推论: 1)导体内内部无电荷, 电荷只分布在导体表面a=E/E 2)导体壳: 腔内E=0,U=常量 腔内无带电体,则 壳内表面不带电 腔内有带电体,则内表面=一Q能内带电体电量 V电容、电容器 1)孤立导体电容 C=9与导体的形状、介质茯 导体储能能力 U与q、U无关 ⅴ空腔提供了一个静电屏蔽的条件 无影响 外 内 有影响(产生感应电荷) 若外壳接地,内、外均无影响唯一性定理了解)

导体 讨论导体中静电平衡条件下的 电荷分布、电场分布和电势分布 导体静电平衡条件：    = 表面为等势面，外部E沿法线 E内 ＝0，U 常数； 由高斯定理推论： 1） 导体内内部无电荷， 电荷只分布在导体表面 0  = E  e 2） 导体壳：         = = Q内表面＝－Q腔内带电体电量 U 腔内有带电体，则 壳内表面不带电 腔 内 0 , 常量； 腔内无带电体，则 E ▼电容、电容器 1） 孤立导体电容 导体储能能力 与q、U无关 与导体的形状、介质有关        = U q C ▼空腔提供了一个静电屏蔽的条件 外 内 若外壳接地，内、外均无影响(唯一性定理了解) 无影响 有影响（产生感应电荷）

ⅴ电容器 平行板C=q RR 同心球 =4丌E R-R 2El 同轴柱 UAB In R

▼电容器 平行板 d S U U q C A B 0  = − = 同心球 B A A B R R R R C − = 4  0 同轴柱 A AB B R R l U q C ln 2  0 = =