《大学物理》课程教学课件（PPT讲稿，高教版）14-7 圆孔衍射 光学仪器的分辨率

14-7圆孔衍射光学仪器分辨率 问：为什么我们看不清远处的物体呢？ 圆孔衍射 艾里斑 d:艾里斑直径 d d/ 2=122

14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率 H P L 一 圆孔衍射 艾 里 斑 d f D d   1.22 2 = = d ：艾里斑直径 d f D  L P  问: 为什么我们看不清远处的物体呢 ？

14-7圆孔衍射光学仪器分辨率 二 瑞利判据 对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），一 个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍射 图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或物点) 恰为这一光学仪器所分辨

14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率 二 瑞利判据 对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），一 个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍射 图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或物点） 恰为这一光学仪器所分辨. 8 0 0. I

14-7圆孔衍射光学仪器分辨率 三光学仪器的分辨本领 (两光点刚好能分辨) 光学仪器的通光孔径D d/2 =1.22 0。= d/2 =1.22 f 最小分辨角0。=1.22 D D 1 光学仪器分辨率 ∝D 0. 1.22入

14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率 * * 1 s 2 s f  0 三 光学仪器的分辨本领 2 d f D d   1.22 2 0 = = D  最小分辨角  0 =1.22 （两光点刚好能分辨） 光学仪器分辨率  1.22 1 0 D = =  1  D, f D d   1.22 2 光学仪器的通光孔径 D = =

14-7圆孔衍射光学仪器分辨率 例1设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为D=3mm, 而在可见光中，对人眼最敏感的波长为550nm,问 (1)人眼的最小分辨角有多大？ (2)若教室黑板上写有一等于号“=”，在什么情 况下，距离黑板10处的学生才不会因为衍射效应，将 等于号”=”看成减号”-”？ 解(1)0。=1.22=2.2×104rad (2)S=L8,=2.2mm 等号两横线间距不小于2.2mm

14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率 D  解（1）  0 =1.22 2.2 10 rad −4 =  （2） S = L0 = 2.2 mm （1）人眼的最小分辨角有多大？ （2）若教室黑板上写有一等于号“＝”，在什么情 况下，距离黑板10 m处的学生才不会因为衍射效应，将 等于号“＝”看成减号“－”? 例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为 而在可见光中，对人眼最敏感的波长为550 nm，问 D = 3 mm, 等号两横线间距不小于 2.2 mm

14-7圆孔衍射光学仪器分辨率 例2太空望远镜 (1)哈勃太空望远镜是1990 年发射升空的天文望远镜，它的 主透镜直径为2.4m，是目前太 空中的最大望远镜.在大气层外 615km高空绕地运行，可观察130 亿光年远的太空深处，发现了500亿个星系.试计算哈勃 望远镜对波长为800nm的红外线的最小分辨角. 解（1)哈勃望远镜的最小分辨角为 1.22λ =4.0×10-7rad

14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率 解 （1）哈勃望远镜的最小分辨角为 4.0 10 rad 1.22 −7 = =  D   例2 太空望远镜 （1）哈勃太空望远镜是1990 年发射升空的天文望远镜 ，它的 主透镜直径为 2.4 m , 是目前太 空中的最大望远镜 . 在大气层外 615 km高空绕地运行 , 可观察 130 亿光年远的太空深处, 发现了500 亿个星系 . 试计算哈勃 望远镜对波长为 800 nm 的红外线的最小分辨角

14-7圆孔衍射光学仪器分辨率 例2太空望远镜 (2)人类正在建造新一代太 空望远镜韦布，计划于2012年利 用欧洲航天局的“阿丽亚娜5号” 火箭发射，在距离地球150万Km 的遥远轨道上运行，以代替将要 退役的哈勃望远镜.设计中的韦 布太空望远镜的主透镜直径至少 解 ac D 1.22λ 为6m，也可在红外频率下工作 提高的倍数为 问与哈勃望远镜相比韦布望远镜 D' 的分辨率预计可以提高多少倍？ 2.5 D

14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率 （2）人类正在建造新一代太 空望远镜韦布，计划于2012年利 用欧洲航天局的 “阿丽亚娜5号” 火箭发射, 在距离地球150万 Km 的遥远轨道上运行，以代替将要 退役的哈勃望远镜 . 设计中的韦 布太空望远镜的主透镜直径至少 为 6 m , 也可在红外频率下工作， 问与哈勃望远镜相比韦布望远镜 的分辨率预计可以提高多少倍？ = 2.5  D D 提高的倍数为 D D =   1.22 1 解 例2 太空望远镜

14-7圆孔衍射光学仪器分辨率 例3毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄 这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击. (1)有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55cm 发射频率为220GHz的毫米波，计算其波束的角宽度； (2)将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽 度进行比较，设船用雷达波长为1.57cm,圆形天线直 径为2.33 m 解(1)=亡= c3×108m/s =1.36×10-3m 220×109Hz △0=2.44 =244×136×10m =0.00603rad D 55×10-2m (2)△0，=2.4 42=0.0164rad D

14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率 例3 毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄， 这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击. （1）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55 cm， 发射频率为220 GHz的毫米波，计算其波束的角宽度； （2）将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽 度进行比较，设船用雷达波长为1.57 cm，圆形天线直 径为2.33 m . 解（1） 1.36 10 m 220 10 Hz 3 10 m/s 3 9 8 1 − =    = =   c 0.006 03rad 55 10 m 1.36 10 m 2.44 2.44 2 3 1 1 1 =    = =  − − D   （2） 2.44 0.016 4rad 2 2  2 = = D  