《电磁学》课程教学资源（第二版，PPT课件讲稿）第二章 静电场与导体

第二章静电场与导体 研究问题:静电学基本规律在有导体存在时的应用 教学目的: 掌握导体在静电场中的性质;理解导体静电平衡条 件,导体与静电场的相互作用和影响; 能够熟练运用有关物理概念和规律,计算有导体存 在时的电场强度和电势 掌握电容的概念和计算电容器电容的一般方法; 掌握静电场能量的意义和计算

研究问题：静电学基本规律在有导体存在时的应用。 教学目的： 掌握导体在静电场中的性质；理解导体静电平衡条 件，导体与静电场的相互作用和影响； 能够熟练运用有关物理概念和规律，计算有导体存 在时的电场强度和电势； 掌握电容的概念和计算电容器电容的一般方法； 掌握静电场能量的意义和计算。 第二章 静电场与导体

第二章静电场与导体 §2.1静电场中的导体 §2.2静电场的唯一性 §2.3尖端效应 §2.4电容和电容器 §2.5静电场的能量

第二章 静电场与导体 §2.1 静电场中的导体 §2.2 静电场的唯一性 §2.3 尖端效应 §2.4 电容和电容器 §2.5 静电场的能量

§2.1静电场中的导体 导体的静电平衡条件 导体上的电荷分布 导体表面的场强 静电屏蔽 尖端效应 静电场的计算

§2.1 静电场中的导体 • 导体的静电平衡条件 • 导体上的电荷分布 • 导体表面的场强 • 静电屏蔽 • 尖端效应 • 静电场的计算

导体的静电平衡条件 静电平衡状态: 带电体系中的电荷静止不动时,称为处于静电平 衡状态 实验表明,通过电荷在导体上的流动以建立新的 平衡所需要的时间仅约10810-10s。 静电平衡条件:达到静电平衡时, (1)导体内部场强处处为零; (2)导体是等势体; 同时:导体外表面附近的场强与导体表面垂直, 导体外表面是等势面

导体的静电平衡条件 静电平衡状态： 带电体系中的电荷静止不动时，称为处于静电平 衡状态。 实验表明，通过电荷在导体上的流动以建立新的 平衡所需要的时间仅约10-8—10-10S。 静电平衡条件：达到静电平衡时， （1） 导体内部场强处处为零； （2） 导体是等势体； 同时：导体外表面附近的场强与导体表面垂直， 导体外表面是等势面

导体上的电荷分布 一般结论:达到静电平衡时,导体所带的电荷都分布在导体 表面上,导体内部不可能有未抵消的净电荷。 实心导体:如果导体带电,电荷一定分布于表面上。 空心导体:空腔内没有电荷时,导体所带的电荷分布于导体 外表面上,空腔中没有电荷。空腔中有电荷Q时,内表面感 应电荷为-Q 导体外表面的面电荷分布: 般情况,与导体形状、所带总电量及周围其它场源产 生的电场有关。孤立导体,面电荷分布只与导体形状有关 表面曲率越大的地方,面电荷密度越大

导体上的电荷分布 一般结论：达到静电平衡时，导体所带的电荷都分布在导体 表面上，导体内部不可能有未抵消的净电荷。 实心导体：如果导体带电，电荷一定分布于表面上。 空心导体：空腔内没有电荷时，导体所带的电荷分布于导体 外表面上，空腔中没有电荷。空腔中有电荷Q时，内表面感 应电荷为-Q 导体外表面的面电荷分布： 一般情况，与导体形状、所带总电量及周围其它场源产 生的电场有关。孤立导体，面电荷分布只与导体形状有关。 表面曲率越大的地方，面电荷密度越大

导体表面的场强 方向 导体表面的场强垂直于导体表面; (否则导体表面不可能是等势面) 大小: 由高斯定理可求得场强大小为E= 由此可知, 导体表面电荷面密度越大的地方,电场强度也越大。 (即使条件变化引起电荷分布的改变,场强与电荷面密度 的关系不变)

导体表面的场强 方向： 导体表面的场强垂直于导体表面； （否则导体表面不可能是等势面） 大小： 由高斯定理可求得场强大小为 由此可知， 导体表面电荷面密度越大的地方，电场强度也越大。 （即使条件变化引起电荷分布的改变，场强与电荷面密度 的关系不变） 0   E =

静电屏蔽 屏蔽作用: 静电平衡状态下的导体空腔内的场强为零,因此空腔导体有 屏蔽作用。 屏蔽类型: 1)导体外表面上的电荷和外界电荷激发的合电场在导体内部 为零,所以放在导体空腔内的物体,将不受外电场的影响。 (2)要屏蔽一个带电体,使其不影响外界,则必须将其放在接 地的空心导体内部 物理实质: 导体在电场作用下,自由电荷重新分布,感应电荷产生的场与 源电荷产生的场在一特定区域内合场强处处为零,从而使处在 该区域内的物体不受电场作用

静电屏蔽 屏蔽作用： 静电平衡状态下的导体空腔内的场强为零，因此空腔导体有 屏蔽作用。 屏蔽类型： （1）导体外表面上的电荷和外界电荷激发的合电场在导体内部 为零，所以放在导体空腔内的物体，将不受外电场的影响。 （2）要屏蔽一个带电体，使其不影响外界，则必须将其放在接 地的空心导体内部。 物理实质： 导体在电场作用下，自由电荷重新分布，感应电荷产生的场与 源电荷产生的场在一特定区域内合场强处处为零，从而使处在 该区域内的物体不受电场作用

尖端效应 尖端效应的现象 在带电体尖端处,电荷面密度很大,附近场强也很大 (2—3×106Vm),以致使周围的空气局部击穿,产生电晕放 电现象。 尖端效应的弊端: 电晕放电使大量电荷漏失于空气中,浪费电能;对通信线 路造成干扰;电晕放电过程中产生的臭氧对绝缘物、金属等有 腐蚀作用;放电时的火花会导致易燃物着火,引起爆炸。 尖端效应的应用: 避雷针 范德格拉夫起电机 场致发射显微镜 负氧离子发生器

尖端效应 尖端效应的现象 在带电体尖端处，电荷面密度很大，附近场强也很大 （2—3×106V/m ），以致使周围的空气局部击穿，产生电晕放 电现象。 尖端效应的弊端： 电晕放电使大量电荷漏失于空气中，浪费电能；对通信线 路造成干扰；电晕放电过程中产生的臭氧对绝缘物、金属等有 腐蚀作用；放电时的火花会导致易燃物着火，引起爆炸。 尖端效应的应用： 避雷针 范德格拉夫起电机 场致发射显微镜 负氧离子发生器

静电场的计算 计算导体周围电场 基本原则: 找出导体表面的电荷分布,这种分布使每个导体内部各点的 合场强均为零,每个导体都有一定的电势 具体方法: 通常先假定导体表面的电荷面密度为σ,再根据导体的静电平 衡条件用叠加原理与库仑定律或由高斯定理和环路定理求出σ

静电场的计算 计算导体周围电场—— 基本原则： 找出导体表面的电荷分布，这种分布使每个导体内部各点的 合场强均为零，每个导体都有一定的电势。 具体方法： 通常先假定导体表面的电荷面密度为σ，再根据导体的静电平 衡条件用叠加原理与库仑定律或由高斯定理和环路定理求出σ

静电场的计算 例题1:带电均匀金属平板,求两表面上电荷单独产生电场和合场强 金属板内部E=0,外表面E=° 例题2:一板带电,另一板不带电,平行放置,求各表面电荷密度 2S 例题3:用导线连接两个相距甚远大小不等、电量不等的导体球,求 静电平衡时,两导体球上电荷面密度之比 R 例题4:点电荷置于不带电的导体球壳中心,求球壳的电势。 48 R

静电场的计算 例题1： 带电均匀金属平板，求两表面上电荷单独产生电场和合场强。 金属板内部 E=0， 外表面 例题2：一板带电，另一板不带电，平行放置，求各表面电荷密度 例题3：用导线连接两个相距甚远大小不等、电量不等的导体球，求 静电平衡时，两导体球上电荷面密度之比。 例题4：点电荷置于不带电的导体球壳中心，求球壳的电势。 0   E = S Q 2  1 =  2 = − 2 =  2 = R r r R =   4 0 2 1 R q    =