石家庄铁道学院：《数字图象处理》第三章（3-6） 沃尔什和哈达玛变换

石家庄铁道学胱 教案纸 36沃尔什和哈达玛变换 散沃尔什变换(略) 二、离散哈达玛变换 维离散哈达玛变换 f(x)( ,,…,N-1 维离散哈达玛反变换 f(x)=∑B()(-1) #2 f(0) 1/8 f1(0) B(0) f(1) f1(1) f2(1) 1/8 f3(1) B(1) f(2) 1/8 f1(2) B(2) f(3)一 f1(3) 1f(3) f(3)一 B(3) f(4) f1(4) f2(4 (4)-18>B(4) f(5) f1(5) f2(5) B(5 f1(6) f2(6) f(6) 1/8 B(6) f(7) f1(7) f(7) f(7) B(7) 图3.11N=8时FHT流程图 三、离散哈达玛变换 二维离散哈达玛变换 ∑[(x)(n)+b()( B(y)=N∑∑(xy v=0,1,…,N-1 二维离散哈达玛反变换 ∑[(x)2(u)+b()( f(x,y)=∑∑B(u,)(-1) 0,…,N 第1页

石 家 庄 铁 道 学 院 四 方 学 院 教 案 纸 第 1 页 3.6 沃尔什和哈达玛变换 一、离散沃尔什变换 （略） 二、离散哈达玛变换 ： 三、离散哈达玛变换 二维离散哈达玛反变换 1 [ ( ) ( ) ( ) ( )] 0 1 0 1 0 ( , ) ( , )( 1) N b x b u b y b v u N v i N i i i i f x y B u v  = − − = − + = − =  x, y = 0,1,  , N −1 1 ( ) ( ) 0 1 0 ( )( 1) 1 ( ) N b x b u x i N i i f x N B u  = − − =  − = u = 0,1,  ,N −1 1 ( ) ( ) 0 1 0 ( ) ( )( 1) N b x b u u i N i i f x B u  = − − =  − = x = 0,1,  ,N −1 一维离散哈达玛变换 一维离散哈达玛反变换 二维离散哈达玛变换 1 [ ( ) ( ) ( ) ( )] 0 1 0 2 1 0 ( , )( 1) 1 ( , ) N b x b u b y b v x N y i N i i i i f x y N B u v  = − − = − + = − =  u,v = 0,1,  ,N −1