同济大学：《大学物理》课程教学课件（PPT讲稿）第3章 刚体和液体 3.2 流体力学简介

§3-2 流体力学简介 流体：液体和气体 流体特征： 具有流动性； 没有固定的形状。 流体力学是研究流体的宏观运动规律的学科

§3-2 流体力学简介 流体：液体和气体 具有流动性； 没有固定的形状。 流体特征： 流体力学是研究流体的宏观运动规律的学科

3-2-1静止流体的压强 1.静止流体内的压强 Fcos=0 0=90° 结论：F必定垂直于S面，且指向S面。 静止流体内的相互作用力只能是一种压力。 Fsin 0

3-2-1 静止流体的压强 1. 静止流体内的压强 B A S B F cos F sin   S F  B S F  B S F S   F cos = 0 o  = 90 结论：F 必定垂直于S 面，且指向S 面。 静止流体内的相互作用力只能是一种压力

F 流体压强： P-AS 实验与理论证明： 某一点处的压强大小只取决于该点的位置，而 与压强的作用面的取向无关。 压强的单位： 帕斯卡(Pa) 1Pa=1N.m-2 不推荐使用的压强单位： 标准大气压(atm) 1atm=1.013×10sPa

S F p S   =  → lim 0 流体压强： 某一点处的压强大小只取决于该点的位置，而 与压强的作用面的取向无关 。 实验与理论证明： 压强的单位： 帕斯卡（ Pa ） 1Pa＝1N·m－2 1atm＝1.013×105 Pa 不推荐使用的压强单位： 标准大气压（atm）

2.静止流体内的压强分布 FA=PAAS FB=PEAS PAAS-PBAS=0 PA=PB 结论：在同一静止流体内，位于同一水平面上各 点的压强处处相等

2. 静止流体内的压强分布 FA  F p S A = A  FB = pB S pA S − pB S = 0 pA = pB 结论：在同一静止流体内，位于同一水平面上各 点的压强处处相等 。 pA pB A B S S FB  G 

设流体的密度p为恒量 上端压力Fc=pcAS 下端压力F)=PnAS 重力 G=(h△S)p8 PDAS-PCAS-hASpg=0 PD-Pc pgh 结论：在同一种静止流体内，高度差为的任何两点 之间的压强差皆等于pgh

S C D pD C p FC  G  FD  h 设流体的密度ρ为恒量 F p S 上端压力 C = C  下端压力 FD = pD S 重力 G = (hS)g pD S − pC S − hSg = 0 pD − pC =  gh 结论：在同一种静止流体内，高度差为h的任何两点 之间的压强差皆等于ρgh

设静止液体自由表面上的环境压强为大气压强Pa p=Pa pgh 绝对压强：p 相对压强：p-Pa=P8h (计示压强) 真空度：p。-p(p<p)

设静止液体自由表面上的环境压强为大气压强 pa p = pa + gh h pa p  绝对压强： p 相对压强： p − pa = gh （计示压强） 真空度： pa − p ( ) p  pa

3.静止流体内压强公式的物理意义 液体中A点的压强： p=Pamb +pg(H-2) pamb 卫+z=Pa+H pg pg H p为液体的密度 Pamb为环境压强 Pm+H=恒量 +z=恒量 pg p8

3. 静止流体内压强公式的物理意义 + z = 恒量 g p  液体中A点的压强： ( ) amb p = p + g H − z ρ为液体的密度 pamb为环境压强 + H = p g amb  恒量 H g p z g p + = +   amb

对于液体中的任意两点，有 2+= 2十z2 p8 pamb 质元重力势能：△mg2 pg 单位重量质元的重力势能：z 单位重量的液体质元获得的 重力势能： 结论：静止液体内任一点的单 压力势能h。 位重量流体的重力势能和压力 8 势能之代数和为一恒量

对于液体中的任意两点，有 2 2 1 1 z g p z g p + = +   质元重力势能： mgz 单位重量质元的重力势能：z 单位重量的液体质元获得的 重力势能： 结论：静止液体内任一点的单 位重量流体的重力势能和压力 势能之代数和为一恒量。 g p hp  压力势能 =

例1自水塔池引出一条管道向用户供水。今将阀门B 关闭，问此时阀门B处的计示压强为多大？设水塔内水 面在阀门B以上高h=22m处，且塔顶与大气相通。 解 p=1000kg·m3 pa=1.013×105N-m2 Pe Pa+pgh =1.013×105Nm2 +1000×9.81×22Nm-2 =3.17×105N.m2 pB-pa=Pgh=1000×9.8×22N,m2 =2.16×105N-m2

例1 自水塔池引出一条管道向用户供水。今将阀门B 关闭，问此时阀门B处的计示压强为多大？设水塔内水 面在阀门B以上高h＝22 m处，且塔顶与大气相通。 解 3 1000kg m −  =  h B pa 5 2 a 1.013 10 N m − p =   5 2 2 5 2 B a 3.17 10 N m 1000 9.81 22N m 1.013 10 N m − − − =   +    =   p = p + gh 5 2 2 B a 2.16 10 N m 1000 9.8 22N m − − =   p − p = gh =   

3-2-2 理想流体 理想流体的连续性方程 1.理想流体 理想流体：不可压缩、又没有粘性的流体。 理想流体的密度为恒量；在流动时各相邻流层之 间就不存在相互作用的切向力（内摩擦力）。 动压强：运动的理想流体内部的压强。 动压强与静止的实际流体内的压强（即静压强） 具有相同的性质，其内部某一点的压强沿各方向都 是相等的

3-2-2 理想流体 理想流体的连续性方程 1. 理想流体 理想流体：不可压缩、又没有粘性的流体。 理想流体的密度ρ为恒量；在流动时各相邻流层之 间就不存在相互作用的切向力（内摩擦力）。 动压强与静止的实际流体内的压强（即静压强） 具有相同的性质，其内部某一点的压强沿各方向都 是相等的。 动压强： 运动的理想流体内部的压强