合肥工业大学：《理论力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第八章 点的合成运动（1/2）

第八章-1点的合成运动

第八章-1 点的合成运动

§8-1三种运动 回顾题例 图示小车以匀速前进,轮纯滚。求轮上任一点的 运动方程、速度和加速度 y 单击图片运行动

§8-1 三种运动 ¦ 回顾题例 图示小车以匀速u前进，轮纯滚。求轮上任一点的 运动方程、速度和加速度。 单 击 图 片 运 行 动 画 单 击 图 片 运 行 动 画 单 击 图 片 运 行 动 画

回顾题例的求解(1) e解:取轮上一点M与地接触,开始时该点与直 角坐标轴原点重合 X 一/c0s

回顾题例的求解(1) ¦ 解：取轮上一点 M与地接触，开始时该点与直 角坐标轴原点重合 M u  R

回顾题例的求解(2) R-Rcos

回顾题例的求解(2)

回顾题例的求解(3) X e站在地面上看O的运 e站在车上看M点的运动 动(即车厢的运动) (车轮绕轮轴的转动) e暂停解题,分析前面已解的结果是否有何种联系?

回顾题例的求解(3) M u  R ¦ 站在地面上看O’的运 动（即车厢的运动） ¦ 站在车上看M点的运动 （车轮绕轮轴的转动） ¦ 暂停解题，分析前面已解的结果是否有何种联系？

题例中的运动关系表 从地面上看M点的运动 从地面上看O 点(车厢)的运动从车上看M点的运动 动方程 R-R 2COS t 度 加 速度

题例中的运动关系表 从地面上看M点的运动 从地面上看O’ 点（车厢）的运动 从车上看M点的运动 运 动 方 程 速 度 加 速 度

题解的结论 xm=ro, t xM Vm=Vo t y O M a,=ao ta Mx am,=ao+aMy e以上结论是否具有普遍性? e如何明确概念、理顺关系、方便计算迫在眉睫

题解的结论 ¦ 以上结论是否具有普遍性？ ¦ 如何明确概念、理顺关系、方便计算迫在眉睫。 M O M x  x  x  ' M O M y  y  y  ' M x O x M x v  v ' v  M y O y M y v  v ' v  M x O x M x a  a ' a  aM y  aO' y aM y 

三项主要任务 1、选择1个动点 点的运动学的任务就是研究点的运动方程、轨 速度和加速度。在问题面前,首先要明确你要 求解的那一点(或对求解最有帮助的一点),选这 一点为动点 2、确定2组坐标系 只要问题需要,在动点选定之后,需确定一组 定参考系和一组动参考系。 约定:一般情况下,定参考系固结在地球上 3、区分3种运动 搞清绝对运动、相对运动和牵连运动的不同和联系

三项主要任务 确定 1、 1 2、 2 3、 3 个动点 区分 点的运动学的任务就是研究点的运动方程、轨 迹、速度和加速度。在问题面前，首先要明确你要 求解的那一点（或对求解最有帮助的一点），选这 一点为动点。 选择 只要问题需要，在动点选定之后，需确定一组 定参考系和一组动参考系。 约定：一般情况下，定参考系固结在地球上。 组坐标系 搞清绝对运动、相对运动和牵连运动的不同和联系。 种运动 2 3 1、 1 2、 2 3、 3

从前例看区分3种运动 选择M点为动点 e动参考系O'xy'与车厢固结;定参考系按照约定固结在地 球上 动点M相对与Oxy坐标系(地球)的运动为绝对运动; e动点M相对与O'x'y'坐标系(车厢)的运动为相对运动; eO'x'y'坐标系(车厢)相对与Oxy坐标系(地球)的运 动为牵连运动

从前例看区分 3 种运动 ¦ 选择 M 点为动点 ¦ 动参考系O’ x ’ y ’与车厢固结；定参考系按照约定固结在地 球上。 ¦ 动点 M 相对与 O x y 坐标系（地球）的运动为绝对运动； ¦ 动点 M 相对与O’ x ’ y ’坐标系（车厢）的运动为相对运动； ¦ O’ x ’ y ’坐标系（车厢）相对与O x y 坐标系（地球）的运 动为牵连运动 M u  R

绝对运动·相对运动·牵连运动 e动点相对与定参考系的运动为绝对运动; e动点相对与动参考系的运动为相对运动; e动参考系相对与定参考系的运动为牵连运动 e区分三种运动应注意 a站在什么地方看物体的运动; 2看什么物体的运动

绝对运动  相对运动  牵连运动 ¦ 动点相对与定参考系的运动为绝对运动； ¦ 动点相对与动参考系的运动为相对运动； ¦ 动参考系相对与定参考系的运动为牵连运动 ¦ 区分三种运动应注意： § 站在什么地方看物体的运动； § 看什么物体的运动