《大学物理》课程PPT教学课件（电磁学）第十章 稳恒磁场

黑内容结构 第三篇电磁学 N静电荷产稳恒电势差磁现象的 生的静电场与稳恒电场电本质 磁产生电 电产生磁 磁场的性质 真空、金属介质中的散度与旋度 电磁场的 中静电荷与‖静电荷与 散度与旋度 静电场‖静电场‖磁场对电荷与 电流的作用 1静电场力的性质:库仑定 律、电场强度、电场散度 2静电场能的性质:静电场 作功、电势能、电场能量

1.静电场力的性质：库仑定 律、电场强度、电场散度 2.静电场能的性质：静电场 作功、电势能、电场能量 第三篇 电磁学 静电学 静磁学 电磁学 真空、金属 中静电荷与 静电场 介质中的 静电荷与 静电场 稳恒电势差 与稳恒电场 静电荷产 生的静电场 磁场对电荷与 电流的作用 磁现象的 电本质 磁场的性质 散度与旋度 磁产生电 电产生磁 电磁场的 散度与旋度 麦克思维方程组 内容结构

第十章稳恒磁场 研究对象:稳恒电流产生的磁场及磁场与电流、磁场与磁场 的相互作用 内容结构 稳恒电流产生的磁场场及其相互作用 磁现象的电本质 磁场与运动电荷间的相 运动电荷产生磁场 互作用 1.磁现象的电本质 1.磁场对电流的作用 2磁场的基本性质 2磁场对运动电荷的作用 磁场的旋度与散度

第十章 稳恒磁场 研究对象：稳恒电流产生的磁场及磁场与电流、磁场与磁场 的相互作用 稳恒电流产生的磁场场及其相互作用 1.磁现象的电本质 2.磁场的基本性质 ——磁场的旋度与散度 1.磁场对电流的作用 2.磁场对运动电荷的作用 磁现象的电本质 ——运动电荷产生磁场 磁场与运动电荷间的相 互作用 内容结构

510-1,磁现象的电本质 1,磁现象电本质假说的实验基础 磁场对运动电荷有力作用 流对磁铁有力作用 ·电流对电流有力作用 白司白 结论:磁现象是由电现象引起的 或电荷运动是产生磁现象的本质原因 2磁现象电本质的唯象假说 库仑小磁铁模型 90-01 安培分子电流假说 9-9-9-0 上或

§10-1.磁现象的电本质 1.磁现象电本质假说的实验基础 •磁场对运动电荷有力作用 •电流对磁铁有力作用 •电流对电流有力作用 结论：磁现象是由电现象引起的 或电荷运动是产生磁现象的本质原因 2.磁现象电本质的唯象假说 •库仑小磁铁模型 •安培分子电流假说

王 3磁现象电本质的理论解释(略p323~p325) r结论 A(1.在相对于电场静止的参考系中,电荷所受作用力为 FEe q 黑相对于电场以速度运动的参考系中测量该电荷所受作用力 F=qE+w×B 出定义磁感应强度BB=1vxE r(2)磁场是电场力由于电荷运动而产生的电场力的相对论效应 上或

3.磁现象电本质的理论解释(略p323~p325) 结论 (1). 在相对于电场静止的参考系中，电荷所受作用力为 F qE   = 相对于电场以速度v0运动的参考系中测量该电荷所受作用力 F qE qv B     = +  E c B    = 0  2 1 定义磁感应强度B v (2). 磁场是电场力由于电荷运动而产生的电场力的相对论效应

510-2.磁场的基本性质 磁感应强度的引入 c1.磁感应强度的相对论引入(略p328m329 结论:当电荷以远小于光速运动时,某时刻在带电粒子位 矢处产生的磁感应强度为 B- Ho9 UXI 4πr A2实验引入 中*()通电线圈受力矩方法引入 中实验线圈模型:在实验上,磁感应强度是由通电线圈所受力 矩的性质来引入的 上圆國回

§10-2.磁场的基本性质 一 磁感应强度的引入 1. 磁感应强度的相对论引入(略p328~p329) 结论：当电荷以远小于光速运动时，某时刻在带电粒子r 位 矢处产生的磁感应强度为 r r q B       = v2 0 4 2. 实验引入 *(1). 通电线圈受力矩方法引入 实验线圈模型：在实验上，磁感应强度是由通电线圈所受力 矩的性质来引入的

a实验线圈面积足够小,以保证线圈内,磁感应强度处处相等 b.线圈载流足够小,以致不影响源磁场分布 午c磁矩园=NS方向由右手螺旋法则确定B =—max 平2).毕奥萨伐尔实验定律 微分形式B=A 4兀r2 积分形式dB=AMxr 4兀 其中,d电流方向的电流微元,r距离电流微元的位矢 M S B n

a.实验线圈面积足够小，以保证线圈内，磁感应强度处处相等 b.线圈载流足够小，以致不影响源磁场分布 c. 磁矩 pm NISn 方向由右手螺旋法则确定   = pm M B max = (2). 毕奥－萨伐尔实验定律 微分形式 2 0 0 4 r Idl r dB       = 积分形式     = 2 0 0 4 r Idl r dB   B I M S n 其中，dl表电流方向的电流微元，r 距离电流微元的位矢 Idl r I

王 3毕奥-萨伐尔定律的应用 (1).利用毕奥-萨伐尔定律求解问题的一般步骤 A建立坐标系B选取微元C统一积分变量、积分运算 (2).应用举例 例:求解无限长直导线的磁场分布 解:由对称性,只求解κz平面的B 币B=hnlx 4r2"→B= Ho Idl sin e 4π 王统积分变量 z=-cg0→smu sin-e sin e

3.毕奥－萨伐尔定律的应用 (1).利用毕奥－萨伐尔定律求解问题的一般步骤 A.建立坐标系 B.选取微元 C.统一积分变量、积分运算 (2).应用举例 例：求解无限长直导线的磁场分布 a r  2 1 z x 解：由对称性，只求解xz平面的B      =    = 2 0 2 0 0 sin 4 4 r Idl B r Idl r dB    统一积分变量   = −    = 2 sin ad z a ctg dz  = sin a r

王 B=" P0-Sin e·d0= 4π -cos 0, -cos 02) B 当导线为无限长时 B= 4πa (cos 0,-cos 82) 2Ta 方向有右手螺旋法则确定 例:求解无限长导线带中心轴线正上方 的磁感应强度 解:由对称性,只需计算平面的磁场 且只有方向的磁场不为零 -cos e x eTTa

(cos cos ) 4 sin 4 1 2 0 0 2 1  −      =   =    I d a I B a r  2 1 z x 当导线为无限长时 a I a I B    −  =   = 2 (cos cos ) 4 0 1 2 0 方向有右手螺旋法则确定 Idl B r 例：求解无限长导线带中心轴线正上方 的磁感应强度 解：由对称性，只需计算xy平面的磁场 且只有x方向的磁场不为零    = cos 2 0 a dI dBx

统一积分变量d=dr=x2+y2c06= √x+y lv ca/2 d x po ST B- LA J-a12x+y2 Ta 2y arcs 当 J>>时.B乡2 相当于无限长直导线产生的磁场 当y<时,B= 2a 相当于无限大平面电流产生的磁场 例:求解圆电流轴线上点的磁感应强度 dB 解:由对称性,沿轴线方向B不为零 dB= μosin90podl 4兀 4兀 dB,= ↓oId SIna 4兀r2 d

a r  dB dx y x 统一积分变量 dx a I dI = 2 2 r = x + y 2 2 cos x y y r y +  = = y a arctg a I x y dx a Iy B a 2 a 2 0 / 2 / 2 2 2 0   =  +  = − 当 y  a 时， 相当于无限长直导线产生的磁场 y I B   = 2 0 当 y  a 时， 相当于无限大平面电流产生的磁场 a I B 2 0 = 例：求解圆电流轴线上点的磁感应强度 解：由对称性，沿轴线方向B不为零 2 0 2 0 0 4 sin90 4 r Idl r Idl dB   =   =    = sin 4 2 0 // r Idl dB

d.. -Ho ldl N FT 2 SIna 4 sina=a d=ado r=va2+22 于是B=,H 2(a-2+z 2、3/2 S 讨论:当z=0时B=A 2a dB 当 z>>Ⅱ 时r≈zB=%a2 2Z dB 定义磁偶极子pn=NS 磁偶极子产生的磁场B=nn2 2

a r  dB Idl y x z dB⊥ dB/ / r a sin = dl = ad 2 2 r = a + z 于是 2 2 3/ 2 2 0 2(a z ) Ia B +  = 讨论：当z=0时 a I B 2 0 0  = 当 z  a 时 r  z 3 2 0 2z Ia B  = 定义磁偶极子 pm NISn   = 3 2 0 2z Ia B  磁偶极子产生的磁场 = i N S    = sin 4 2 0 // r Idl dB