北京大学：《电磁学》课程教学资源（习题讲义）讨论一

第一章讨论课 基本题 1.一无限长带电线,电荷线密度为 ,将它弯成如图所示,求p点场 强 2.一半径为R,电荷体密度为p B 的均匀带电球体内部挖一个球 R 形空腔,半径为R’,它的中心0 与0距离为a,设R1 证明:它在P点产生的电势为 极轴 3gl sin 0 cos 0 (r>>l) 4丌E0r

第一章 讨论课 一．基本题 1．一无限长带电线，电荷线密度为  ，将它弯成如图所示，求 p 点场 强。 2.一半径为 R，电荷体密度为  e 的均匀带电球体内部挖一个球 形空腔，半径为 R’，它的中心 O’ 与 O 距离为 a ,设 R’<a, 求 O、O’ 、P、M 各点的场强 3. 一张面积很大的塑料平面薄膜， 经摩擦方式均匀带有面电荷 q，一块带电量为 Q 的导 体平板，与薄膜平行放置，设板和膜相距为 d，面积均 为 S，且 d 远远小于膜板线度，忽略边缘效应，求: 1)导体板两个表面的自由电荷面密度  A 与  B ； 2)导体板与塑料膜之间的电势差 U . 4．导体表面上某处电荷面密度为  时，求该处导体单位面 积所受的力。 5．如图电四极子， r  l 证明：它在 P 点产生的电势为 ( ) 4 3 sin cos 3 0 2 r l r ql U = −     

6,半导体pn结附近总是堆积着正、负电荷,在 n区:p2(x)=Ne P区:p2(x)=-Ne 其中 NDxn,且-xn≤x≤p 求E 二.综合题 7.在-d≤x≤d的空间区域内, 电荷密度ρ>0且为常量,其他区域 均为真空。若在x=2d处将质量为 m、电量为q(q0),用适 当的近似方法估算圆环平面 上与圆心相距r处的电场强度 E,。已知r<<R。 10.有两个接地无穷大导体板 相交,在它们围成60的空间 内有一个点电荷Q,Q离两个 板的距离分别是a和b求出该空间电势分布所相应的电像

6．半导体 p—n 结附近总是堆积着正、负电荷，在     = − = P x N e n x N e e A e D ( ) ( )   区： 区： 其中 NA xP = N D xn ,且− xn  x  p 求 E 二．综合题 7．在 − d  x  d 的空间区域内， 电荷密度   0 且为常量，其他区域 均为真空。若在 x=2d 处将质量为 m、电量为 q（q0），用适 当的近似方法估算圆环平面 上与圆心相距 r 处的电场强度 Er 。已知 r<<R。 10．有两个接地无穷大导体板 相交，在它们围成 60o的空间 内有一个点电荷 Q，Q 离两个 板的距离分别是 a 和 b.求出该空间电势分布所相应的电像