电子工业出版社：《电磁场与电磁波基础教程》课程教学资源（PPT课件讲稿）第1章 场论基础（符果行）

电磁场与电磁波基础 教程 (符果行编著) 电子工业出版社

电磁场与电磁波基础 教程（符果行编著） 电子工业出版社

版本说明 由于电子教案必须在教材定稿后制作,为满足 教学急需,暂时只能先提供过渡版供教师试用, 近期将更换为正式版。教案的编辑功能、文字与 公式字体大小的统一规范及整体美化,在正式版 中将得到完善

版本说明 由于电子教案必须在教材定稿后制作，为满足 教学急需，暂时只能先提供过渡版供教师试用， 近期将更换为正式版。教案的编辑功能、文字与 公式字体大小的统一规范及整体美化，在正式版 中将得到完善

电子教案使用建议 1、在整个教学过程中,始终把握突出物理概念,强调 理论推导和计算方法的分析思路; 2、在教案中提出的“问题”,教师可按教材内容引导 学生进行探讨; 3、电磁场与电磁波的工程应用十分广泛,对教材中应 用部分提供的阅读材料,可根据教学和专业需要,要求学 生自学,教师选讲或补充新的内容

电子教案使用建议 1、在整个教学过程中，始终把握突出物理概念，强调 理论推导和计算方法的分析思路； 2、在教案中提出的“问题”，教师可按教材内容引导 学生进行探讨； 3、电磁场与电磁波的工程应用十分广泛，对教材中应 用部分提供的阅读材料，可根据教学和专业需要，要求学 生自学，教师选讲或补充新的内容

目录 1.1场的概念及其表示法 1.2场的性质和描述 1.3梯度、散度和旋度的比较 1.4常用恒等式和公式 1.5亥姆霍兹定理

目 录 1 . 1 场的概念及其表示法 1 . 2 场的性质和描述 1 . 3 梯度、散度和旋度的比较 1 . 4 常用恒等式和公式 1 . 5 亥姆霍兹定理

第 场论基础 矢量分析主要包含矢量代数、正交坐标系和矢量微积 分,场的理论是通过矢量分析来表述的,所以矢量分析与 场论密不可分。 本章首先介绍场的数学概念和表示方法,进而对场的 场域性质和场点性质及其描述方法做了对比讨论,着重讨 论了标量场的梯度、矢量场的散度和旋度的物理概念及其 运算规律,在此基础上介绍总结矢量场性质的亥姆霍兹定 理

第一章 场论基础 矢量分析主要包含矢量代数、正交坐标系和矢量微积 分，场的理论是通过矢量分析来表述的，所以矢量分析与 场论密不可分。 本章首先介绍场的数学概念和表示方法，进而对场的 场域性质和场点性质及其描述方法做了对比讨论，着重讨 论了标量场的梯度、矢量场的散度和旋度的物理概念及其 运算规律，在此基础上介绍总结矢量场性质的亥姆霍兹定 理

1.1场的概念及其表示法 1.1.1场的分类 场是表征空间区域中各点物理量的时空分布函数 标量场——空间各点仅有确定大小的物理量 (如温度场、密度场、气压场和电位场) 矢量场一—空间各点同时有大小和方向的物理量 (如速度场、加速度场、重力场、电场和石 静态场——仅由空间位置确定,不随时间变化的场 (如静电场和静磁场) 时变场(动态场)—一同时随空间位置和时间变化 的场(如时变电磁场)

1.1 场的概念及其表示法 1.1.1 场的分类 场是表征空间区域中各点物理量的时空分布函数 标量场——空间各点仅有确定大小的物理量 （如温度场、密度场、气压场和电位场） 矢量场——空间各点同时有大小和方向的物理量 （如速度场、加速度场、重力场、电场和磁场） 静态场——仅由空间位置确定，不随时间变化的场 （如静电场和静磁场） 时变场（动态场）——同时随空间位置和时间变化 的场（如时变电磁场） （如速度场、加速度场、重力场、电场和磁场）

1.1.2矢量场的基本运算 图11中用箭头指示方向的线段表示矢量A,线段长度 表示矢量A的模A,箭头指向表示A的方向。一个模为1的 矢量称为单位矢量aA。 A 图1.1点p处的矢量

1.1.2 矢量场的基本运算 图1.1中用箭头指示方向的线段表示矢量A，线段长度 表示矢量A的模A，箭头指向表示A的方向。一个模为1的 矢量称为单位矢量 。 A A A A = = ， A A a a 图1.1 点p处的矢量 A a (1.1)

1.矢量加、减法 图12表示矢量A和B按平行四边行法则合成矢量C=4+B。 B C=A+B 图12矢量加法

1．矢量加、减法 图1.2表示矢量A和B按平行四边行法则合成矢量C=A+B。 图1.2 矢量加法

矢量加法服从交换律和结合律 A+b=b+A (A+B)+C=A+(B+C) 图1.3表示借助于矢量加法可以实现矢量减法 A+(-B)=A-B A-B 图13矢量减法

矢量加法服从交换律和结合律 图1.3表示借助于矢量加法可以实现矢量减法 图1.3 矢量减法 2 ( ) + ( ) 3 + + + + + A B = B A A B C = A B C (1. ) (1. ) A B = A B + − − ( ) 4 (1. )

2.矢量乘法 图14表示矢量A和B的点积(或标积)为两个矢量相互 投影之值 A·B= ARcos6 5) 0 图14矢量点积 取值范围为0≤θ≤丌 矢量点积服从交换律和分配律 A·B=B·A A·(B+C)=A·B+A·C

2．矢量乘法 图1.4表示矢量A和B的点积（或标积）为两个矢量相互 投影之值 取值范围为 。 矢量点积服从交换律和分配律 图1.4 矢量点积 0     A B =  ABcos (1.5)  (1.6) ) (1.7)     +  A B = B A A B + C = A B A C (