同济大学：《大学物理》课程教学课件（PPT讲稿）第7章 恒定磁场（2/2）

376磁杨对运动电荷的作用 7-6-1带电粒子在磁场中的运动 F=qoBsin 0 F=qi×B 说明： 1.洛伦兹力F的方向垂直 于和B所确定的平面。 2.洛伦兹力F不能改变带电粒子速度o的大小，只能 改变其运动方向

§7.6 磁场对运动电荷的作用 B  v  F   + q0 7-6-1 带电粒子在磁场中的运动 说明： 1. 洛伦兹力F的方向垂直 于v和B所确定的平面。 2. 洛伦兹力F不能改变带电粒子速度v的大小，只能 改变其运动方向。 F = qvBsin  F q B    = v

1.运动方向与磁场方向平行 F=qoBsin 0 0=0 F=0 结论：带电粒子做匀速直线运动

1. 运动方向与磁场方向平行  = 0 F = 0 + B v 结论： 带电粒子做匀速直线运动。 F = qvBsin 

2.运动方向与磁场方向垂直 F=qoB 02 运动方程： goB m R 周期： T= 2πR 2元m 0 gB 7 gB 频率： V= T 2元m 结论： 带电粒子做匀速圆周运动，其周期和频率 与速度无关

周期： qB R m T 2π 2π = = v 频率： m qB T 2π 1  = = 带电粒子做匀速圆周运动，其周期和频率 与速度无关。 结论： 2. 运动方向与磁场方向垂直 v F                               + B R 运动方程： F = qvB R q B m 2 v v =

3.运动方向沿任意方向 V:匀速圆周运动V：匀速直线运动 结论：螺旋运动 半径：R= mosin 0 qB 周期： 2元1m T= B gB 螺距： 00 h=0T= 2元m v cos 0 gB

3. 运动方向沿任意方向 qB m R vsin  半径： = qB m T 2π 周期： = 螺距： cos 2π v/ / v qB m h = T = 结论：螺旋运动 v⊥ ：匀速圆周运动 v// ：匀速直线运动

7-6-3电磁场控制带电粒子运动的实例 1.速度选择器 +++++++++++++ qE=qoB B

7-6-3 电磁场控制带电粒子运动的实例 B E v =                                 + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - E  1. 速度选择器 Fm  qE = qvB Fe  + v 

2.汤姆孙实验 屏幕 阴极 阳极 电子动能： 2eV m

2. 汤姆孙实验 m = eV 2 2 1 电子动能： v m 2eV v =

E 电子束打在屏幕中央的条件： 0= B E 2eV B m e E2 m 2VB2 电子的比荷： =1.75881962(53)x10Ckg m 电子的质量：m=9.1093897(54)×1031kg

电子束打在屏幕中央的条件： B E v = m eV B E 2 = 2 2 2VB E m e = 1 1 1 1.75881962(53) 10 C kg − =   m e 电子的比荷： 9.1093897(54) 10 kg −31 电子的质量： m = 

3.霍耳效应 1879年，霍尔(E.H.Ha11,1855-1936)发 现，把一载流导体放在磁场中时，如果磁场方向与 电流方向垂直，则在与磁场和电流两者垂直的方向 上出现横向电势差。这一现象称为霍耳效应，这电 势差称为霍耳电势差

B  3. 霍耳效应 1879年，霍尔（E.H.Hall，1855－1936 ）发 现，把一载流导体放在磁场中时，如果磁场方向与 电流方向垂直，则在与磁场和电流两者垂直的方向 上出现横向电势差。这一现象称为霍耳效应，这电 势差称为霍耳电势差。 + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - V1 V2 I I

F=evB F=eEH m 动态平衡时： eoB eEn EH =0B VH=V-V2=-EHb=-Bbu I enubd 0三 enbd

动态平衡时： VH =V1 −V2 = −EH b = −Bbv Fm = evB e H F = eE H evB = eE EH = vB I = envbd enbd I v = x y z V - - - - - - - - - - - I I + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - d b B v - Fm  Fe 

1 IB 令： en d ne R1称为霍耳系数 =R 如果载流子带正电荷，则 R1= gn 霍耳系数R:与载流子密度n成反比。在金属中， 由于载流子密度很大，因此霍耳系数很小，相应 霍耳效应也很弱。而在一般半导体中，载流子密 度较小，因此霍耳效应也较明显

RH 称为霍耳系数 霍耳系数RH 与载流子密度n成反比。在金属中， 由于载流子密度很大，因此霍耳系数很小，相应 霍耳效应也很弱。而在一般半导体中，载流子密 度n 较小，因此霍耳效应也较明显。 d IB en V 1 H = − 令： ne R 1 H = − d IB VH = RH 如果载流子带正电荷，则 qn R 1 H =