山东大学物理学院：《电动力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第4讲 电磁现象的普遍规律 §1.2 电流和磁场

《电动力学》第4讲 第一章电磁现象的普遍规律(2) §|.2电流和磁场 教师姓名:宗福建 单位:山东大学微电子学院 2016年9月|8日

《电动力学》第4讲 第一章 电磁现象的普遍规律(2) § 1.2 电流和磁场 教师姓名： 宗福建 单位： 山东大学微电子学院 2016年9月18日

上一讲复习 、直接给出库仑定律的数学表达式, 写明其中各个符号的物理意义。 2、写出电场强度的定义,给出有限区 域分布电荷电场强度的计算公式,并推 导出高斯定理的积分形式和微分形式。 3、计算静电场的旋度 山东大学物理学院宗福建

山东大学物理学院 宗福建 2 上一讲复习  1、直接给出库仑定律的数学表达式， 写明其中各个符号的物理意义。  2、写出电场强度的定义，给出有限区 域分布电荷电场强度的计算公式，并推 导出高斯定理的积分形式和微分形式。  3、计算静电场的旋度

上一讲复习 L.库仑定律库仑定律是静电现象的基本实验定律, 它表达如下:真空中静止点电荷Q对另一个静止点电 荷的Q作用力F为: 100r 4 cE rr 式中为由Q到Q的径矢,真空电容率(真空介电常 量)。 山东大学物理学院宗福建

山东大学物理学院 宗福建 3 上一讲复习  1. 库仑定律 库仑定律是静电现象的基本实验定律， 它表达如下：真空中静止点电荷Q对另一个静止点电 荷的Q'作用力F为:  式中r为由Q到Q'的径矢，ε0真空电容率（真空介电常 量）。 2 1 ' 4 QQ  r r F = 0 r

电场 个静止点电荷Q所激发的电场强度为 E 1 Q 4元E 山东大学物理学院宗福建

山东大学物理学院 宗福建 4 电场  一个静止点电荷Q所激发的电场强度为 : 2 1 4 r r E = 0 Q r

静电场的散度和旋度 1 p(r) E(x)= 4元E VE(x) p(r) 0 V×E(x)=0 山东大学物理学院宗福建

山东大学物理学院 宗福建 5 静电场的散度和旋度 3 1 ( ) ( ) 4 x dV r    =   E 0 x r ( ) ( ) x    = E 0 x   = E( ) 0 x

上一讲习题简答 4、应用高斯定理证明 dV×f=ddS×f 应用斯托克斯( Stokes)定理,证明 S×V 山东大学物理学院宗福建

山东大学物理学院 宗福建 6 上一讲习题简答

上一讲习题简答 设C为任意非0的常矢量,则。 V(f×c)=(Vxf)-f(Vxc)=(V×f)c v,fxcM=v×fti 「w.fxew=9。8xc)=c。Sxr edxf=V×ftn dS xf= dXf 山东大学物理学院宗福建

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N×f=aVxf 同理还可以证明: ∮as,f=」wv 山东大学物理学院宗福建

山东大学物理学院 宗福建 8 同理还可以证明： S V S V d dV d dV   =  =      S f f S

令:A=如a,其中…a为任意非0的常矢量 V×(a)=小×a+(V中)×a=Vxa ×()dS=m7团=n手团 即:a·dS×Vd=adlb S 由a的任意性得 dS×Vp=∮db [证毕 L 山东大学物理学院宗福建

山东大学物理学院 宗福建 9 上一讲习题简答

上一讲习题简答 6、若m为常矢量,证明除R=0点以外,矢量A m×R 的方 旋度等于标量 R 0=的梯度的负值。即:V×A=V,其中R为坐标原点到场点的距离, 方向由原点指向场点。 山东大学物理学院宗福建

山东大学物理学院 宗福建 10 上一讲习题简答