电子工业出版社：《电磁场与电磁波基础教程》课程教学资源（PPT课件讲稿）第2章 电磁实验定律和场量基本方程

目录 2.1源量的定义和定律 2.2静止电荷的实验定律 2,3稳恒电流的实验定律 2.4时变电流的实验定律

目 录 2 . 1 源量的定义和定律 2 . 2 静止电荷的实验定律 2 . 3 稳恒电流的实验定律 2 . 4 时变电流的实验定律

第二章电磁实验定律和场量基本方程 基于观察和实验总结的电磁实验定律是建立和发展电 磁理论的基础。本章基于电磁实验定律及对源量和基本场 量的定乂,综合和抽象出自由空间(或真空)中反映源量 和场量相互作用规律及转化关系的场量基本方程。带电体 电磁结构的变化状态确定了它所产生场的变化状态 本章在介绍源量的变化规律基础上,依次介绍静止电 荷、稳恒电流和时变电流的三大实验定律及自由空间中的 场量基本方程

第二章 电磁实验定律和场量基本方程 基于观察和实验总结的电磁实验定律是建立和发展电 磁理论的基础。本章基于电磁实验定律及对源量和基本场 量的定义，综合和抽象出自由空间（或真空）中反映源量 和场量相互作用规律及转化关系的场量基本方程。带电体 电磁结构的变化状态确定了它所产生场的变化状态. 本章在介绍源量的变化规律基础上，依次介绍静止电 荷、稳恒电流和时变电流的三大实验定律及自由空间中的 场量基本方程

21源量的定义和定律 211电荷和电荷分布 1.电荷 微粒物质构成的带电体所带电量的多少称为电荷量,其值 为电子电荷的整数倍,e=1602×1019C(库仑)。自然界存 在两种电荷:正电荷和负电荷。 2.体电荷密度 图2.1(a)表示连续分布于体积△'内的电荷量△q 当△"收缩至源点r时,定义内r处的体电荷密度为比 值极限

2.1 源量的定义和定律 2.1.1 电荷和电荷分布 1．电荷 微粒物质构成的带电体所带电量的多少称为电荷量，其值 为电子电荷的整数倍， （库仑）。自然界存 在两种电荷:正电荷和负电荷。 19 e C 1.602 10− =  2．体电荷密度 图2.1（a）表示连续分布于体积 内的电荷量 ， 当 收缩至源点 时，定义 内 处的体电荷密度为比 值极限 V ' r ' q V ' V ' r

△ P(r=li q (2.1) △→>0△Id 单位为C/m3。V内总电量 q=p(rdv (2.2) P △S d→0 (b) 图2.1电荷密度

单位为 C m3 。 V ' 内总电量 0 d lim (2.1) V d q q V V   →  = =    ( )r = d (2.2) V q ρ( ') V  r

3.面电荷密度 图21(b)表示连续分布于面积AS′上的电荷量△g,当 AS"收缩至源点r时,定义AS'上r’处的面电荷密度为比值极 限 P(r)=lim (2.3) △S→0△S′dS 单位为C/m3。S′上总电量 q=「x(r)ds (2.4)

单位为 。 上总电量 3．面电荷密度 图2.1（b）表示连续分布于面积 上的电荷量 ，当 收缩至源点 时，定义 上 处的面电荷密度为比值极 限 S 3 C m S q S r S r d ( ' lim (2.3) d s S q q ρ S' S'   r) Δ →0 = = =  ( )d (2.4)    S S q r S

4.线电荷密度 图21(c)表示连续分布于曲线△上的电荷量Ag, 当△收缩至源点r′时,定义AS′上r′处的线电荷密度为 比值极限 ac P,(r)=lim (2.5) A→0△dl 单位为C/m。上总电量 q=P, (r)dz (2.6)

4．线电荷密度 图2.1（c）表示连续分布于曲线 上的电荷量 ， 当 收缩至源点 时，定义 上 处的线电荷密度为 比值极限 l q r S r 单位为 C m 。 l ' 上总电量 l 0 d ( ) lim (2.5) d l l q q l l   →   = =    r ( )d (2.6) l l q l =     r

5.点电荷 当观察点与带电体的距离远大于带电体尺度时,可将点 电荷视为体积很小而电荷密度很大的带电小球的极限,其总 电量完全集中于球心处。带电体可想像为几何点。 空间区域中的总电量q可离散为M个点电荷电量q()的 叠加形式 q()=∑q(7 在连续分布的极限情况下,上式变为对体电荷密度取体 积分的形式

在连续分布的极限情况下，上式变为对体电荷密度取体 积分的形式。 5．点电荷 当观察点与带电体的距离远大于带电体尺度时，可将点 电荷视为体积很小而电荷密度很大的带电小球的极限，其总 电量完全集中于球心处。带电体可想像为几何点。 空间区域中的总电量q可离散为N个点电荷电量 的 叠加形式 ( ) i i q r  1 ( ) ( ) (2.7) N i i i q r q r = =  

21.2电流和电流密度 1.电流 电荷作定向运动,形成电流,其大小用电流强度来表示 若时间△t内通过截面S的电荷量为△q,则定义M→0时 通过S的电流强度为比值极限 Im (28) △→>0△tdt 单位为A(安培)

2.1.2 电流和电流密度 1．电流 电荷作定向运动，形成电流，其大小用电流强度来表示。 若时间 内通过截面S的电荷量为 ，则定义 时 通过S的电流强度为比值极限 单位为A（安培）。 t q  →t 0 0 d lim (2.8) t d q q i t t  →  = = 

体电流密度 电流密度矢量—一其大小为通过某点单位面积的电流强 度,其方向为垂直该点所在面积的法线方向。 体电流——电荷在某体积内定向运动形成的电流。 图22(a)表示某点体电流密度矢量的大小为通过该点 导体截面△S的单位面积电流,其方向为该点正电荷运动的 方向an,其比值极限 As→0△S 单位为Am2(安/米2)

2．体电流密度 电流密度矢量——其大小为通过某点单位面积的电流强 度，其方向为垂直该点所在面积的法线方向。 体电流——电荷在某体积内定向运动形成的电流。 图2.2（a）表示某点体电流密度矢量的大小为通过该点 导体截面 的单位面积电流，其方向为该点正电荷运动的 方向 ，其比值极限 S ' n a 0 d lim (2.9) d n n s i i  → S S  = =    J a a 单位为A/m2（安/米2）

通过任意截面S的电流 i=|J·dS 2.1 ASY (b) 图2.2电流密度

通过任意截面S 的电流 d (2.10) S i =   J S