天津大学：《工程光学》课程PPT教学课件（几何光学、物理光学）第十一章 光的干涉和干涉系统（11.6）平行平板的多光束干涉及其应用

第六节平行平板的多光束干涉及其应用 、平行平板的多光束干涉条件 一般情况下p=0.04 0.04 0.036 5.8*10-5 天津大学精仪学院 n h 0.036 610.35 135.8*103 天津大学作 0.0015 0.92 24

1 第六节 平行平板的多光束干涉及其应用 W n o n n o h 2 q 1 q 0.04 0.036 1 5.8*10-5 0.92 0.0015 一般情况下 ＝0.04 610.35 5.8*10 0.036 5 3 2 = = − I I 一、平行平板的多光束干涉条件

当平板镀膜且膜层无吸收时p=0.9 反射光:0.9,0.009,0.0073,0.00577,0.0046 0.09 天津大学精仪学院 =12328 130.0073 n 天津大学作 透射光:0.01,0.0081,0.00656,0.00529,0.00431 24

2 W n o n n o h 2 q 1 q 反射光：0.9, 0.009, 0.0073, 0.00577, 0.0046….. 1 当平板镀膜且膜层无吸收时 ＝0.9 透射光：0.01, 0.0081, 0.00656, 0.00529, 0.00431….. 1.2328 0.0073 0.09 3 2 = = I I

二、平行平板的多光束干涉 P点的条纹是由: A,A,A,干涉的结果。 天 津1、干涉场的强度分布 大(1)光程差与位相差 学 精(相邻光束之间) 仪 学 △=2 ncos e2, 院 4兀 nn e2 入 天津大学作 24

3 二、平行平板的多光束干涉 P L W no n no L' P' h q 2 q1 L' P' t A1 ~ t A2 ~ t A3 ~ r A1 ~ r A2 ~ r A3 ~ 1、干涉场的强度分布 （1）光程差与位相差 （相邻光束之间） 2 2 4 2 q    =  q cos cos , nh ＝ nh ， ， ， 干涉的结果。 点的条纹是由： A r A r A r  P 1 2 3 ~ ~ ~

(2)反射率和透射率 设r、t、r‘和t是透射和反射系数 attr 'expo r=-r(半波损失),r2=r 天=t 津(p、z分别是界面的反射率和透射率) 大 学(3)反射光线合振幅与光强分布 精 0=C 仪 学A71=ar'exp() 院A2=an)exp(2) 天津大学作 = att( inδ 1.2 24

4 设 、 、 和 是透射和反射系数 反射率和透射率 r t r  t (2) ( ) ( ) ...... exp 2 exp 3 1 1 ( 3 2 1 0 2 2 2        A att r i A att r i A ar tt r r r r r r r r =   =   = =  = − = − = −  =  = （ ）反射光线合振幅与光强分布 （ 、 分别是界面的反射率和透射率） 半波损失）， ( ) exp( ), 1,2,3... (2 1) =   = − A att r in n r n n  r r' t t' r' t' a ar att'r ' expiδ

(3)反射光的和振幅与光强分布 合振幅 id A=4+A1+A2+.+An+ 光强:1=4,·4*=a272-),。分 ·三CF 天津大学精仪学院 21612-1δ re 1 证明 (1-p)+4psin 2 天津大学作 24

5 1 1 1 1 * 1 1 ... 2 2 2 2 0 1 2 2       i i i i r r r i i r n r r r r r e e r e e I A A a r r e e A A A A A a r − − − −  − − =  = − − = + + + + + = 光强： 合振幅：  （3）反射光的和振幅与光强分布 2 (1 ) 4 sin 2 4 sin 2 2 2      − + r = i I I 证明

(4)透射光的光强分布 4p sin 1,=1-1,=1-11 (1-p)+δ 天津大学精仪学院 (1-p)+4p sin2 设F=4p(p)2称为精细度系数 F sin 1x=1 1=1 O 1+Fsin 1+ Fsin 天津大学作 24

6 2 1 4 2 4 2 2 2  − +    = = − ( ) sin sin t i r i i I I －I I I ( ) ( ) 2 1 4 1 2 2 2  − +  − = sin t i I I （4）透射光的光强分布 ( ) 2 1 sin 1 , 2 1 sin 2 sin 4 1 2 2 2 2      F I I F F I I F r i t i + = + = 设 ＝ － 称为精细度系数

2干涉条纹的特点 Fsin (8/2) 1+Fsin2(8/2) 1+Fsin2(8/2) (1)光强分布与δ关系, 4兀 δ=-- nh cosθ2,h为常数,为等倾干涉。 天津大学精仪学院 2)亮暗条纹的条件与光强对比度 对于反射光l 亮条纹:8-(2m+1x, r max 1+F 暗条纹:δ=2mx r min 天津大学作 条纹对比度:K1=(m-lmn)/(m+lmn)=1 24

7 ＝ 为常数，为等倾干涉。 （）光强分布与 关系， （ ） （ ） （ ） 、干涉条纹的特点 nh h F I I F F I I r i t i 4 1 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 cos , sin , sin sin q     +  = +   = （2）亮暗条纹的条件与光强对比度 ( ) ( ) ( ) 1 : 2 , 0 1 2 1 , max min max min min max = − + = = = + + = K I I I I m I F F m I I I r r r i r 条纹对比度： 暗条纹 亮条纹： ＝ 对于反射光    

1+ fsin o 2 对于透射光L 亮条纹:=2m t max 天津大学精仪学院 暗条纹:δ=(2m+1)z,1mn=1/(1+F) F K 2+F 结论:反射光干涉场与透射光干涉场亮暗条纹互补。 反射场干涉条纹对比度好。 天津大学作 透射场的亮条纹亮。 8 24

8 ( ) F F K m I I F m I I I t t i t i t + = = + = + = = 2 2 1 , 1 ) 2 , min max 暗条纹： （ 亮条纹： 对于透射光     2 1 sin 1 2  F I I t i + = 结论：反射光干涉场与透射光干涉场亮暗条纹互补。 反射场干涉条纹对比度好。 透射场的亮条纹亮

在不同反射率条件下,透射光条纹的强度分布曲线 ∠=8:.646 天津大学精仪学院 =0644 =206 0.8 2mx 2(m+1)x 结论 1、亮环的光强度为|; 2、随反射率的增大,条纹变得越细锐,当反射率趋于1时,得到全暗 天津大学作 背景上的极细锐的亮纹。 9 24

9 在不同反射率条件下，透射光条纹的强度分布曲线 结论： 1、亮环的光强度为Ii； 2、随反射率的增大，条纹变得越细锐，当反射率趋于1时，得到全暗 背景上的极细锐的亮纹

3亮条纹间隔 当△δ=2时,条纹变化一个级次 4丌 由公式= ncos2得:△= hsin2△O2=2 4丌 天津大学精仪学院 AO,|=2丌 nh sin e 将O2转为0:△O 2h sir 条纹间隔e=、=2sB 天津大学作 10 24

10 ( ) q q    q       sin 2 4 cos 4 2 3 2  2  2 =  = 由公式 ＝ n h 得： ＝ n h 当 时，条纹变化一个级次 亮条纹间隔 f h e f h nh 1 1 1 2 1 1 2 2 2 sin 2 sin sin 4 2 q  q q  q q q q   q  =  =         = 条纹间隔 将 转为 ： ＝