克拉玛依职业技术学院：《地质构造分析》课程教学课件（讲稿）11 应力与应变

完拉超依职出技术学院 aramay Vocational Technical College 构造地质学 应力与应变 克拉玛依职业技术学院 石油工程系 2021年3月

构造地质学 克拉玛依职业技术学院 石油工程系 2021年3月 应力与应变

儿挂格职出技术学院 Karamay Vocational Technical College 构造地质学 应力分析 (一)力的基本概念 1.作用力 力：力是物体间的相互作用，并且是一个矢量，它不仅有大小，而且 有方向。 力的合成与分解：任何一个作用力都可以按平行四边形法则分解成的 两个分力来表示，而任何两个分力也可以用一个合力来表示。如图1-A表 示力F怎样分解成呈直角的两分量F和F2;反之，图1-B表示任何两个力F1 和F,怎样由其合力F来代表。 F2 图1力的分解与合成

构造地质学 一、应力分析 （一）力的基本概念 1．作用力 力：力是物体间的相互作用，并且是一个矢量，它不仅有大小，而且 有方向。 力的合成与分解：任何一个作用力都可以按平行四边形法则分解成的 两个分力来表示，而任何两个分力也可以用一个合力来表示。如图1-A表 示力F怎样分解成呈直角的两分量F1和F2；反之，图1-B表示任何两个力F1 和F2怎样由其合力F来代表。 图1 力的分解与合成

完丛超依职出技术学院 aramay Vocational Technical College 构造地质学 作用在物体上的力，往往都是成对出现的（作用力和反作用力大小相等方向 相反)。有两种方式，如图2所示： 张力和压力两个力作用在一条直线上，大小相等，方向相反，使受力物体 沿作用力的方向拉伸或缩短，我们分别称之为张力或压力，并规定压力为正，张 力为负。 剪切力或扭力两个大小相等、方向相反的力，没有作用在一条直线上，使 受力物体具有旋转趋势，我们称之为剪切力或扭力，并规定逆时针剪切力为正， 顺时针剪切力为负。 压力 张力 逆时针剪切力 顺时针剪切力 图2物体受力示意图

构造地质学 作用在物体上的力，往往都是成对出现的（作用力和反作用力大小相等方向 相反）。有两种方式，如图2所示： 张力和压力 两个力作用在一条直线上，大小相等，方向相反，使受力物体 沿作用力的方向拉伸或缩短，我们分别称之为张力或压力，并规定压力为正，张 力为负。 剪切力或扭力 两个大小相等、方向相反的力，没有作用在一条直线上，使 受力物体具有旋转趋势，我们称之为剪切力或扭力，并规定逆时针剪切力为正， 顺时针剪切力为负。 压力 张力 逆时针剪切力 顺时针剪切力 图2 物体受力示意图

光挂超职出技术学院 Karamay Vocational Technical College 构造地质学 2.外力的概念 对于一个物体来说，另一个物体施加于这个物体的力称为外 力。 外力又可分为面力和体力两种类型： 面力：通过接触面作用于物体的力。 体力：物体内每一个质点都受到的力，它不通过接触，而是 相隔一定的距离相互作用，如太空星球之间的吸引力，物体的重 力等

构造地质学 2. 外力的概念 对于一个物体来说，另一个物体施加于这个物体的力称为外 力。 外力又可分为面力和体力两种类型: 面力: 通过接触面作用于物体的力。 体力：物体内每一个质点都受到的力，它不通过接触，而是 相隔一定的距离相互作用，如太空星球之间的吸引力，物体的重 力等

完丛超依职出技术学院 aramay Vocational Technical College 构造地质学 3.内力的概念 同一物体内部各质点之间相互作用的力叫内力。 内力又可分为固有内力和附加内力两种类型： 固有内力：一物体未受外力作用时，其内部质点之间存在的相 互作用力，这种相互作用力使各质点处于相对平衡状态，从而使物 体保持一定的形状，这种力称为物体的固有内力

构造地质学 3. 内力的概念 同一物体内部各质点之间相互作用的力叫内力。 内力又可分为固有内力和附加内力两种类型: 固有内力: 一物体未受外力作用时，其内部质点之间存在的相 互作用力，这种相互作用力使各质点处于相对平衡状态，从而使物 体保持一定的形状，这种力称为物体的固有内力

光性超职出技术学院 Karamay Vocational Technical College 构造地质学 4. 应力 应力是作用在受力物体内任意 一截面单位面积上的内力，是外 力作用下物体内部产生的内力强 度。 若内力在截面上的分布是均 匀的，如图3，则作用在截面A上 的应力为： S= P A 图3外力和内力的示意图 应力的单位是帕斯卡(Pa)或兆帕(MPa),并规定，挤压力为“正”，拉张力 为“负”。 应力是一个矢量，其方向与内力的方向一致

构造地质学 4. 应力 应力是作用在受力物体内任意 一截面单位面积上的内力，是外 力作用下物体内部产生的内力强 度。 若内力在截面上的分布是均 匀的，如图3，则作用在截面A上 的应力为： A P S = 应力的单位是帕斯卡(Pa)或兆帕(MPa)，并规定，挤压力为“正”，拉张力 为“负”。 应力是一个矢量，其方向与内力的方向一致。 图3 外力和内力的示意图

完丛超依职出技术学院 aramay Vocational Technical College 构造地质学 合应力：物体内任意截面上与外力作用方向平行的应力。 正应力或直应力(g)：与作用面垂直的应力 剪应力或扭应力（τ）：与作用面平行的应力。 合应力、正应力、剪应力三者之间的关系可用下式表示： 2 S +7 ta=S●sina =S·coSa 图4应力的分解

构造地质学 合应力：物体内任意截面上与外力作用方向平行的应力。 正应力或直应力（σ） ：与作用面垂直的应力 剪应力或扭应力（τ） ：与作用面平行的应力。 合应力、正应力、剪应力三者之间的关系可用下式表示：   2 2 2 s = +  S sin a = •  S cos a = • 图4 应力的分解

光性超职出技术学院 Karamay Vocational Technical College 构造地质学 (二) 应力状态 1.应力状态 物体受力后，内部各个截面上将产生有规律分布的应力，我们 称物体所处的这种力学状态为应力状态。 点的应力状态：过物体中某一点的各个不同方向截面上的应力 情况（应力的性质、方向、大小和分布的状况)

构造地质学 （二） 应力状态 1. 应力状态 物体受力后，内部各个截面上将产生有规律分布的应力，我们 称物体所处的这种力学状态为应力状态。 点的应力状态: 过物体中某一点的各个不同方向截面上的应力 情况（应力的性质、方向、大小和分布的状况)

完丛超依职出技术学院 aramay Vocational Technical College 构造地质学 截取包含该点的一个小单元体，一个正六面体来研究。如单元 体选择在六个面上只有正应力的作用，而无剪应力的作用，这样的 六个面称为主应力面（主平面），主应力面分别受到来自其法线方 向上的主应力的作用。这六个面上的正应力叫做主应力。 图5任意物体的主应力状态图 三个正交截面上没有剪应力作 01 用而只有正应力作用，这种情 况下的正应力称为该点的主应 力，分别以o1、23表示

构造地质学 截取包含该点的一个小单元体，一个正六面体来研究。如单元 体选择在六个面上只有正应力的作用，而无剪应力的作用，这样的 六个面称为主应力面（主平面），主应力面分别受到来自其法线方 向上的主应力的作用。这六个面上的正应力叫做主应力。 图5 任意物体的主应力状态图 三个正交截面上没有剪应力作 用而只有正应力作用，这种情 况下的正应力称为该点的主应 力，分别以1、2、3表示

光挂超职出技术学院 Karamay Vocational Technical College 构造地质学 根据主应力存在的情况，可以将（点)应力状态分为三种基本类 型： ()三轴应力状态：三个主应力均不为零的状态，这是自然界 最普遍的一种应力状态（当o1σ2、03中三个主应力均不为零时， 称为三轴应力状态。特殊地，当σσ2=σ时，称为均压状态)。 (2)双轴应力状态：一个主应力的值为零，另外两个主应力的 值不为零的应力状态（当o、02、σ3中有两个主应力不为零，而另 一个为零时，称为双轴应力状态)。 (3)单轴应力状态：其中只有一个主应力的值不为零，另外两 个主应力的值都等于零的应力状态（当6、σ2、63中有两个主应力 为零，而另一个不为零时，称为单轴应力状态)。 而σ1一σ2=△σ称为差异应力，它是引起物体发生形变的力

构造地质学 根据主应力存在的情况，可以将（点）应力状态分为三种基本类 型： (1) 三轴应力状态: 三个主应力均不为零的状态，这是自然界 最普遍的一种应力状态（当1、2 、3 中三个主应力均不为零时， 称为三轴应力状态。特殊地，当1 = 2 = 3时，称为均压状态）。 (2) 双轴应力状态: 一个主应力的值为零，另外两个主应力的 值不为零的应力状态（当1、2 、3 中有两个主应力不为零，而另 一个为零时，称为双轴应力状态）。 (3) 单轴应力状态: 其中只有一个主应力的值不为零，另外两 个主应力的值都等于零的应力状态（当1、2 、3 中有两个主应力 为零，而另一个不为零时，称为单轴应力状态）。 而1－2 =  称为差异应力，它是引起物体发生形变的力