石家庄铁道学院：《数字图象处理》第四章（4-3） 空域滤波增强

石家庄铁道学院四方学 教案纸 43空域滤波增强 空域滤波 空域滤波就是在待处理的图像中逐点地移动模板,对每个点,滤波器在该点的响 应通过事先定义的关系来计算 f(x-ly-Df(x-1y)f(x-1,y+]) W(-1-1 f(x,J-1)/(xy)/(J+D (x+1y-D(x+1y)|(x+1y+1 w,1 w(p) 线性滤波,滤波器模板m×n,令a=(m-1)2,b=(n-1)2,则 R=∑∑ws1)f(x+S,y+0 二、线性平滑滤波器 平滑滤波器模板 1 1 线性平滑滤波器 效果 原图像 添加椒盐噪声图像 3x3模板平滑滤波 第1页

石 家 庄 铁 道 学 院 四 方 学 院 教 案 纸 第 1 页 4.3 空域滤波增强 一、空域滤波 空域滤波就是在待处理的图像中逐点地移动模板，对每个点，滤波器在该点的响 应通过事先定义的关系来计算。 线性滤波,滤波器模板 m×n ，令 a=(m-1)/2，b=(n-1)/2，则 二、线性平滑滤波器 平滑滤波器模板 线性平滑滤波器 效果  =− =− = + + a x a b y b R w(s,t) f (x s, y t)

石家庄铁道学院四方学院 教案纸 5x5模板平滑滤波 7x7横板平滑滤波 9x9模板平滑滤波 三、中值滤波器 中值滤波是用一个有奇数点的滑动窗口,将窗口中心 点的值用窗口各点的中值代替。具体操作步骤如下: (1)将模板在图中漫游,并将模板中心与图中某个象素位置重合。 (2)读取模板下各对应象素的灰度值 (3)将这些灰度值从小到大排成1列 (4)找出这些值里排在中间的1个。 (5)将这个中间值赋给对应模板中心位置的象素。 效果 原图像 添加椒盐噪声图像 3x3模板中值滤波 5x5模板中值滤波 7x7模板中值滤波 x9模板中值滤波 四、锐化滤波器梯度算子法 八xy)在(xy)的梯度 G Gf(x, y) 第2页

石 家 庄 铁 道 学 院 四 方 学 院 教 案 纸 第 2 页 三、中值滤波器 中值滤波是用一个有奇数点的滑动窗口，将窗口中心 点的值用窗口各点的中值代替。具体操作步骤如下： （1）将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个象素位置重合。 （2）读取模板下各对应象素的灰度值。 （3）将这些灰度值从小到大排成 1 列。 （4）找出这些值里排在中间的 1 个。 （5）将这个中间值赋给对应模板中心位置的象素。 效果 四、锐化滤波器-梯度算子法 f(x,y)在(x,y)的梯度                =      = x f x f G G G f x y y x [ ( , )]

石家庄铁道学胱 教案纸 其模值 Gulf(, y) ax 近似梯度模值 GL(x,y)=G1|+|G, 和Gy用近似值 G2=f(x,y)-f(x+1,y) G,=f(x,y)-f(x,y+1) 得到直接差分算子 Gx和Gy用近似值 G2=f(x,y)-f(x+1,y+1) G,=f(x+1,y)-f(x,y+1) 得到 Roberts算子 和Gy用近似值: G2=((x-1,y-1)+2f(x-1,y)+f(x-1,y+1) (f(x+1,y-1)+2f(x+1,y)+f(x+1,y+1) G,=((x-1y-1)+2(x,y-1)+f(x+1,y-1) (f(x-1,y+1)+2f(x,y+1)+f(x+1,y+1) 第3页

石 家 庄 铁 道 学 院 四 方 学 院 教 案 纸 第 3 页 其模值 近似梯度模值 Gx 和 Gy 用近似值： 得到直接差分算子 Gx 和 Gy 用近似值： 得到 Roberts 算子 Gx 和 Gy 用近似值： 2 2 2 2 [ ( , )]            +        = + = y f x f GM f x y Gx Gy [ ( , )] | | | | M Gx Gy G f x y = + G = f (x, y) − f (x, y +1) y G f (x, y) f (x 1, y) x = − + G = f (x, y) − f (x +1, y +1) x G = f (x +1, y) − f (x, y +1) y ( ( 1, 1) 2 ( 1, ) ( 1, 1)) (( ( 1, 1) 2 ( 1, ) ( 1, 1)) − + − + + + + + = − − + − + − + f x y f x y f x y G f x y f x y f x y x ( ( 1, 1) 2 ( , 1) ( 1, 1)) (( ( 1, 1) 2 ( , 1) ( 1, 1)) − − + + + + + + = − − + − + + − f x y f x y f x y G f x y f x y f x y y

石家庄铁道学胱 教案纸 得到Sobe算子 000 效果 母图a: Cameraman原始图像,包含有各种朝向的边缘 ⊕图b:用 Sobel水平模板,它对垂直边缘有较强的响应 申图c:用 Sobel垂直模板,它对水平边缘有较强的响应 五、锐化滤波器拉普拉斯算子法 fxy)在(xy)的拉普拉斯算子为 a/ af 对数字图像 x,y 因f(xy)高散,所以 f(x,y)=[f(x+1,y)+f(x-1,y) +∫(x,y+1)+f(x,y-1)-4f(x,y) 如果加上对角线元素,则 f(x,y)=[f(x+1,y-1)+f(x+1,y+1) f(x-1,y+1)+f(x-1,y-1) +f(x+1,y)+f(x-1,y) f(x,y+1)+f(x,y-1)-8f(x,y) 拉普拉斯算子模板 第4页

石 家 庄 铁 道 学 院 四 方 学 院 教 案 纸 第 4 页 得到 Sobel 算子 效果 图 a:Cameraman 原始图像，包含有各种朝向的边缘 图 b:用 Sobel 水平模板，它对垂直边缘有较强的响应 图 c:用 Sobel 垂直模板，它对水平边缘有较强的响应 五、锐化滤波器-拉普拉斯算子法 f(x,y)在(x,y)的拉普拉斯算子为 对数字图像 因 f(x,y)离散，所以 如果加上对角线元素，则 拉普拉斯算子模板 a b c y f x f f 2 2 2 2 2   +    = ( , ) ( , ) ( , ) 2 2 2 f x y f x y f x y  = x +y ( , 1) ( , 1)] 4 ( , ) ( , ) [ ( 1, ) ( 1, ) 2 f x y f x y f x y f x y f x y f x y + + + − −  = + + − ( 1, 1) ( 1, 1) ( , ) [ ( 1, 1) ( 1, 1) 2 + − + + − −  = + − + + + f x y f x y f x y f x y f x y ( , 1) ( , 1)] 8 ( , ) ( 1, ) ( 1, ) f x y f x y f x y f x y f x y + + + − − + + + −

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