中国矿业大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT课件讲稿）第六章 样本及抽样分布

数理统计 在概率论中,我们所研究的随机变量,它 的分布都是假设已知的或可求出的,在这一前 提下去研究它的性质、特点和规律性,例如求 出它的数字特征,讨论随机变量函数的分布等。 而数理统计的任务是研究为什么随机变 量会服从这样或那样的分布;怎样有效地收集 整理、分析所获得的有限的数据,对所研究 的对象作出推断 Q团

在概率论中，我们所研究的随机变量，它 的分布都是假设已知的或可求出的，在这一前 提下去研究它的性质、特点和规律性，例如求 出它的数字特征，讨论随机变量函数的分布等。 而数理统计的任务是研究为什么随机变 量会服从这样或那样的分布;怎样有效地收集、 整理、分析所获得的有限的数据，对所研究 的对象作出推断. 数理统计

第六章 样本及抽样分布 总体与样本 二、统计」 三、几个常用的分布 四、正态总体统计量的分布 Q团

第六章 样本及抽样分布 二 、统计量 一 、总体与样本 三 、几个常用的分布 四 、正态总体统计量的分布

第一节总体与样本 总体 研究对象的某项数量指标值的全体称为总体。 总体中每个研究对象(元素)称为个体。 例如:测试矿大全体男生的身高 品体2 研究某批灯泡的质量考察国产轿车的质量 o0

一 、总体 研究对象的某项数量指标值的全体称为总体。 总体中每个研究对象(元素)称为个体。 研究某批灯泡的质量 总体 … 考察国产轿车的质量 总体 例如：测试矿大全体男生的身高； 第一节 总体与样本

总体包含的个体的个数称为总体的容量 有限总体:容量有限 总体 无限总体:容量无限 例如: 有限总体:一个厂某个月生产灯泡的个数的全体 无限总体:一个厂生产灯泡的个数的全体 Q团

总体 有限总体：容量有限 无限总体：容量无限 总体包含的个体的个数称为总体的容量 有限总体：一个厂某个月生产灯泡的个数的全体 无限总体：一个厂生产灯泡的个数的全体 例如:

对总体进行观察时由于取到每个个 体是随机的,所以,相应的指标的出 现也带有随机性从而可以把总体看作 个随机变量也就是说 总体可以用一个随机变量及其分布 来描述 Q团

对总体进行观察时,由于取到每个个 体是随机的，所以，相应的指标的 出 现也带有随机性.从而可以把总体看作 一个随机变量,也就是说： 总体可以用一个随机变量及其分布 来描述

例如,研究某批妳泡的寿命时, 用X表示指标寿命--指标 每个灯泡的寿命--个体 所有灯泡的寿命--总体 总体就可以用随机变量X 或其分布函数F(x)表示 Q团

总体就可以用随机变量X 或其分布函数F(x)表示. 例如，研究某批灯泡的寿命时， 每个灯泡的寿命 --- 个体 所有灯泡的寿命 --- 总体 用X表示指标寿命 --- 指标

类似地,在研究某地区中学生的营养状况 时,若关心的数量指标是身高和体重,我们 用X和Y分别表示身高和体重,那么此总体就 可用二维随机变量(XY)或其联合分布函数 F(x,y)来表示 统计中,总体这个概念的要旨是 总体就是一个随机变量或其概率分布 Q团

类似地，在研究某地区中学生的营养状况 时，若关心的数量指标是身高和体重，我们 用X和Y分别表示身高和体重，那么此总体就 可用二维随机变量(X,Y)或其联合分布函数 F(x, y)来表示. 统计中，总体这个概念的要旨是： 总体就是一个随机变量或其概率分布

当总体分布为指数分布时,称为指数分布 总体;当总体分布为正态分布时,称为正态 分布总体或简称正态总体等等两个总体即使 其所含个体的性质根本不同,只要有同一的 概率分布,则在统计学中就视为是同类总体 fr) G=0.7 正态 分布 指数分布 N(u,o fx)=入exx>0 =0.5 =0.3 Q团

当总体分布为指数分布时，称为指数分布 总体；当总体分布为正态分布时，称为正态 分布总体或简称正态总体等等.两个总体即使 其所含个体的性质根本不同，只要有同一的 概率分布，则在统计学中就视为是同类总体

样本:在总体中抽取若干个有代表性的个体。了) 二、样本 XX 样本容量:样本中所含个体的数目n ①代表性:样本的每个分量X与总体Y有相同的 分布函数; ②独立性:X122…,Xn为相互独立的随机变量, 满足以上条件的样本(X1,X2…,Xn)称为来自总体 X的容量为n的一个简单随机样本(简称样本)。 样本的一次具体实现(x12x2…,x)称为样本值 Q团

二 、样本 样本：在总体中抽取若干个有代表性的个体。 1 2 ( , , , ) X X X n 样本容量：样本中所含个体的数目n 。 ① 代表性：样本的每个分量 Xi 与总体X 有相同的 分布函数； ② 独立性： 1 2 , , , X X X n 为相互独立的随机变量， 满足以上条件的样本 1 2 ( , , , ) X X X n 称为来自总体 X 的容量为n 的一个简单随机样本（简称样本）。 样本的一次具体实现 1 2 ( , , , ) n x x x 称为样本值

例如:对国产轿车进行耗油量测试 总体:耗油量X 从国产轿车中抽5辆进行耗油量试验 这五辆轿车的耗油量(X1,X2,X3,X4X5)称为一个样本 样本容量为5 Q团

从国产轿车中抽5辆进行耗油量试验 样本容量为5 例如：对国产轿车进行耗油量测试 总体：耗油量X 这五辆轿车的耗油量(X1 , X2 ,X3 ,X4 ,X5 )称为一个样本