北京大学物理学院：《电磁学》教案案例之三：Maxwell电磁场理论的建立（王稼军）

Maxwel立电磁场理论的 三篇论文 北大物理学院 王稼军

Maxwell建立电磁场理论的 三篇论文 北大物理学院 王稼军

历史回顾 ■十九世纪四十年代 ■电磁学的一些在特殊条件下的基本定律已 经相继发现 ■早期的电磁理论 Thomson、 Helmholtz的类比研究o 数学理论已趋成熟 ■建立电磁场理论的时机成熟

历史回顾 ◼ 十九世纪四十年代 ◼ 电磁学的一些在特殊条件下的基本定律已 经相继发现 ◼ 早期的电磁理论 ◼ Thomson、Helmholtz的类比研究 ◼ 数学理论已趋成熟 ◼ 建立电磁场理论的时机成熟

早期的电磁理论 18—19世纪的大部分时间内,超距作用 观点在物理学中占踞着统治地位。一些持 超距作用观点的物理学家对物理学的发展 作出过许多重要的贡献。 ■如 Coulumb、 Ampere、 Neumann、 Weber 等

早期的电磁理论 ◼ 18——19世纪的大部分时间内，超距作用 观点在物理学中占踞着统治地位。一些持 超距作用观点的物理学家对物理学的发展 作出过许多重要的贡献。 ◼ 如Coulumb、Ampere、Neumann、Weber 等

Neumann的工作(1845年) 讨论两平面载流线圈的相互作用 根据Biot- Savart定律,施感tS 线圈对于距离为r的单位磁极的 作用力为 al XI b= ki 施感线园 被感线园 两线圈相互作用能为 U=iB·dS 7=bi;rdl·dl

Neumann的工作 （1845年） ◼ 讨论两平面载流线圈的相互作用 根据Biot- Savart定律，施感 线圈对于距离为r的单位磁极的 作用力为   = ' 3 ' ' l r dl r B ki 两线圈相互作用能为  U = i B  d S   = ' ' ' ll r dl dl U kii

Neumann认为 被感线圈中∞ d,rrdl·a" lt 考虑楞次定律E=-k dt 引入一个矢量函数a,称之为电动力学势,定义为 aa e=-k

Neumann认为 被感线圈中    ' ' ' ll r dl dl i dt d  考虑楞次定律   = − ' ' ' ll r dl dl i dt d  k 引入一个矢量函数a，称之为电动力学势，定义为 =  ' ' ' l r dl a i dl t a k l     = − 

讨论 Neumann在安培的电流相互作用思想的基础上, 考虑电流的相互作用势能得出电磁感应定律 把感应电动势用电动力学势a表示出来 a只是运算中代替一积分的辅助量,没有明确的 物理意义 理论中,无须考虑线圈周围的情况,把感应电动 势归结为两个电流相互作用时电动力学势变化率 的积分,这样他就把电磁感应定律纳入了超距作 用的电动力学体系。 引入电动力学势是一个重要的贡献,在电磁学理 论中起着重要的作用

讨论 ◼ Neumann在安培的电流相互作用思想的基础上， 考虑电流的相互作用势能得出电磁感应定律 ◼ 把感应电动势用电动力学势a表示出来 ◼ a 只是运算中代替一积分的辅助量，没有明确的 物理意义 ◼ 理论中，无须考虑线圈周围的情况，把感应电动 势归结为两个电流相互作用时电动力学势变化率 的积分，这样他就把电磁感应定律纳入了超距作 用的电动力学体系。 ◼ 引入电动力学势是一个重要的贡献，在电磁学理 论中起着重要的作用

Weber的工作 Weber提出:运动电荷之间除了库仑力外, 还存在着由于电荷运动而产生的另一类相 互作用力— Weber力 同号电荷沿同方向平行运动时,为吸引力 异号电荷沿同方向平行运动时,为排斥力; 安培力—全部运动电荷之间的力的结果; 雄心勃勃想建立统一的电磁力- weber力

Weber的工作 ◼ Weber提出：运动电荷之间除了库仑力外， 还存在着由于电荷运动而产生的另一类相 互作用力——Weber力 ◼ 同号电荷沿同方向平行运动时，为吸引力 ◼ 异号电荷沿同方向平行运动时，为排斥力； ◼ 安培力——全部运动电荷之间的力的结果； ◼ 雄心勃勃想建立统一的电磁力—weber力

Weber的结论 首先由电流元相互作用的安培公式导出了 运动电荷相互作用力的具体公式 然后写出了两运动电荷之间的相互作用能 ■从而得到两载流线圈的相互作用能U ■由此得到运动载流线圈l中的感应电动势 的公式

Weber的结论 ◼ 首先由电流元相互作用的安培公式导出了 运动电荷相互作用力的具体公式 ◼ 然后写出了两运动电荷之间的相互作用能 ◼ 从而得到两载流线圈的相互作用能U ◼ 由此得到运动载流线圈 l 中的感应电动势 的公式 a dl dt d l = −   

Weber的贡献与问题 贡献 Weber的理论可称得上是第一个电子理论,虽然那个 年代尚未发现电子,也没有电子这一术语 ■问题 Weber的公式只涉及动生电动势无法解释感生电动势; ■ Weber的运动电荷相互作用力定律是否与能量守恒原 理协调一致?这个问题曾经在 Weber和 Helmholtz 之间产生激烈的争论。所以公式建立以后很快遭到了批 评,最终被抛弃了

Weber的贡献与问题 ◼ 贡献 ◼ Weber的理论可称得上是第一个电子理论，虽然那个 年代尚未发现电子，也没有电子这一术语 ◼ 问题 ◼ Weber的公式只涉及动生电动势无法解释感生电动势； ◼ Weber的运动电荷相互作用力定律是否与能量守恒原 理协调一致 ？这个问题曾经在Weber和 Helmholtz 之间产生激烈的争论。所以公式建立以后很快遭到了批 评，最终被抛弃了

Maxwel】对上述工作的评价 ■“由Webe和 Neumann发展起来的这 种理论是极为精巧的,它令人惊叹地广 泛应用于静电现象、电磁吸引、电流感 应及抗磁现象;并且,由于在电测量中 引入自洽的单位制和实际上迄今尚未知 祥的精度确定了电学量,它适宜于指导 人们作出种种推测,从而在电科学实用 方面取得重大进展,因此它对于我们而 言更具有权威性

Maxwell对上述工作的评价 ◼ “由Weber和Neumann发展起来的这 种理论是极为精巧的，它令人惊叹地广 泛应用于静电现象、电磁吸引、电流感 应及抗磁现象；并且，由于在电测量中 引入自洽的单位制和实际上迄今尚未知 祥的精度确定了电学量，它适宜于指导 人们作出种种推测，从而在电科学实用 方面取得重大进展，因此它对于我们而 言更具有权威性。