同济大学：《大学物理》课程教学课件（PPT讲稿）第2章 动力学基本定律 2.2 动量守恒定律

82-2 动量守恒定律 2-2-1动量 车辆超载容易 引发交通事故 车辆超速容易 引发交通事故

§2-2 动量守恒定律 2-2-1 动量 车辆超载容易 引发交通事故 车辆超速容易 引发交通事故

结论：物体的运动状态不仅取决于速度，而且与物 体的质量有关。 动量：运动质点的质量与速度的乘积。 =m0 单位：kg'm's- 由n个质点所构成的质点系的动量： p-∑p-∑m

结论： 物体的运动状态不仅取决于速度，而且与物 体的质量有关。 动量：运动质点的质量与速度的乘积。 v   p = m 单位：kg·m·s-1 由n个质点所构成的质点系的动量： i n i i n i p pi m v      = = = = 1 1

2-2-2动量定理 1.质点的动量定理 冲量：作用力与作用时间的 乘积。 冲量反映力对时间的累积 效应。 恒力的冲量： 运动员在投掷标 枪时，伸直手臂，尽 1=F(t2-t) 可能的延长手对标枪 的作用时间，以提高 标枪出手时的速度

2-2-2 动量定理 1．质点的动量定理 运动员在投掷标 枪时，伸直手臂，尽 可能的延长手对标枪 的作用时间，以提高 标枪出手时的速度。 冲量反映力对时间的累积 效应。 冲量：作用力与作用时间的 乘积。 恒力的冲量： ( ) 2 1 I = F  t −t  

变力的冲量： 单位：Ns 牛顿运动定律： F ma F=d(mo)dp dt 动量定理的微分式： dp=F.dt 如果力的作用时间从t→女，质点动量从P0→刀 J=了F

变力的冲量：  =  2 1 ( ) d t t I F t t   单位：N·s 牛顿运动定律： F ma   = t p t m F d d d d( )    = = v 动量定理的微分式： dp = F dt   如果力的作用时间从 t 0 → t ，质点动量从 p p   0 →   =  t t p p p F t 0 0 d d    

7=F.d=p-p。=mi-mo 质点动量定理： 质点在运动过程中，所受合外力的 冲量等于质点动量的增量。 说明： (1) 冲量的方向7与动量增量△p的方向一致。 2〉 动量定理中的动量和冲量都是矢量，符合矢 量叠加原理。因此在计算时可采用平行四边 形法则，或把动量和冲量投影在坐标轴上以 分量形式进行计算

质点动量定理： 质点在运动过程中，所受合外力的 冲量等于质点动量的增量。 0 0 0 v v       I F t p p m m t t =  = − = −  d 说明： （1） 冲量的方向 I 与动量增量 的方向一致。  p   动量定理中的动量和冲量都是矢量，符合矢 量叠加原理。因此在计算时可采用平行四边 形法则，或把动量和冲量投影在坐标轴上以 分量形式进行计算。 （2）

I,=Fdt=mo,-moo Iy =fF,dt =mey -mxo L=∫F.d=mo:-mw F0 平均办：F5 7=F.△

   = = − = = − = = − t t z z z z t t y y y y x x t t x x I F t m m I F t m m I F t m m 0 0 0 0 0 0 d d d v v v v v v 平均冲力：   − = t t F t t t F 0 d 1 0   F(t) t I = F t  

结论：物体动量变化一定的情况下，作用时间越长， 物体受到的平均冲力越小；反之则越大。 海绵垫子可 以延长运动员下 落时与其接触的 时间，这样就减 小了地面对人的 冲击力。 PDRYaPIT

结论：物体动量变化一定的情况下，作用时间越长， 物体受到的平均冲力越小；反之则越大。 海绵垫子可 以延长运动员下 落时与其接触的 时间，这样就减 小了地面对人的 冲击力

2.质点系的动量定理 设有个质点构成一个系统 第个质点： 质量m 内力F,外力月 初速度⑦0 未速度 由质点动量定理： (后+F)d=m西-m,o

2．质点系的动量定理 设 有n个质点构成一个系统 第i个质点： 外力 Fi  内力 i F内  初速度 vi0  末速度 vi  质量 mi 由质点动量定理： ( )d 0 0 i i i i t t i Fi F t m v m v     + = −  内 i Fi  i F内 

F+∑f)di=∑m0-∑moo 其中： ∑F,=0 系统总未动量： p=∑m,o 1m2 内21 系统总初动量：p,=∑7m0,0 合外力的冲量： ∑Fd

 ( +  ) =  −  0 d 0 i i i i tt Fi F i t m v m v    内  = 0 F内i  其中： 系统总末动量： p =  m i v i   系统总初动量： p 0 =  m i v i 0   合外力的冲量：   tt i F t 0 d  F 1 m 1 m 2 F2 F内12  F内21 

∑rdi=p-p=9 质点系的动量定理： 质点系统所受合外力的冲量等于系统总动量的增量。 微分式： dp 注意：系统的内力不能改变整个系统的总动量

质点系的动量定理： F t p p p t t i     = − =    0 0 d 微分式： t p Fi d d    = 质点系统所受合外力的冲量等于系统总动量的增量。 注意：系统的内力不能改变整个系统的总动量