电子工业出版社：《电磁场与电磁波基础教程》课程教学资源（PPT课件讲稿）第7章 电磁波的辐射

目录 7,1赫兹和赫兹实验 7.2振荡偶极子的辐射 7,3天线的电参量 7.4线形天线 7.5面形天线 7.6天线阵 7,7电磁波辐射的应用

目 录 7 . 1 赫兹和赫兹实验 7 . 2 振荡偶极子的辐射 7 . 3 天线的电参量 7 . 4 线形天线 7 . 5 面形天线 7．6 天线阵 7 . 7 电磁波辐射的应用

第七章电磁波的辐射 前两章介绍电磁波的无线传播和有线传输均未涉及电磁 波的产生问题。电磁波的辐射是指振荡波源产生的电磁波传 播至远处而不再返回波源的现象。由于波源辐射体一般结构 较复杂,研究电磁波的辐射,通常间接引入辅助的滞后位, 按边界条件严格求解含源区域滞后位的非齐次波动方程解。 困难在于要精确确定辐射体上的未知电荷和电流的分布极其 复杂。幸运的是,辐射场对其辐射体的源分布的微小偏差的 反应很不灵敏,因而可以假定某种合理的近似源分布,仍然

第七章 电磁波的辐射 前两章介绍电磁波的无线传播和有线传输均未涉及电磁 波的产生问题。电磁波的辐射是指振荡波源产生的电磁波传 播至远处而不再返回波源的现象。由于波源辐射体一般结构 较复杂，研究电磁波的辐射，通常间接引入辅助的滞后位， 按边界条件严格求解含源区域滞后位的非齐次波动方程解。 困难在于要精确确定辐射体上的未知电荷和电流的分布极其 复杂。幸运的是，辐射场对其辐射体的源分布的微小偏差的 反应很不灵敏，因而可以假定某种合理的近似源分布，仍然

能得到满足工程需要的结果。能够辐射电磁波的辐射体称为发 射天线,由互易原理可知,接收天线与发射天线具有相同的电 参量。 本章首先以振荡电、磁偶极子(或电、磁基本振子)作为 辐射电磁波的基本单元,重点介绍了它的近区场分布特性和远 区场辐射特性及描述天线特性的电参量;在此基础上应用叠加 原理和对偶原理等进行推广,按不同频率特点和应用要求派生 出各种类型的线形天线、面形天线和天线阵;最后介绍电磁波 辐射的应用

能得到满足工程需要的结果。能够辐射电磁波的辐射体称为发 射天线，由互易原理可知，接收天线与发射天线具有相同的电 参量。 本章首先以振荡电、磁偶极子（或电、磁基本振子）作为 辐射电磁波的基本单元，重点介绍了它的近区场分布特性和远 区场辐射特性及描述天线特性的电参量；在此基础上应用叠加 原理和对偶原理等进行推广，按不同频率特点和应用要求派生 出各种类型的线形天线、面形天线和天线阵；最后介绍电磁波 辐射的应用

71赫兹和赫兹实验 阅读材料:自学 72振荡偶极子的辐射 7.21滞后位 考虑均匀、线性和各向同性媒质中时谐源的滞后位,可简 化分析和计算。由式(4.11)和(4.12)有 ⅴor)+k2o(r)=-2 (7la) VA(r)+kA(r)=-W(r (7.lb) VA(r)=-jQuEg(r (7.2)

7.1 赫兹和赫兹实验 阅读材料：自学。 7.2 振荡偶极子的辐射 7.2.1 滞后位 考虑均匀、线性和各向同性媒质中时谐源的滞后位，可简 化分析和计算。由式（4.11）和（4.12）有 2 2 2 2 ) ( ) (7.1a) ) ( ) ( ) (7.1b) k k       + = −  + = − （ （ r r A r A r J r 2  = − A( ) j ( ) (7. 2) r r 

(r jkr-r'l Φ(r) (73a 4IE v r-r'I /(r)e Jklr-r (7.3b) 4 Jvr-r' 由式(4.9)得 H(r)=-V×A(r) (74a) E(r=-Vp(r)-joA(r) (74b 利用式(72)将v④取代为.Vv.A,只需求一个A 的解即可得式(74b)的E(r)。实际上,常用无源区(J=0) 麦克斯韦方程(48b)求电场 E(r) Y×H(r) (7.5) Joa

利用式（7.2）将 取代为 ，只需求一个A 的解即可得式（7.4b）的 。实际上，常用无源区 麦克斯韦方程（4.8b）求电场  1 j   A E r( ) (J = 0) 由式（4.9）得 j | '| j | '| 1 ( ') ( ) d ' (7.3a) 4 | ' | ( ') ( ) d (7.3b) 4 | ' | k V k V e V e V      − − − − = − = −   r r r r r r r r J r A r r r 1 ( ) ( ) (7.4a) ( ) ( ) j ( ) (7.4b)    =   = − − H r A r E r r A r 1 ( ) ( ) (7.5) j E r H r =  

●辐射场求解步骤 J→A→Ⅱ→E 问题:什么是滞后位? 滞后位——场点的响应滞后于源点的扰动形成的位函数 cos(at- kr)=cos t 7.22振荡电偶极子(赫兹偶极子)的辐射 例3.1中定义的静电偶极子按正弦函数作交变的时谐振荡 时,会产生脱离波源的电磁波,其源函数 +glt)=osin at (76)

问题：什么是滞后位？ 滞后位——场点的响应滞后于源点的扰动形成的位函数 cos( ) cos r   t kr t    − = −     7.2.2 振荡电偶极子（赫兹偶极子）的辐射 例3.1中定义的静电偶极子按正弦函数作交变的时谐振荡 时，会产生脱离波源的电磁波，其源函数 ●辐射场求解步骤 J A H E → → →  = q t Q t ( ) sin (7.6) 

图71表示的振荡电偶极子 P=q(t)l=q(t)la用细导线连通 两点电荷,形成等效的电流 +q(t) e 元i(1)=1(1)la,它是最简单 的辐射系统,称为电基本振子 i(1)l 赫兹电偶矩与电流元用下式等 效为 i(1)=±dg() 图7.1赫兹個极子 d=±Joq(0)=± jo@ cos ot =I cos ot= Re(leo) (7.7a) 或 ±O (7.7b)

图7.1表示的振荡电偶极子 用细导线连通 两点电荷，形成等效的电流 元 ，它是最简单 的辐射系统，称为电基本振子。 赫兹电偶矩与电流元用下式等 效为 ( ) ( ) z P l a = = q t q t l ( ) ( ) z i t i t l l a = d ( ) ( ) j ( ) j cos d cos Re( ) (7.7a) j t q t i t q t Q t t I t Ie      =  =  =  = = (7.7b) j I Q   = 或

式(73b)中的电流分布改写成 J(r)dv'=az(Asd==a Idz AS A(r)变为 A(r)=ora." d (78a) 4IJIr-r'T 4(r)=c:4兀F e (78b) 为便于理解振荡偶极子场的物理特性,A、H和E写为球 坐标系中的分量形式

( ) z ( )d d d z I V S z I z S      =  =   J r a a 式（7.3b）中的电流分布改写成 A r( )变为 为便于理解振荡偶极子场的物理特性，A、H和E写为球 坐标系中的分量形式 j | '|| 0 ( ) d ' (7.8a) 4 | '| k z l Ie z   − − = −  r r a A r r r 0 j ( ) (7.8b) 4 kr z Il e r   − A r a =

A=a cos 0 s 0e (7.9a 4r Ao=-4 i Hosin - jk (7.9b) 4丌r A=0 场点尸的磁场强度为 r-sing rsin e V×A Op A raina 将式(7.9)代入上式,得

场点P的磁场强度为 2 0 0 sin sin 1 1 sin r r r r r = r A rA r A                =    a a a H A 将式（7.9）代入上式，得 0 j 0 j cos cos (7.9a) 4 sin sin (7.9b) 4 (7.9c) kr r z kr z Il A A e r Il A A e r A           − − = = = − = − = 

H.=0 (710a) h=0 (710b) knsine j 1 (7.10c) 4Ikr (kr 场点P的电场强度为 r-sin e rsin e V×H Joo H e rsin oh 将式(7.10)代入上式,得

场点P的电场强度为 2 0 sin sin 1 sin r r r r r = J r H rH r H               =    a a a E H 将式（7.10）代入上式，得 0 (7.10a) (7.10b) H r H = =  2 j 2 sin 1 (7.10c) 4 ( ) k Il j kr H e kr kr    −   = +    