北京理工大学：《运筹学》课程电子教案（PPT教学课件）第六章 排队论

运券学课件 第头章 32D 制作:北京理工大学吴祈泉等

运筹学课件 第六章 排队论 制作：北京理工大学 吴祈宗等

第六章排队论 本章内容重点 基本概 输入过程和服务时间分布 泊松输入指数服务排队模型 其他模剋选介 排队系统的优化目标与最优化戶 题

2 第六章 排队论 本章内容重点 基本概念 输入过程和服务时间分布 泊松输入——指数服务排队模型 其他模型选介 排队系统的优化目标与最优化问 题

功言 排队论( Queuing Theory), 又称隨机服务系統理论( Random Service System Theory),是一门 研究拥挤觊(排队、等待)的科 %学。据地说,电是在研究各种 排队系统概卒规律性的基础上 解决相应排队系统的最优设讣和 最优控制问题

3 排队论(Queuing Theory)， 又称随机服务系统理论(Random Service System Theory),是一门 研究拥挤现象(排队、等待)的科 学。具体地说，它是在研究各种 排队系统概率规律性的基础上， 解决相应排队系统的最优设计和 最优控制问题。 前 言

功言 排队是我们在日常生活和生产 中经常遇到的现隶 上、下班搭乘公共汽车; 顾客到商店购买物品; 病员到医院看病。 乌旅客到音票处购买车票 学生去食堂就等就常常出现排队 和侍现家。 排队的不一定是人,也可以是物

4 排队是我们在日常生活和生产 中经常遇到的现象: 上、下班搭乘公共汽车； 顾客到商店购买物品； 病员到医院看病； 旅客到售票处购买车票； 学生去食堂就餐等就常常出现排队 和等待现象。 排队的不一定是人，也可以是物： 前 言

功言 通傖卫星与地面考干待传递的傖 息 生产绲上的原料、半成品等待加 因故障停止运转的机器等待工人 修理 吗头的船只等待装卸货物 要降落的飞机因跑不空而在 中盘旋等等

5 通信卫星与地面若干待传递的信 息； 生产线上的原料、半成品等待加 工； 因故障停止运转的机器等待工人 修理； 码头的船只等待装卸货物； 要降落的飞机因跑道不空而在空 中盘旋等等。 前 言

功合 排队问题的共同特征 1)有要求得到棊种服多的人或物。排 队论里把要求服务的对象统称为 “顾率 (2)有提供服多的人或机构。把提供服 务的人或机构称为“服务台”或 服务员 (3)顾客的到达、服务的时间至少有· 个是随机的,服从某种分布

6 排队问题的共同特征 (1)有要求得到某种服务的人或物。排 队论里把要求服务的对象统称为 “顾客” (2)有提供服务的人或机构。把提供服 务的人或机构称为“服务台”或 “服务员” (3)顾客的到达、服务的时间至少有一 个是随机的，服从某种分布。 前 言

不同的顾客与服务组成了各式各样 的服务系统。顾客为了得到某种服务而 到达系统、若不能立即获得服务而又允 许排队等待,则加入等待队伍,待获得 服务后离开系统,见图6-1至图6-5。 顾客到达 服务完成后离去 →O…服务台 正在接受服务的顾客 图6-1单服务台排队系统

不同的顾客与服务组成了各式各样 的服务系统。顾客为了得到某种服务而 到达系统、若不能立即获得服务而又允 许排队等待，则加入等待队伍，待获得 服务后离开系统，见图6-1至图6-5。 图6-1 单服务台排队系统 前 言

功合 服务台1 服务完成后离去 顾客到达队列 →本服务台2服务完成后离去 服务完成后离去 O服务台 图6-2单队列S个服务台并联的排队系统 队列 服务完成后离去 3○服务台 顾客到达 队列2.O服务台2 服务完成后离去 队列 ○○服务台s-服务完成后离去 图6-3S个队列—S个服务合的并联排队系统8

8 图6-2 单队列——S个服务台并联的排队系统 图6-3 S个队列——S个服务台的并联排队系统 前 言

功言 队列 顾客到达,①…¨ ○O服务台1 队列 …○O服务台2/服务完成后离去 图6-4单队—多个服务台的串联排队系统 顾客到达 列1 ○…○服务台 服务台 服务台 服务台服务台 服务完成后离去 顾客到达 列2 O……○服务台 服务台 图6-5多队—多服务台混联、网络系统9

9 图6-4 单队——多个服务台的串联排队系统 图6-5 多队——多服务台混联、网络系统 前 言

功言 般的排队系统,都可由下 面图6-6加以描述 聚 散 顾客到达 顾客源 服务规则 队列 顾客离开 输入) 服务机构 (输出) 随机服务系统 图6-6随机服务系统

图6-6 随机服务系统 前 言 一般的排队系统，都可由下 面图6-6加以描述