《大学物理》课程教学课件（PPT讲稿，高教版）14-8 衍射光栅

14-8衍射光栅 光栅 许多等宽度、等距离的狭缝（或放射面）排列起来 形成的光学元件。 >类型：透射光栅 ,反射光栅. 透光缝 透射光栅 宽度b 遮光部分 反射光栅 b+b 宽度b' 光栅常数 大小106~10-5m

14 – 8 衍射光栅 一 光栅 许多等宽度、等距离的狭缝（或放射面）排列起来 形成的光学元件. ➢ 类型：透射光栅，反射光栅. 反 射 光 栅 透 射 光 栅 透光缝 宽度 b 遮光部分 宽度 b ' b+b' 光栅常数 10 ~10 m −6 −5 大小

2 14-8衍射光栅 光栅衍射实验装置 衍射角 b+b 光栅常数

14 – 8 衍射光栅 Q o L P f  衍射角 b b' b +b' 光栅常数 ➢ 光栅衍射实验装置

14-8衍射光栅 二 光栅衍射条纹的形成 光栅常数：106~105m 光栅的衍射条纹是单 衍射角 缝衍射和多光束干涉的总 效果. 相邻两缝间的光程差： 人=(b+b')sin0 干涉主极大（明纹中心） )sin (b+b')sin0=±k元 E1o E2o E3o Exo Eso (k=0,1,2,.)

14 – 8 衍射光栅 光栅常数： 10 ~10 m −6 −5  衍射角 ( 0,1,2, ) ( ')sin =  + =  k b b  k 干涉主极大（明纹中心） 相邻两缝间的光程差： Δ = (b + b')sin (b +b')sin  二 光栅衍射条纹的形成 光栅的衍射条纹是单 缝衍射和多光束干涉的总 效果. E10  E20  E30  E40  E50  E0 

14-8衍射光栅 光栅中狭缝条数越多，明纹越亮 1条缝 5条缝 2条缝 6条缝 3条缝 20条缝 亮纹的光强I=N2I,（W:狭缝数，I。:单缝光强)

14 – 8 衍射光栅 光栅中狭缝条数越多，明纹越亮. 1条缝 2条缝 3条缝 5条缝 6条缝 20条缝 亮纹的光强 0 2 I = N I （N：狭缝数，I 0 ：单缝光强）

14-8衍射光栅 讨论 (b+b')sin0=±kλ (k=0,1,2,. 光强分布 中央明纹 第一级 主明纹 笔级 (b+b')sin 0 △△△ -32-22-元0九2儿32 理论计算表明，在两相邻主明纹间有N-1条暗纹 和N-2条次明纹，因为次明纹的光强远小于主明纹， 所以暗纹和次明纹连成一片形成暗区

14 – 8 衍射光栅 讨 论 (b + b')sin  = k (k = 0,1,2, ) (b + b')sin  −3 − 2 − 0  2 3 光强分布 I 中央明纹 第一级 主明纹 第二级 主明纹 理论计算表明，在两相邻主明纹间有 N - 1 条暗纹 和 N - 2 条次明纹 ，因为次明纹的光强远小于主明纹， 所以暗纹和次明纹连成一片形成暗区

14-8衍射光栅 讨论 (b+b')sin0=±k入 (k=0,1,2, 条纹最高级数 k入 sin&k=± 0= b+b k=krnax b+b 元 △k=1,sin+1-sin0k= b+b' ◆光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远 几一定，b+b减少，日1墙然. ◆入射光波长越大，明纹间相隔越远 b+b一定，增大，01增肽

14 – 8 衍射光栅 ' 1, sin 1 sin b b k k k +  = + − =     一定， b+b 减少， '  k+1 −增大．  k ' b + b 一定， 增大，  k+1 −增大．  k 光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远 入射光波长越大，明纹间相隔越远 ' sin b b k k + =      ' , 2 π max b b k k + =  = = 条纹最高级数 讨 论 (b + b')sin  = k (k = 0,1,2, )

14-8衍射光栅 单缝衍射对光栅衍射的影响（缺级现象） >单缝衍射 干涉相消（暗纹) bsin0=±2k 入 2 干涉加强（明纹） -2 bsin0=±(2k+1 >多缝干涉极大 (b+b')sin0=±kλ (k=0,1,2,.)

14 – 8 衍射光栅 2 sin 2  b  =  k 干涉相消（暗纹） 2 sin (2 1)  b  =  k + 干涉加强（明纹） ➢ 单缝衍射 单缝衍射对光栅衍射的影响（缺级现象） (b + b')sin  = k (k = 0,1,2, ) ➢ 多缝干涉极大

14-8衍射光栅 单缝衍射 sin 0 多缝干涉 光栅衍射 sin

14 – 8 衍射光栅 O sin  I 单缝衍射 sin  I O 多缝干涉 sin  I O 光栅衍射

14-8衍射光栅 单缝衍射对 L1b 光强的调制 I.b+b -2 2 sin b b b+b b+b b 6 同时 bsin0=±k'λ 出现 b+b' k 满足 (b+b)sin0=±k入 缺级 b k' 例：假如b+b'=3b b+b'369 飞=3,6,9，.（缺级） b 1’23

14 – 8 衍射光栅  3 9 , 2 6 , 1 3 = +  b b b k = 3,6,9, （缺级） k k b b b  = 出现 +  缺级 例：假如 b +b = 3b bsin = k (b + b)sin = k 同时 满足 O sin b  b  2 b  − b  − 2 I b + b  b + b −  b b +b 单缝衍射对 光强的调制

14-8衍射光栅 b+b'3 b 2 0 sinθ b+b' b+b 765432101234567 缺 缺 缺缺

14 – 8 衍射光栅 缺 缺 缺 缺 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 O sin b  b  2 b  − b  − 2 I b + b  b + b −  1 3 = +  b b b