同济大学：《大学物理》课程教学课件（PPT讲稿）第4章 振动与波动（2/2）机械波

§4-5机械波的产生与传播 出电磁波 天线发射 水波 地震波造成的损害

§4-5 机械波的产生与传播 天 线 发 射 出 电 磁 波 水波 地震波造成的损害 声波

机械波：机械振动在弹性介质中的传播过程 电磁波：交变电磁场在空间的传播过程 波动的共同特征 反射 折射 于涉 衍射

机械波：机械振动在弹性介质中的传播过程 电磁波：交变电磁场在空间的传播过程 波动的共同特征 反射 折射 干涉 衍射

4-5-1机械波的产生条件 机械波是机械振动状态在弹性介质中的传播过程 弹性介质：由无穷多的质元通过相互之间的弹性 力组合在一起的连续介质

4-5-1 机械波的产生条件 机械波是机械振动状态在弹性介质中的传播过程 由无穷多的质元通过相互之间的弹性 力组合在一起的连续介质。 弹性介质： u x y

产生机械波的两个条件： (1)波源； (2)能够传播机械振动的弹性介质。 两种类型的机械波： 横波：质点的振动方向和波动的传播方向垂直。 波形特征： 波峰 存在波峰和波谷。 N: 波谷

（1） 波源； （2） 能够传播机械振动的弹性介质。 产生机械波的两个条件： 两种类型的机械波： 横波：质点的振动方向和波动的传播方向垂直。 波形特征： x 波峰 波谷 u 存在波峰和波谷

纵波：质点的振动方向与波动的传播方向平行 波形特征： 存在相间的稀疏和稠密区域。 稠密稀疏 声波是一种纵波

纵波：质点的振动方向与波动的传播方向平行 波形特征： 存在相间的稀疏和稠密区域。 4-30 稠密 稀疏 声波是一种纵波

4-5-2波动过程的描述 波线：表示波的传播途径和方向的有向线段。 波面：振动相位相同的点所构成的面。 波阵面（波前）：在最前面的那个波面。 波前 波线 波面 波前 波面 波线 球面波 平面波

4-5-2 波动过程的描述 波线：表示波的传播途径和方向的有向线段。 波面：振动相位相同的点所构成的面。 波阵面（波前）：在最前面的那个波面。 球面波 波线 波前 波面 平面波 波线 波面 波前

在各向同性的均匀介质中，波线总是与波面垂直。 描述波动的物理量： 波长λ：同一波线上两个相邻的、相位差为2π的质 点之间的距离。 周期T：波前进一个波 长的距离所需的时间。 频率v:单位时间内波动前 进距离中完整波长的个数

在各向同性的均匀介质中，波线总是与波面垂直。 描述波动的物理量： 波长：同一波线上两个相邻的、相位差为2π的质 点之间的距离。 周期T ：波前进一个波 长的距离所需的时间。 频率 ：单位时间内波动前 进距离中完整波长的个数。 T 1  = 

波速：振动状态（或相位）在空间的传播速度。 1.液体和气体 B为容变弹性模量，p为质量密度。 液体和气体内只 理想气体：u= 能传播纵波，不能传 播横波

波速：振动状态（或相位）在空间的传播速度。   = = T u 1.液体和气体  B u = B为容变弹性模量，为质量密度。   p 理想气体： u = 液体和气体内只 能传播纵波，不能传 播横波

2.固体 横波： u G为切变弹性模量。 纵波： u 为杨氏弹性模量。 3.绳索中的波速 u= F为张力，u为线密度。 结论：波速由弹性介质性质决定，频率（或周期） 则由波源的振动特性决定

2.固体 横波：  G u = G为切变弹性模量。 纵波：  Y u = Y为杨氏弹性模量。 3.绳索中的波速  F u = F为张力，为线密度。 结论：波速由弹性介质性质决定，频率（或周期） 则由波源的振动特性决定

4-6平面简谐波 4-6-1平面简谐波的波动表达式 1.一维平面简谐波表达式的建立 O点的振动方程： yo(t)=Acos(@t+po) P点的振动状态在时 间上落后于O点： △t u y,0=,-△)=Acos[o(t-三+p] 11

4-6-1 平面简谐波的波动表达式 y t A t 0 0 ( ) = cos( + ) 1. 一维平面简谐波表达式的建立 O点的振动方程： P点的振动状态在时 间上落后于O点： u x t = = A t − + x u cos[( )  ] 0 u O x y P x § 4-6 平面简谐波 y (t) y (t t) P = 0 −