《大学物理》课程教学课件（PPT讲稿，高教版）14-2 杨氏双缝干涉 光程 劳埃德镜

14-2杨氏双缝干涉实验光程劳埃德镜 杨氏双缝干涉实验 B 实验装置 $2 d'>>d sinθ≈tan0=x/d' 波程差 A=5-y≈dsin0=d

14 – 2 杨氏双缝干涉实验 光程 劳埃德镜 实 验 装 置 1 r 2 r d' d d' x = d 一 杨氏双缝干涉实验 d' r 波程差 r = r2 − r1  d sin sin   tan  = x / d  s1  2 s d s x B O O

14-2扬氏双缝干涉实验 光程劳埃德镜 B 8-o S2- d 加强 k=0,1,2,· 减弱 d' 明纹 k=0,1,2, 暗纹

14 – 2 杨氏双缝干涉实验 光程 劳埃德镜 2 (2 1)   k + 减弱  k  = = d' x r d 加强 k = 0,1,2,  2 (2 1) '   k + d d 暗纹  d d k '  x = 明纹 k = 0,1,2,  1 s 2 s s x O B d 1 r 2 r d'  r  O

14-2杨氏双缝干涉实验 光程劳埃德镜 明暗条纹的位置 士k d 明纹 d' k=0,1,2, 2k大) 暗纹 d 白光照射时，出现彩色条纹， d'元 讨论 条纹间距 △x= (△k=1) d (1)条纹间距与入的关系；d、d'一定时， 若入变化，则△X将怎样变化？

14 – 2 杨氏双缝干涉实验 光程 劳埃德镜 讨论 条纹间距 (k =1) d d x '  = 白光照射时，出现彩色条纹. ➢ 明暗条纹的位置 2 (2 1) '   k + d d 暗纹 x =  d d k '  明纹 k = 0,1,2,  （1）条纹间距 与  的关系 ; 若 变化 ，则 x 将怎样变化？d、d' 一定时， 

14-2杨氏双缝干涉实验 光程劳埃德镜 1)d、d一定时，若几变化，则△x将怎样变化？ P S2 红光 绿光 紫光幻

14 – 2 杨氏双缝干涉实验 光程 劳埃德镜 1） d、d' 一定时，若  变化，则 x 将怎样变化？

14-2杨氏双缝干涉实验 光程 劳埃德镜 2)几、d'一定时条纹间距△与d的关系如何？ 缝间距变小 缝间距变大

14 – 2 杨氏双缝干涉实验 光程 劳埃德镜 2） 、d' 一定时，条纹间距 x 与 d 的关系如何？

14-2杨氏双缝干涉实验 光程劳埃德镜 例1以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上，双缝 与屏幕的垂直距离为10m ()若屏上第一级干涉明纹到同侧的第四级明纹中 心间的距离为75mm,求单色光的波长； (2)若入射光的波长为600nm,求相邻两暗纹中心间的 距离. )年=±2，k=01.2, 解 d △x4=x4-x1=d'(k4-k)几/d 2=△x4d/[d'(k4-k)]=500nm (2)Ax=d'4d=30mm

14 – 2 杨氏双缝干涉实验 光程 劳埃德镜 例1 以单色光照射到相距为0.2 mm的双缝上,双缝 与屏幕的垂直距离为10 m. (1) 若屏上第一级干涉明 纹 到同侧 的第四级明纹中 心间的距离为75 mm,求单色光的波长; (2) 若入射光的波长为600 nm,求相邻两暗纹中心间的 距离. 解 （1） , = 0,1,2,  =  k k d d xk  x14 = x4 − x1 = d(k4 −k1 ) d  = x14d [d(k4 − k1 )] = 500 nm （2）  =  = 30 mm d x d 

14-2杨氏双缝干涉实验光程劳埃德镜 例2无线电发射台的工作频率为1500kHz,两根相 同的垂直偶极天线相距400m,并以相同的相位做电 振动。试问：在距离远大于400m的地方，什么方向 可以接受到比较强的无线电信号？ 解： c3×108ms1 =200m 1.5×10s1 k2±k.200 k sin0=± 30 400m< d 400 2 业 30 取k=0,1,2 得0=0，±30°，±90°

14 – 2 杨氏双缝干涉实验 光程 劳埃德镜 例2 无线电发射台的工作频率为1500kHz，两根相 同的垂直偶极天线相距400m，并以相同的相位做电 振动。试问：在距离远大于400m的地方，什么方向 可以接受到比较强的无线电信号？ 400m 1 S 2 S 30 30 解： 200m 1.5 10 s 3 10 m s 6 1 8 1 =    = = − −   c 400 2 200 sin k k d k =    =  =    = 0, 30 , 90 取 k = 0，1，2 得

14-2杨氏双缝干涉实验 光程劳埃德镜 二 光程和光程差 光在真空中的速度 c=1/VE4购 光在介质中的速度 u =1su 介质的 折射率 真空 u=入ny C=λy >介质中的波长

14 – 2 杨氏双缝干涉实验 光程 劳埃德镜 二 光程和光程差 ➢ 光在真空中的速度 1 0 0 c =  ➢ 光在介质中的速度 u =1  c n u 1 = u = n  c =  n n  ➢ 介质中的波长  = 介质的 折射率  n n 真空

14-2杨氏双缝干涉实验 光程 劳埃德镜 问如图所示两相干光源 S 光振动相位相同，且1=乃 P点干涉加强还是减弱？ S*乃3 问：若将这两光源置于右 S 图的介质中，P点干涉结果是 否变化？ S2* 两光源的光波在 6=cos2(号 P点的光振动方程 t E2=E20c0s2π（

14 – 2 杨氏双缝干涉实验 光程 劳埃德镜 * S1 P 1 r S2 2 r * S1 P 1 r S2 2 r n 问: 若将这两光源置于右 图的介质中, P 点干涉结果是 否变化 ? cos 2π ( ) 1 1 1 0  r T t E = E − cos 2π( ) 2 2 2 0 n r T t E E  = − 两光源的光波在 P 点的光振动方程 问 如图所示两相干光源 光振动相位相同，且 P 点干涉加强还是减弱 ? 1 2 r = r

14-2杨氏双缝干涉实验 光程劳埃德镜 >介质中的波长 入n= S n >波程差△r=2一 n >相位差 ap=2x吃会)-2m7贵 =-22-2")） ()光程：介质折射率与光的几何路程之积=几r 物理意义：光程就是光在介质中通 nr 过的几何路程，按波数相等折合到真空 中的路程

14 – 2 杨氏双缝干涉实验 光程 劳埃德镜 ➢ 波程差 2 1 r = r − r ➢ 相位差 2π( ) 2π( ) 2 1    r T r t T t n  = − − − 2π( ) 2 1   r r n = − − 2π ( ) 2 1  nr − r = − 物理意义：光程就是光在介质中通 过的几何路程 , 按波数相等折合到真空 中的路程.   r nr n = (1) 光程: 介质折射率与光的几何路程之积 = nr * S1 P 1 * r S2 2 r n n n  ➢ 介质中的波长  =