《工程制图》课程PPT教学课件（双语）第2章 平面投影——立体上直线的投影 Projection of Lines for a Solid

Projection of Lines for a Solid 立体上直线的投影 Projection of lines 直线的投影 Characteristics of line projection 直线的投影特性 Exercises 练习题 输 请点击相应标题显示其内容 返回

Projection of lines 直线的投影 Characteristics of line projection 直线的投影特性 Exercises 练习题 Projection of Lines for a Solid 立体上直线的投影 请点击相应标题显示其内容

Projection of lines 直线的投影 The result of projection is a line connecting the ab projected points of the two end points of the line. a'b' 直线的投影由直线上两端点A、同面投影的连线来确定。（α"b" 0 清点击银标左健是示后面内容 网同e回

The result of projection is a line connecting the projected points of the two end points of the line. 直线的投影由直线上两端点A、B同面投影的连线来确定。 ab a´b´ a"b" Projection of lines 直线的投影 请点击鼠标左键显示后面内容 Y H z x 0 Y w b´ b" b a ´ a" a B A b´ a" b" V a ´ H W a b

Characteristics of line projection直线的投影特性 1.Linearity The projection of a line produces a line. 直线性： 直线的投影仍然是直线（特殊情况积聚为点）。 2.Parallelism The parallelism of lines before and after projection does not change. 平行性： 平行直线的各同面投影仍然平行。 3.Subordinative The projection of a point on a line must be on the projected line. 从属性： 若点在线上，则其投影应在线的投影上。 4.Proportionality The partition of pointon a line must be equal to on the projected line. 定比性： 点分线段长度之比等于其投影分线段投影长度之比。 点击鼠标左键显示后面内容

The partition of point on a line must be equal to on the projected line. 点分线段长度之比等于其投影分线段投影长度之比。 Characteristics of line projection 直线的投影特性 1. Linearity 直线性： The projection of a line produces a line. 直线的投影仍然是直线(特殊情况积聚为点)。 2. Parallelism 平行性： The parallelism of lines before and after projection does not change. 平行直线的各同面投影仍然平行。 3. Subordinative 从属性： The projection of a point on a line must be on the projected line. 若点在线上,则其投影应在线的投影上。 a ´ a a ´ z Y H a a" 请点击鼠标左键显示后面内容 A 4. Proportionality 定比性： V H x 0 Yw

1.The vertical line of a projection plane 投影面垂直线 (H-plane, (H-perpendicular (铅垂线) Definition If it is vertical to the V-plane,it is called aV-perpendicular line. (正垂线) 定义 W-plane, W-perpendicular (侧垂线) 与某投影面垂直的直线称为该面的垂直线。 Obliquity horizontal 倾角 Bis the oblique angles of the corresponding line formed with the frontal plane. profile 与H面的夹角：@；与V面的夹角：B;与W面的夹角：y。(均为0°或90°) Characterist its projection on its vertical plane converges to a point. 投影特性 投影面垂直线在所垂直的投影面上的投影积聚为一点。 Its projections on the other two planes are both parallel with an axis of projection,and shows its true length. 在另外两个投影面上的投影均平行相应的投影轴，且反映实长。 H-perpendicular line铅垂线 V-perpendicular line正垂线 W-perpendicular line侧垂线 c7d)Z f Z e"f" AB “AB CD EF 0 CD EF

W-perpendicular line侧垂线 Z ● e f e f e(f) X o YH YW α horizontal βis the oblique angles of the corresponding line formed with the frontal plane. γ profile 与H面的夹角:α；与V 面的夹角:β；与W面的夹角:γ。（均为0或90） H-plane, H-perpendicular (铅垂线) If it is vertical to the V-plane, it is called a V-perpendicular line. (正垂线) W-plane, W-perpendicular (侧垂线) 与某投影面垂直的直线称为该面的垂直线． Its projection on its vertical plane converges to a point. 投影面垂直线在所垂直的投影面上的投影积聚为一点。 Its projections on the other two planes are both parallel with an axis of projection, and shows its true length. 在另外两个投影面上的投影均平行相应的投影轴，且反映实长。 Definition 定 义 Obliquity 倾 角 Characteristics 投影特性 1. The vertical line of a projection plane 投影面垂直线 请 点 击 鼠 标 左 键 显 示 后 面 内 容 H-perpendicular line 铅垂线 YW ● a b a(b) a b X Z o YH AB AB V-perpendicular line正垂线 ● c(d) c d d c X Z o YH YW CD CD EF EF

2.Parallel line of a projection plane 投影面平行线 H-plane, horizontal (水平线) Definition If it is parallel with the V-plane,it is called a frontal line. (正平线) 定义 W-plane, profile (侧平线) 与某投影面平行的直线称为该面的平行线. horizontal Obliquity Bis the oblique angles of the corresponding line formed with the frontal plane. 倾角 profile 与H面的夹角：a;与V面的夹角：B;与W面的夹角：y。(总有一个为0°) Characteristics Shows its true length and the inclination angles formed with the axes of projection show the oblique formed with the other two planes of projection. 投影特性 在所平行的面上的投影反映实长，且反映其对另外两投影面的倾角。 Its projections on the other two projection planes are shorter than its true length,and are all vertical to the axis of projection. 在另外两个投影面上的投影长度比实长短，且垂直于相应的投影轴， Horizontal line水平线 Frontal line正平线 Profile line侧平线 a" AB Z a"AB

2.Parallel line of a projection plane 投影面平行线 β α Obliquity 倾 角 α horizontal βis the oblique angles of the corresponding line formed with the frontal plane. γ profile 与H面的夹角:α;与V 面的夹角:β;与W面的夹角:γ。(总有一个为0) Definition 定 义 Characteristics 投影特性 请 点 击 鼠 标 左 键 显 示 后 面 内 容 H-plane, horizontal (水平线) If it is parallel with the V-plane, it is called a frontal line. (正平线) W-plane, profile (侧平线) 与某投影面平行的直线称为该面的平行线． Shows its true length and the inclination angles formed with the axes of projection show the oblique formed with the other two planes of projection. 在所平行的面上的投影反映实长,且反映其对另外两投影面的倾角。 Its projections on the other two projection planes are shorter than its true length, and are all vertical to the axis of projection. 在另外两个投影面上的投影长度比实长短,且垂直于相应的投影轴。 b a b b a a X YW Z YH Horizontal line 水平线 Profile line 侧平线 X Z YW YH b a a a b b Frontal line 正平线 X YW b a b a a b Z YH AB AB AB β γ α γ

3.A line in general position 般位置直线 Definition The line being projected is oblique with the three planes of projection. 定义 与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。 d horizontal Obliquity Bis the oblique angles of the corresponding line formed with the frontal plane. 倾角 与H面的夹角：与y面的夹角：汽Y面的夹角釜 Profile The angle always>0°or0°或 <90° Characteristics Three projections on the projection planes are shorter than its true 投影特性 length,and all oblique angles are not true. 三投影均小于实长，其倾角均不反映真实大小。 痛陆银标左提显示后面肉

V Z b´ B b" W  a´   X 0 A a" b a H Y 3. A line in general position 一般位置直线 Definition 定 义 Obliquity 倾 角 Characteristics 投影特性 请点击鼠标左键显示后面内容 X O YW YH Z a´ a b´ b b" a" The line being projected is oblique with the three planes of projection. 与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。 α horizontal βis the oblique angles of the corresponding line formed with the frontal plane. γ profile 与H面的夹角:α;与V 面的夹角:β;与W面的夹角:γ。 The angle always > 0°or 0°或 < 90° ) Three projections on the projection planes are shorter than its true length, and all oblique angles are not true. 三投影均小于实长，其倾角均不反映真实大小

Exercises 练习题 1. Given positions of line AB CD,label its projection in view and fill the vacancy. 已知立体上直线AB、D的空间位置， 在投影图中标注其投影位置，并填空。 2. Given two projections of line AB CD,draw the third projection and fill the vacancy. 已知直线AB、AG的二投影，求二直线 的第三投影，并填空。 请点击题目显示其内容

1. Given positions of line AB & CD, label its projection in view and fill the vacancy. 已知立体上直线AB、CD的空间位置, 在投影图中标注其投影位置,并填空。 请点击题目显示其内容 Exercises 练习题 2. Given two projections of line AB & CD, draw the third projection and fill the vacancy. 已知直线AB、AC的二投影,求二直线 的第三投影,并填空

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1.Given positions of line AB CD,label its projection in view and fill in the blank. 已知立体上直线ABC的空间位置，在投影图中标注其投影位置，并填空 青点击解谷显示真内容 C (d) a line in general position H-perpendicular CD 解答 AB 一般位置直线 铅垂线 返回

1.Given positions of line AB & CD, label its projection in view and fill in the blank. 已知立体上直线AB、CD的空间位置,在投影图中标注其投影位置,并填空。 请 点 击 解 答 显 示 其 内 容 H-perpendicular 铅垂线 a line in general position 一般位置直线 a ´ a a" b´ b c ´ b" d´ c(d) c" d

2.Given two projections of line AB CD,draw the third projection and fill in the blank. 已知直线ABAC的二投影，求第三投影，并填空。（它们是什么直线？ 哪个投影反映实长？) Z AB a" 0 Y. AC YH Frontal line AB 正平线 a'b'AB; 解答 Horizontal line AC 水平线 ac = AC。 返回

Z b´ a´ c´ X 0 Yw c a b YH AB ， = AB； AC ， = AC。 请 点 击 解 答 显 示 其 内 容 2. Given two projections of line AB & CD, draw the third projection and fill in the blank. 已知直线AB、AC的二投影,求第三投影,并填空。(它们是什么直线? 哪个投影反映实长?) Frontal line 正平线 Horizontal line 水平线 a ´b´ ac AB AC a" b" c